解説お願いします。 参考書の解説では数学的帰納法で証明していたのですが、私の解き方は減点されるか教えていただきたいです。また減点されるとしたらどこが間違えているのかも教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

120.実数x,y について, x+y, ry がともに偶数とする.このとき,次の 問に答えよ. をだすと (1) 自然数nに対して x +y" は偶数になることを示せ. (2) 整数以外の実数の組 (x, y) の例を示せ. (岐阜大)

: mathematics 印をつけたところの 変わり方が なぜそうなるのか分かりません 💧‬ マイナスが無くなる時に (aーc)以外が変わらないのが 何故なのでしょうか 教えていただきたいです ( . .)"

=-(b-ca-ba-c) =(a - b)(b-c)(c-a)

: mathematics 写真の問題の 2行目から3行目までの過程が わかりません 💧‬ わかる方 回答お願いします ( . .)"

(6) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =(a+(b+c)(b+c)a+bc}-abc =(b+c)a2+ abc+(b+c)((b+c)a+bc)-abc =(b+c){a²+(b+c)a+bc}=(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)

数3微分法の応用についての質問です。 解説と解き方が違ったので、ちゃんとできているか教えていただきたいです。また、どちらの方がいいなどありましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

174 第5章 微分法の応用 練習問題 7 lim et 814 精講 についての方程式 = x +3 の解の個数を求めよ. ただし, =0 であることは使ってもよい. 方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は, すでに数学 I, IIで学 習済みです 数学Ⅲでは, 扱われる関数のバリエーションが多くな りますが、基本的な考え方は何も変わりません. e=x+3e-x-3=0 解答 f(x)=e-x-3 とおく . 方程式 f(x)=0 の実数解の個数は、f(x)のグラスと軸との共有 の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく. f'(x)=e-1 lim f(x) = lim (e-x-3)=∞ 8 x118 不定形ではない X10 →∞ [88] 不定形 limf(x)=lim(e-x-3)= lime X10 =jime (1- X : 3 =8 ex ex の人気は下がってい よって, f(x) の増減は下表のとおり. IC f'(x) (-8)... 0 |- 0 + (∞) f(x) (∞)-21 (∞) y=f(x) のグラフは,右図のようになる で + か y=e y メント このグラフは,軸と異なる2点で交わるので, 程式の解の個数は2つである. ことを用いまし ) +8 hogy=f 0 この問題の解答において, f(x) の両端の極限の情 THE

赤線部分ですが ＝ー(xー4) 　↑ このマイナスは何ですか 　 4はxよりも大きいので なぜー(マイナス)するのか教えてください

(2) 1<x<4のとき,|x-1|+2|x-4を簡単にすると, red is large. The Earth is large, so we feel op something it falls downward' of the となる。 gozd redito dosegne und to dose to lug leanitetas teles

（2）の式を（ⅰ）（ⅱ）どちらも×2しているのはなぜですか？教えてください🙇

12.9 (月) 複雑そうなものをいかに単純にシンプルに考えるかです。 数直線上に2つの動点P,Qがあり、次の規則に従って移動する。 「初め、点Pは座標が1である点にあり、点Qは原点にある。 <規則> 2個のさいころa, b を同時に投げる。 点Pは、さいころaに3以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 4以上の目が出たときには移動しない。 点Qは、さいころbに4以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 5以上の目が出たときには移動しない。 (1) 2個のさいころa, b を1回だけ投げた結果、点Pと点Qがどちらも移動し ない確率を求めよ。 (2)2個のさいころa, b を2回続けて投げた結果、点Pと点Qの座標が等しく。 なる確率を求めよ。 (3) 2個のさいころa,b を3回続けて投げた結果、点Pの座標が点Qの座標よ り大きい確率を求めよ。 ・Pが1進むこと、移動しないこと、Qが1進むこと 移動しないことをそれぞれP+1P0Q+100 と表し、題意より、さいこうを1回投げて、これらが 起こる確率はそれぞれ、12.12.3.3である。 (1) PQ0 が起こればよい。さいころと さいころを振る試行は独立であるから、 求める確率は1/2=1/8 (2)Pの動きとQの動きは独立であることを 念頭において考えていく。2回投げて、 (1)Pが1進んで、Qが2進むとき、 QP of the 34 (1)より2回続けて投げて、PとQの 座標が等しくなる確率は 各+1=3=3 + (3)3回投げた後、Pは1、2、3、4の いずれかに、Qは0.1.2.3のいずれかに いるので、Pの座標がQの座標、より大きく なるのは、 (1)Pが4にいるとき、Qはどこにいても 条件をみだすので、Ptが3回起こる確率は mm (1)Pが3にいるとき、Qは3以外に いればよい。 Ptが2回Pが1回起こる確率は、 = 1/ (1)(1/2)×31 3 3 1とPが1回ずつが2回起これば よい。よって、確率は 27 Qが3にいるのはQt が3回起こればよい ので、(学) よって、Qが3以外に いる確率はノー 8 19 27 27 よって、(1)の確率は 19 = {(2x1/2)×24×(2/5=1/2x1 = ~ (1)Pが進まず、Qが1進むとき. Poが2回起きて、Q+Q0が1回ずつ 起こればよい。よって、その確率は、 (1)×{(2x1/2)x21=1/1 9 m (ii) Pa2にいるとき、 Qは目の1にいればよい。 P1が1回Pが2回起こる確率は、 (1)(2)C2 = Qがつまりが3回起こる確率は、 (1)= // Qが1つよりQ切りが1回、2の2回 起てる確率は(字)(メー

I came across an old friends, who told me the news. この文章の関係代名詞が何故whoになるのか教えていただきたいです。

簡単な解き方教えてください🙇‍♀️

the 3点A(-3,6), B(3-2) C(45) を通る円の方程式を求めよ。 ty11-8

この問題の考え方がよく分かりません、、自分はk²－6≧0で計算してましたが、なんで≧じゃないのかが説明を見てもよく分かりません、、😭😭回答お願いします😭😭 常に増加であるときは実数解を一つだけ持つか持たない時であるってことだからでしょうか、、？？

399 ■指針■ 3次関数f(x)について,常にf'(x) 20である とき, f(x)は増加する。 すなわち、f'(x) = 0 となるようなxの値があ ったとしても、その値以外の範囲でf'(x)>0 であるとき,f(x) は常に増加する。 f'(x)=3x² f'(x) =3x2+2kx+2 3次関数 f(x) 常に増加するのは, f'(x) ≧0 が 常に成り立つときである。 +30= f'(x) =3x2+2kx+2について,常にf'(x) ≧0 であるのは、f'(x) =0が実数解を1つだけもつ (2) か,または実数解をもたないときである。 この2次方程式の判別式をDとすると 04 D D この4 =k2-3.2=k2-6 条件を満たすのは D≧0 のときであるから AHR2-6≤0 これを解いて-√6

矢印引いてあるところの式の変換の仕方を教えてください。90°＋θの三角比を使ってるんだったら−cos xになるし、もしkが偶数になればsinはsinのままになっちゃう気がします。教えてください。お願いします。

dk+1 COSX dxk+1 d dk COS X COS dx dxk cos(x+2 k k TC T COS x+ -π+ 2 2 = − sin(x+ == = cos(x+*+1) 2 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。