の は実数とする。3 次方各式p + (ーー2p ご0 が 2 醒角池つとき。
定数 の値を求めよ。
きえ) 一般に, 左辺を因数分解して (xーg)(pr"キのの
をもつには、 次の 2 通りが考えられる。
1] なToxキテー0 が@とo以外の解をもつ。
[2] x+アユテー0 がら以外の重解をもつ>
となったとき。, 2 重利
PC)ニや+(みー2ァ2 とすると P②=グ+(のoz).2ン2205
よって, P(>) はxー2 を因数にもつ。
ゆえに の(⑦)=(xー2)(<2十2x填の)
ア(⑦)ニ0 から ァニ2 または "2ァz十み三0
員] 十2ェキカー0 が 2 を解にもつ場合 2?+2・2エ0から ニー8
このとき, 方程式は (ヶー2)*(な4)ニ0 となり, 2 重解 2 をもつ。
[2] 2メサ=0 が重解をもつ場合 判別式 の=0から ー1・刀=O
よって クー1
このとき, 方程式は (x-2)(x+1)“ー0 となり, 2 重解 1 をもつ。
2]から =-8,1 回
