Question

Ssummer

ア、イ、ウはわかったのですが、エ〜キのa、b、cの値を求めるところができません！
解説お願いします🙇‍♀️

82十0x十c と

旋程式 /(*) =0 の解が複素数の範囲で2
あるのは, P(*ヶ)ニ0が2を3重解にもっ

還うなわち, 方程式 ダキ(e+2テーーc=0

2
重解にもちつときである。

   
   
 
   

 

| 解と係数の関係から
め
1
詳雪2) 2.2- ユ
(2+2), 2・2   5と
の2ニー 6, ceニー*8@

のニー8に代入して
ニカ12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

解説のどこが分かりませんか？

Ssummer

複素数の範囲からよくわかっていません、、、重解もどっから出てきたん？ってなりました。おそらくほぼ理解してません、、、

きらうる

分かりました。最初から説明しますね。
3次関数というのは、基本的に3つ解があります。
それは、実数解も虚数解も含めてです。
例えば因数分解したとき、
p(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=0となる3次関数の場合、
x=1,2,3の3つの解があります。他にも
p(x)=(x-1)(x²+1)=0となる3次関数の場合、
x=1,±iの3つの解があります。

複素数の範囲というのは、実数と虚数両方合わせて答えを出してね、という意味なので、虚数iになるのも解となります。

では問題の、複素数の範囲で解が2だけであるためには、
p(x)=(x-2){x²+(a+2)x-(1/2)c}=0
となる解が2だけでないと言えないのです。虚数解もあってはいけません。
ということは、{}の中の式=0の解も2だけでないといけないということになります。

ここまでは理解できますでしょうか。