(1)についてです。一通り解いて見たのですが、解答用紙のグラフにある-2が抜けていました。この-2は何故つくのですか？教えてください。

頂点は点(0,2) 右の図 である。 ●2次関数のグラフを かくときは, 放物線の 頂点の座標とy軸と の交点の座標を明示し ておこう。 (y軸との 交点のy座標は、方 式でx=0 とおけば 単に求められる。 類題 49 2次関数y=2x2のグラフをもとにして、 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=2(x+1)2 (2) y=2x2-3 1 関数とグラフ

練習19の(2)が分かりません。

5 10 5 通る3点が与えられたとき 与えられた3点を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めてみよう。 ATA ATO 3点 (2,3),(1,-1),(0, 1) を通る放物線をグラフにもつ 例題 9 2次関数を求めよ。 求める2次関数y=ax²+bx+cとする。 S この関数のグラフが3点 (2,3),(1,-1),(0, 1) を通る から 3=4a+2b+c -1=a+b+c 1=c ③を①に代入して整理すると 2a+b=1 ③②に代入して整理すると a+b=-2 5 節 2次関数とグラフ ...... ② 4-55 a=3 これを⑤に代入して整理すると b=-5 したがって、求める2次関数は y=3x²-5x+1 Ay 13 O 3-1--- 99 2 練習 次の3点を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 19 (1) (2, 12), (1, 3), (0, 2) (2) (0,-1),(2,1),(3, -4) (3) (-2, -1), (0, 3), (1, 2) x 3300X 例題9の解答にあるような, 3文字の1次方程式を3つ組み合わせた 103ページ参照 連立方程式を連立3元1次方程式という。 第3章 2次関数

こちらの2番分からないので教えて欲しいです💦 よろしくお願いします🙇‍♀️

自分けに利用す 切り, で場合分け。 場合分け。 -1 YA 2 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 \1) y=f(x) -2-10 (2) f(f(x))= - 12.1 1 01 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) グラフは図 (1) のようになる。 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≧4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (2) y=f(f(x)) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき 4 2 J2f(x) (0≦f(x)<2) I 1 I 18-2ƒ(x) (2≤ f(x)≤4) 0 1 =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) かわら(2) y₁ 1 I 1 I 2 f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) 34 x yA f(x)= カースパステロー F I DOP 変域は 0 123 1 I I DITA (2) y=f(f(x)) 4 のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 れるとき, [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 □≦x右の図で、 黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が ーす記号であf (f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 2x (0≦x<2) 8-2x (2≦x≦4) 18 HAIRPER 関数f(x) (0≦x<1)を右のように定義するとき, 1 次の関数のグラフをかけ。 (1) _y=f(x) 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≤ f(x) <2 また, 1≦x≦3のとき, f(x)の式は平 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計 4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 BUCUS AJI O Anten 12603-$4301 4 ENSALE 0 cec@p+²(a+ 2倍する f(x)={ 8から2倍を 引く 平 3章 ⑧ 関数とグラフ 4 x 2.x (0≦x</1/2) 2x-1 (11≦x<1)

こういう場合分けの問題って等号の位置を変えてもいいと前の絶対値の範囲で書いてあった気がするのですが(例えば、-1≦x<3の時を-1<x<3にするなど。)、そうするとx<1の時がx≦1になって、lx+1lがマイナスになる時と0になる時で上手く場合分け出来ないと思うのですがどう... 続きを読む

絶対値のついた 1次関数のグラフ (2) 基本例題65 関数y=x+1|+|x-3のグラフをかけ。基本 64 指針 前ページの検討①, 2 の要領で進める。 まず、絶対値記号をはずす ための場合分けの分かれ目は, | |内の式=0 となるxの値である。 ここで, x+1=0 とするとx=-1 よって、 x<-1,-1≦x<3,3≦x の各場合に分ける。 解答 x<-1のとき y=-(x+1)-(x-3) ゆえに y=-2x+2 CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は | |内の式=0のxの値 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) ゆえに y=4 ≦xのとき y=(x+1)+(x-3) x-3=0 とするとx=3 ゆえに y=2x-2 って、 グラフは右の図の実線部分。 YA -2 4 /1 3 基本 120 x-3 <0 x+1<0x+1≧0 x HCL 4x+120, x-3<0 【定数関数 。 x-320 |x+1<0, x-3< 0 であるか ら,ともに - をつけて|| をはずす。 <x+1>0,x-3≧0 13つの関数を合わせたもの。 3章 18 関数とグラフ

数学Ⅰ 2次関数とグラフ この問題の（４）と（５）が分かりませんでした。 （４）はなぜ最小値がx=-1のときで１になるのか。 （５）はなぜ不等号の向きがこうなるのかを教えてほしいです(*- -)(*_ _)ペコリ

126 次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。 更に、関数に最大値、最小値が あれば,それを求めよ。 *(1) y=2x+3 (-1≦x≦1) (3) y=3x+1 (-2≦x<1) (5)y=-x+4(x> -1) (2) y=-2x+3 (-1≦xm2) *(4) y=-3x-2 (-3<x≤-1) *(6) y=21212x1(x≦4)

至急！高一 二次関数の問題です。 定義域が移動する場合の最大値の求め方について。 この問題の(2)では、①0<a<2②a＝2③a>2 という3つで場合わけしますが、この①と②を繋げて、二枚目の写真のようにして計算しては行けないのでしょうか？

第1節 2次関数とグラフ 39 STEP B $ aso aは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦a) について,次の問いに 答えよ。 rar (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

至急‼️ 大門151~165まで解説お願いします🙇‍♀️

第3章 2次関数 *150aは定数とする。 関数 y=3x-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 151aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 0 40 (2) 最小値を求めよ。 152aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax (0≦x≦1) の最大値をM(α) とすると き,次の問いに答えよ。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α) のグラフをかけ。 例題18 0<a<2 とする。 関数 y=x2-2ax+2a (0≦x≦4)の最大値が10 であるように,定数aの値を定めよ｡ 指針 解答 まず、この関数の最大値Mを求める。 Mはαの式で表される。 関数の式を変形すると y=(x-a)^-a²+2a (0≦x≦4) 0<a<2 であるから, グラフは図の実線部分のように なる。 よって, この関数は x=4 で最大値 16-6α をとる。 よって α=1 最大値が10であるとき 16-6α=10 答 α=1 これは 0<a<2 を満たす。 y₁ 16-6a 2a. - a² +2a 0 a 2 4 x *153 α<0 とする。 関数 y=-x2+2ax+3a (0≦x≦1) の最小値が−11である ように、 定数 α の値を定めよ。 ✓ 154 関数 y=x²-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2であるように,定数aの値 を定めよ。 *155 α> 0 とする。 関数 y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が 3であるように、 定数 α, 6 の値を定めよ。 *156 kは定数とする。 2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) は関数である。 mをkの式で表せ。 (2) 関数の最大値とそのときのkの値を求めよ。 EST -------- 154 場合分けしてαの値を求め, それが場合分けの条件を満たすかどうかの確認をする。

この問題が分かりません。 教えてください。

関数 f(x) = -2" + 2x -6 の区間 -1 < e<2における, 最大値とそのときの の値,および最小値とそのときの c の値を答えなさい。

なぜ4a=2になるんですか？

-1=a(-1+3)-3 4a=2

なぜa=2になるのか、計算の方法がわかりません。

-1=a(-3+2)°-3 キ a= 28上(以トー o キ