練習 1組のトランプの絵札(ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に4枚の札を選ぶ
③ 38
とき、次の確率を求めよ。
(1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率
(2) ジャック, クイーン,キングの札が選ばれる確率
(3) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック, クイーン, キン
グの札が選ばれる確率
[北海学園大 ]
12枚の札から4枚の札を取り出す方法は 12C4通り
(1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの各種類について, 札の
選び方は3通りある。
ゆえに, 求める確率は
(2) ジャック 2枚, クイーン 1枚, キング1枚を選ぶ方法は
4C2×41×4C1=96 (通り)
同様に、クイーン2枚, 他が1枚の選び方 キング2枚,他がある。
1枚の選び方もそれぞれ96通りずつある。
ゆえに, 求める確率は 96x3_32
は
34
9
12C4 55
=
12C4
55
別解 4枚ずつあるジャック, クイーン, キングからそれぞれ1
枚を選び、次に残りの9枚から1枚を選ぶ方法は
4C×4C×4C×C = 576 (通り)
この 576通りの組合せ1つ1つには,最初の3枚のうちの1
枚と4枚目で, 同じ絵札になるものがあるから 求める確率
576÷2 32
12C4
55
←各種類に対して Q
図の3枚がある。
←
342
9
12.11.15.9 55
4・3・8・1
←回は4枚ずつ
← 最初の3枚 残り
JQKJ
↑同じ
JQK J