至急‼️解説お願いします。

発展問題 > 165 次の関数に最大値 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=-2x+4x2+3 (2) y=(x²-2x)+4(x²-2x)-1

至急‼️ 大門151~165まで解説お願いします🙇‍♀️

第3章 2次関数 *150aは定数とする。 関数 y=3x-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 151aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 0 40 (2) 最小値を求めよ。 152aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax (0≦x≦1) の最大値をM(α) とすると き,次の問いに答えよ。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α) のグラフをかけ。 例題18 0<a<2 とする。 関数 y=x2-2ax+2a (0≦x≦4)の最大値が10 であるように,定数aの値を定めよ｡ 指針 解答 まず、この関数の最大値Mを求める。 Mはαの式で表される。 関数の式を変形すると y=(x-a)^-a²+2a (0≦x≦4) 0<a<2 であるから, グラフは図の実線部分のように なる。 よって, この関数は x=4 で最大値 16-6α をとる。 よって α=1 最大値が10であるとき 16-6α=10 答 α=1 これは 0<a<2 を満たす。 y₁ 16-6a 2a. - a² +2a 0 a 2 4 x *153 α<0 とする。 関数 y=-x2+2ax+3a (0≦x≦1) の最小値が−11である ように、 定数 α の値を定めよ。 ✓ 154 関数 y=x²-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2であるように,定数aの値 を定めよ。 *155 α> 0 とする。 関数 y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が 3であるように、 定数 α, 6 の値を定めよ。 *156 kは定数とする。 2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) は関数である。 mをkの式で表せ。 (2) 関数の最大値とそのときのkの値を求めよ。 EST -------- 154 場合分けしてαの値を求め, それが場合分けの条件を満たすかどうかの確認をする。

85番の解き方がわかりません。 ちなみに答えは36脚以上42脚以下です。 教えていただけると助かります。

第3節 1次不等式 23 0 1*85 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 発展問題 (7x-5>13-2x ✓ 86 xの連立不等式 を満たす整数xがちょうど5個存在すると lx+a≧3x+5 き,定数aの値の範囲を求めよ。 研究 絶対値と場合分け STEP B 例題 12 方程式 |x|+|x-1|=x+4 を解け。 指針 絶対値記号の中が, [1] ともに負[2] 一方が0以上で他方が負 [3] ともに0以上 の3つの場合に分け, 絶対値記号をはずす。 求めたxの値のうち、 場合分けで生じた xの条件を満たすものだけが,もとの方程式を満たすことに注意する。 第1章 数と式

111の書き方教えてください！

(2)「x>0 かつ y<0」は, xy<0 であるための[ *(3) x=y=0 は,「xy=0 かつ x+y=0」であるための口。 *(4)ZA<90° は△ABCが鋭角三角形であるための口。 (5)) △ABC の3辺BC, CA, ABの長さを,それぞれa, b, cとする。 (a-b)(a°+6°-c)=0 は△ABC が直角二等辺三角形であるための 2 111 a, bは実数とする。次の2つの条件か, qは同値であることを証明せよ。 q:a+b>2 かっ (a-1)(b-1)>0 p:a>1 かつ b>1 発展 命題「すべてのxについてp」「あるxについてか」 発展問題 例題13 次の命題の否定を述べよ。また, もとの命題とその否定の真偽を調べ よ。 すべての実数xについて x°>0 指針 pはxに関する条件とする。 命題「すべてのxについて」の否定は「あるxについてか」 命題「あるxについてp」 19 の否定は「すべてのxについてか」 注意「すべてのx」を「任意のx」,「あるx」を「適当なx」,「少なくとも1つのx」 などと表現することがある。 解答 否定は ある実数 xについて x°<0 圏 x=0 のとき x?=0 であるから もとの命題は偽 否定は真 圏 12次の命題の否定を述べよ。また, もとの命題とその否定の真偽を調べよ。 (1) すべての実数xについて(x-1)キ0 (2) ある自然数nについて n=5n

数2の方程式の問題です 解説の写真の赤線部を見て頂きたいです 2つの式は符号が逆になっているので、なぜ同じ意味を表すのかがよく分かりませんでした 解説お願いします🙇‍♀️

く発展問題 k, a は実数の定数とする。2次方程式 x°+(k+a)x+k°+a=0 がどのよう なんの値に対しても虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 CU町

(1)の解説の4行目まではわかったのですがなぜA→Bの経路のかずが2nCnになるのかがわかりません。。 どうやってkを消去してるんでしょうか。。 どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

(0,0) に, 乙は B 地点(n, n)にいる。 やや心用的になりますが, ついでなので一般形について解説しておきまし 甲が1 秒毎に上隣の地点(道路の交点) 127 図のような格子状道路があり,ある時刻に甲は A 地点 (発展問題】 か Y Qa 乙 B n-k 1 n 右隣の地点に移動 2 に移動する確率を ;k 一般 す。 とする.また乙は1秒毎に する確率を で左隣の地点に, 確率 - n-k ると 確率 で下隣 2 甲 A k の地点に移動する. (1 ) 甲が地点Q&(k, n-k) (0<k<n)を通ってB地点に行くとき, そのときの甲が通ることができる経路の数をnとkで表せ、 n C また, E(»Ck)。をnで表せ、 k=0 (2) 甲が地点 Q& (k, n-k) (0<k<n)を通る確率 p& を求めよ。 (3) 2人がどこかで出会う確率を求めよ。 (1) A→ Qkは横に「k, 縦に n-k行くから, この間の経路は 紀 n! nC&= 通りあり,Q&→BもヵCょ通りある。 よって A→ Q&→Bの経路の数は (nCk)? 通り ある。E(»Ck)? はA→ Qょ→Bの経路の数をすべての&について加えたも k=0 のなので, それは A→B の経路の数 2n Cnになり n E (nCA)? = 2n Cn ……① です。 A→B の経路の数を2通りで数えることによって等式を導いているの ですが, これがなかなか気づかないようです. あるところで, 優秀な人達 30人くらいに解いてもらったときは2,3人しかできませんでした。 Dょはn回の移動のうち右にk回, 上に n-k回移動する確率で k=0

2つの二次関数の大小関係について ・1枚目の画像の(2)において、なぜF(x)の最小値が出てくるのか ・1枚目の(2)の放物線と2枚目の画像の②の上に凸と下に凸はどこで判断しているのか が理解出来ないのでどなたか教えていただきたいです( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

|2つの2次関数f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x°+4ax-25 がある。次の条件が |成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 演習 例題 演習 例題129 2つの2次関数の大小関係(1) 201 OO すべての実数xに対して f(x)>g(x) が成り立つ。 )ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 ((1) 広島修道大) p.198 基本事項 2, 基本113 針> y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x)の条件におき換えて考える (b.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) >0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 (2f(2)-2cx1<0 ソ=F(x) y=F(x) x x 解答 5c2)79cs F(x)=2x°-2ax+50 プィス) 92)20 F(x)=f(x)-g(x)とすると 検討 1.「あるxについて●が成 a? )>o 2| り立つ」とは,●を満たすx a +50 が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, すべての実数 x に対して F(x)>0, すなわち [F(x)の最小値]>0が成り立つことと同じである。 =(-a-2-50=α-100 F(x) はx :=%で最小値 -+50 をとるから a° 2 (1) [F(x)の最小値]>0 の代わりに D<0 α° +50>0 2 (p.171 基本事項6利用。 常に F(x)>0=→D<0) (2) [F(x)の最小値]<0 よって (a+10)(a-10)<0 -10<a<10 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つことは, ゆえに の代わりに D>0 (p.161 基本事項2利用。 y=F(x) のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 ある実数xに対して F(x)<0, すなわち[F(x) の最小値]<0 が成り立つことと同じである。 Iよって a? +50<0 2 ゆえに (a+10)(a-10)>0 a<-10, 10<a よって 章 2次関数の関連発展問題

難しすぎてわかりません。 助けてください。

〈発展問題 18 曲線 y=x°+3x+6x-10 上の点における接線のうち, 傾きが最小の接線 は、この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。 /と F合一、 の上 と系n 2の出 始の ) z位始レ フま占と

84の(3)で解説の[2]がよくわかりません。教えて下さい

次の不等式を解。 ,放物線y=x"-2a°x+8x+a*19a°+2a+31 の頂点が第1象限にあるとき, 定数a 83,2次不等式a(x-3a)(x-a°)<0を解け。 ただし, aは0でない定数とする。 *+ax+a+3=0… ①, x'-2(aー2)x+a=0…②, x*+4x+a'-a-2=0…③ 37 aを定数とする xについての次の3つの2次方程式がある。 84 2次不等式xー(2a+3)x+α°+3a<0 · 数の関連発展問題 ーx|-|ォ-1| 81 Axlel<(3x+2)|3x+2| ((1) 類名城大, (2) 類岡山理科大) 106 82 の値の範囲を求めよ。 (同志社大) →108 K不等式 a(x-3a)(x-a")<0を解け。 ただし, aは0でない定数とする。 【広島工大) →110 3章 2次不等式xー(2a+3)x+α°+3a<0 0, x°+3x-4a'+6a<0 14 2に (1) 0, 2を解け。 のを同時に満たす x が存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。 0 のを同時に満たす整数xが存在しないのは, aがどんな範囲にあるときか。 【類長崎総科大) →110,111 85 不等式 ax°+y、taz-xy-yz-2x20が任意の実数 x, y, z に対して成り立つよ うな定数aの値の範囲を求めよ。 【滋賀県大) →113 86 2次関数 y=x2+ax-a+3のグラフはx軸と共有点をもつが, 直線y=4x-5 とは 共有点をもたない。ただし, aは定数である。 ) aの値の範囲を求めよ。 2次関数 y=x?+ax-a+3の最小値を mとするとき, mの値の範囲を求めよ。 【北海道情報大) →105,116 【類北星学園大) 0を定数とするxについての次の3つの2次方程式がある。 →116 の区間に場合分けをする。 N2次関数の関連発展問題

数Ⅰ 21(2) お願いします🙇

発展問題 21 次の式を展開せよ。 (1)(x°+xy+y°)(x°-xy+y°)(x*ーxy?+y°)