やさしい理系数学の問題です z軸回転体を　z=t で切る問題なのですが、 最後から2行の　場合わけが　なぜ 0≦t＜1/2 1/2≦t≦1 になるのでしょうか お願いします🙇‍♀️

例題 22 xgz 空間内の 3 点 A(1, 0, 0), B( が" を還内の , 0.0, B(0 1 0, CO 1 1) を頂喜とする三 角形の周および内部を, z軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求 めよ. (類 名古屋大) 回転軸から最も遠い点および近い点までの距離は ? 【角答 1 が 平面 (0ミ7ミ1) と, る Cc(⑩, 1. 1 そ 1 ps引 ・線分AC:|ヶ|=|0 d ロリ (0sss1) る 0 1 との交点は, Q(1一ちちもの. ・線分 BC : 9三1, *ー0 との交点は, R(0, 1 0. ょって, 三角形 ABC の平面 <=#による 0/<1 のとき, 線分QR, 切り口は。 失 の) 素CO.L) である. これをる軸のまわりに1回転してできる図形 1 の面積 Sの は, を 7 =も (se<9 S⑰ニ ゼーだ+1ーのりーz(27ー277. は

高3。優しい理系数学ですが、最後の問題になぜ0が入ってくるかわかりません。あと答えはやり方はほぼ一緒だけど、modを一切使っていませんでした。記述の仕方とか正しいでしょうか？教えてください。

HI | 和伸1斉 と式.表年 15 | 9 (①) 72 は無理数であることを証よ。 (9 2 73。76 を項として合ような時基数多は存在しないことを証 1 区せよ、 の 10 0<k<1 (4ニ1 2 …。 の) のとき。 不等式 ののgm>の1十のa十…二ga土1一ヵ (カテ2, 3, 4 が成り立つことを示せ. (お茶の水女子大) SN ⑦ 自然数 ヵ に対し, ” を10進法でかいたときの1の位の数を 7z(Z) で表す、 ただし, 自然数とは1, 2 3, …のことである. (1) ヵ が自然数の全体を動くとき, (7) のどる値を全部求めよ。 () あらゆる自然数ヵに対して 太(⑰)一⑰) が成り立つことを証男せよ。 (⑬) ヵ が自然数の全体を動くとき。 ep() のとる値を金部求めよ。 (東京大) 12 。枚のカードを並べておいて, 2 人で次のゲームをする 「舌下に 1 枚以上5 枚以下のカードを取り続け。 最後にカードを取る方を負け とする.」 (1) ヵー7 のとき, 後手は必ず勝てることを示せ。 (2 z52 のとき, 先手が勝つためには1手目に何枚取ればよいか。 (⑲ (⑪, ②) の精果を ヵ枚の場合に一般化すると。 どのようなヵに対してど のような必勝法があるか. ただし, 2 とする。 (天浦業大・改) 13* 自然数なに対して, 1からヵまでのすべての自然数の集合を とする. |] から W への写像 / が次の条件 隔 が が の要素で, 7 ならば, つねに 7⑩=7⑦] をみたすとき, /(め= となる の半下條することを大せ. 区 14" km上で EEGもSまAいう。 4が ceで&PBIgB4をfaMたいうこもにか4 LOUMPH SS 人WO人3 形の面積は1 "9

高3。優しい理系数学ですが、最後の問題になぜ0が入ってくるかわかりません。あと答えはやり方はほぼ一緒だけど、modを一切使っていませんでした。記述の仕方とか正しいでしょうか？教えてください。

HI | 和伸1斉 と式.表年 15 | 9 (①) 72 は無理数であることを証よ。 (9 2 73。76 を項として合ような時基数多は存在しないことを証 1 区せよ、 の 10 0<k<1 (4ニ1 2 …。 の) のとき。 不等式 ののgm>の1十のa十…二ga土1一ヵ (カテ2, 3, 4 が成り立つことを示せ. (お茶の水女子大) SN ⑦ 自然数 ヵ に対し, ” を10進法でかいたときの1の位の数を 7z(Z) で表す、 ただし, 自然数とは1, 2 3, …のことである. (1) ヵ が自然数の全体を動くとき, (7) のどる値を全部求めよ。 () あらゆる自然数ヵに対して 太(⑰)一⑰) が成り立つことを証男せよ。 (⑬) ヵ が自然数の全体を動くとき。 ep() のとる値を金部求めよ。 (東京大) 12 。枚のカードを並べておいて, 2 人で次のゲームをする 「舌下に 1 枚以上5 枚以下のカードを取り続け。 最後にカードを取る方を負け とする.」 (1) ヵー7 のとき, 後手は必ず勝てることを示せ。 (2 z52 のとき, 先手が勝つためには1手目に何枚取ればよいか。 (⑲ (⑪, ②) の精果を ヵ枚の場合に一般化すると。 どのようなヵに対してど のような必勝法があるか. ただし, 2 とする。 (天浦業大・改) 13* 自然数なに対して, 1からヵまでのすべての自然数の集合を とする. |] から W への写像 / が次の条件 隔 が が の要素で, 7 ならば, つねに 7⑩=7⑦] をみたすとき, /(め= となる の半下條することを大せ. 区 14" km上で EEGもSまAいう。 4が ceで&PBIgB4をfaMたいうこもにか4 LOUMPH SS 人WO人3 形の面積は1 "9

この漸化式の一般項を解法付きで求めていただきたいです。よろしくお願いします。

也ひて 9

数３と物理のおすすめの参考書教えてください！

数Ⅲ極限です （1）の式変形が何故こうなるのか分かりません。 教えてください。

SO0G4O SM7V4E 実春日 月 確認テス ト 高 2 理系数学 (発展) 担当講師 : 大上 校2年| 確認 解答 |l100点 ロロ 次の各値を求めよ。 Q① Hmz*1一 cosさ) Pe ⑫ sin2z寺cosz ⑬ cos2z-sm3z 0 (2z-ァア 解 答 / 音 3 ま (1一cos* 一) に ① mw*1一 cosさ)= Hm 3 |に 内 SH assel さ で に 寺 | 壮GO5

5の1番について質問です。 問題で、｢2つの解が〜｣と書かれているにも関わらず、f(x)の頂点のy座標（-1/4m²-2/m）≦0なのは何故ですか？2つ解を持つためには、y座標は＜0ではないのでしょうか？ 最終的な答え（1＜mです）には影響なかったのですが、気になったので質... 続きを読む

9, 2 次方程式 zzz?ーァー2=0 の 2 つの実数解が なるための 7 の条件を求めよ. 人1 2つの解がともに 一1 より大きい. (⑳) 1つの解は1より大きく, 他の解は 1 より小さい. (3) 2つの解の絶対値がともに 1 より小さい. それぞれ以下のように

プラチカの問題数を教えてください。 理系数学ⅠAⅡB、数学Ⅲの2冊をお願いします。

今年受験生です。数学についてです。第一志望校はMARCHです。チャートについてなんですが夏くらいまでに黄チャート（例題部分のみの予定）を終わらせ、青チャートを始めるというのはどう思いますか？詳しい方いたら教えてください。数学はすごく苦手という訳ではありませんが、好きだけど得... 続きを読む

数学の過去問についてなのですが、首都大学東京の理系数学(数理学科以外)と同じくらいの難易度の大学はどこだと思いますか？