教 p.85
2 4点A(1,1), B (4, 3), C (2,6), D を頂点とする平行四辺形ABCD
について,次の点の座標を求めよ。
(1) 対角線 ACの中点 M
(2) 頂点D
指針 中点の座標の応用 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 すなわ
ち 対角線AC, BD の中点の座標は一致する。
解答 (1) 線分ACの中点の座標は
すなわち
(2) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で
交わる。
点Dの座標を(x, y) とすると,線分 BD の
4+x 3+y)
中点の座標は
2
2
これが中点 M の座標と一致するから, (1) より
4+x_3 3 3+y_7
=
2 2'2
2
1+2 1+6
2
2
9
(2/2)
2'
これを解いて
よって, D の座標は
x=-1,y=4
(−1, 4)
7
2
D
C
/M
A
B