Question

あゆ

なかなか回答がつかなかった為、2度目の投稿失礼します💦

命題、対偶の問題です。
この問題の考え方を教えてください！

(3)が正解だと思ったのですが(2)でした。
(1)が×なのはわかるのですがその他は全て合っているような気がします。
解説よろしくお願いします。

基本問題 1
○絵が好きな人は旅行が好きである。
○研究者は健康ではない。
○旅行が好きな人は健康である。
以上のことから確実にいえるものは,次のうちどれか。
(1) 研究者は旅行が好きである。
(2) 研究者は絵が好きではない。
(3) 健康な人は絵が好きである。
(4) 旅行が好きな人は絵が好きである。
(5) 旅行が好きでない人は健康ではない。
たいぐう
Approach 命題に対する対偶をとる
解き方
論理に関する問題は,命題と対偶の関係がわからないと解けない。
対偶
●
命題 「A→B」 に対して,
「B→A」 を逆
「A→B 」 を裏
「B→A」を対偶という。
論理の問題を解く際に使うのは対
偶だけである。
つまり、命題「A→B 」 が真ならば,
「対偶「B→A」は必ず真であり、命題「A
→B」が偽ならば, 対偶「B→A」は必ず偽である。
「A→B」 +
裏
「A→B」 +
逆
対偶
逆
「B→A」
裏
・「B→A」
は
●選択
(1) 「石
r
「

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶれっどぱん

絵が好き→旅行好き↔️旅行好き→絵が好き
　　　　↕　　　　　　　　　 ↕
絵が嫌い→旅行嫌い↔️旅行嫌い→絵が嫌い

旅行好き→健康↔️健康→旅行好き
　　　　↕　　　　　 ↕
旅行嫌い→不健康↔️不健康→旅行嫌い

命題(左上)は真＝対偶(右下)も真
研究者は健康ではない(不健康)→旅行嫌い→絵が嫌い
つまり、
(2)研究者は絵が好きではない
が確実にいえることです。
他のものも上の図に当てはめてみてください。

疑問点等ありましたら、お気軽にどうぞ！

あゆ

ありがとうございます！