全部教えてほしいです！お願いします🙇‍♀️

30 A,B,Cの3組で50点満点のテストを行ったところ、各組のテストの得点は次の表のようになっ た。ただし、表の数値は正確な値であり, 四捨五入されていないものである。 人数 平均値 中央値 27.0 10.0 27.0 5.0 24.0 10.0 (1) 各組の得点を,0点以上5点未満, 5点以上10点未満･･･というように階級の幅を5点とするヒ ストグラムで表したところ、 それぞれ次の⑩~②のうちのいずれかになった。 このとき, A組のヒストグラムはア B組のヒストグラムはイである。 ア 組 A B C (人) 15 ) 10 5 難易度 ★★★ 20 30 30 30.0 25.0 25.0 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 イに当てはまるものを、次の①~②のうちから一つずつ選べ。 0 ① (人) 15 10 目標解答時間 5 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 以下, A組とB組を合わせた50人のデータを考える。 (2) この50人の得点の平均値はウェ 9分 点であり, 中央値は (人) 15 ) カ 10 5 SELECT SELECT 90 60 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 カ については, 当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ① 27.0点より大きい 0 27.0点である 27.0点より小さい ③ 27.0点と同じか異なるか, 判定できない (3) 一般に,n個の値からなるデータ X1, x2, X3, ….', x の平均値xと分散s について,次の関係 式が成り立つ。 s² = ¹² (x₁² + x₂ ² + ··· + x^²³)−(x)² これを利用すると, A組の20人の得点を2乗したものの総和は キクケコ ×20, B組の30人の得 点を2乗したものの総和はサシス ×30 となる。 したがって, A組とB組を合わせた50人の得点の分散はセンとなる。 (配点10) 【公式・解法集 28 30 分析 データの

解き方と答えを教えてください！

106 目標解答時間 L 15 分 数列{an}の初項から第n項までの和 S, が Sm=n+pu+g (n=1,2,3,...……)を満たし, S2=7, S=23 である。 ただし, p, gは定数である。 (1) p= ア g=イウ である。 また, α = I -9 1 9 2 klak²-1 難易度 キク コ 0 であり, n ≧2 のとき, an= n チツ であり、n≧2のとき, bm= サシ n+ (2) 2 k=1 ak²-1 セン(n+ タ (3) 数列{bn} を, b1=1,bn+1=bn+nan (n=1, 2 3 ....) で定義する。 b3= ∙n(n- ナ) (n+ テ オ | ト ス n+ 力 である。 である。 と ヌ である。 (配点 15 ) <公式・解法集 105 106 107 108

(3)の問題で、選択肢0の解説が分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表はあ べて整数値)をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x,Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 y 100 90 80 70 60 150 40 難易度★ 30 20 20 55 47 -6.0 1220 A 0.0 合計 平均値 61.0 B 0.0 中央値 62.5 42.0 1.5 (1) A = アイウ B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は 図は (1 (100点満点であり、得点は るクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点 ... XC y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 ク ... キ である。 キに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x 目標解答時間 36.0 3.0 9.0 3064.0 0.0 5014.0 (153.2) 0.0 (250.7 42.5 -2.0 90.5 である。 y 100, 90 9分 80 70 60 50 40 30 20 10 '0 10 20 30 40506070 80 90100 x - 18.0 -3468.0 - 173.4 - 44.0 (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは ク である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし,変量xと変量yの散 | のときとする。 Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 上の20人の生徒の得点のデータに,Aテストで90点 , B テストで80点をとった生徒1 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点 公式・解法集 28 y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 30 31 33

円①の中心をPとするとき、三角形ABPが直角三角形となる時の点Pのy座標について教えて下さい。よろしくお願いします。

67 a を実数の定数とし, 座標平面上で 円x2+y²-4ax-2ay+20a-25=0.① を考える。 ■),B(ウ ウ とする。 α の値が変化するとき, 円 ① の中心の軌跡は y=0 円 ①は,αの値に関係なく2定点A(ア ア < 直線 x- I を通る。 ただし、 である。 キ である。 のときであり,このとき, 円 ① の半径は 円 ①の半径が最小となるのはαカ また,円 ① の中心をPとするとき, 三角形 ABP が直角三角形となるのは、点Pのy座標が とする。 ク |< ケ または ケ のときである。 ただし, (配点10) <公式・解法集 71 75

数学B群数列の問題です、(2)から分かりません。どなたか教えて下さい。

数列子 22. 3. 3' 3'3'3'4' 4° 3 2 15 3 4 2 8 7 4'5' 5' 5' 17 6 1 9 がある。ただし, 分母が nと書かれた分数は(2n-1)個ある。 分母がnと書かれた(2n-1)個の分数を第n群として, この数列を群に分ける。 (1) 第8群の最初から3番目の項は アイ」 である。 8 (2) 第n群の項の和はウ である。 (3) 第1群から第n群までに含まれる項の数は n- エ オ である。 したがって, 元の数列の第 mが第n群に含まれる条件は カ <ms キ であり, 元の数列の第160項は第[クケ]群の最初からコサ]番目の数である。 ついては、当てはまるものを, 次の0~6のうちから一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し 選んでもよい。 O (n-1)? ③ 2(n-1) オ キに 0 n° ④ 2n° の(n+1)? 6 2(n+1)? (4) 元の数列の初項から第160項までの和は シスセソ である。 タチ (配点 15) (公式·解法集 103 110

(3)が計算はわかるのですが、この考え方になる理由がわかりません。 大至急お願いします。

SELECT SELECT 難易度 ★ 目標解答時間 12分 90|60 36 35 難易度 ★ 8人の生徒を組分けする。 (1) 8人の生徒を3人のA組, 3 (2) 8人の生徒を3人, 3人, 2 また,8人の生徒を6人, B 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 R a* (1) すべての経路は[アイウ通りある。そのうち点Pを通る経路はエオカ 通りある。 また, a地点を通らない経路はキクケ通りある。 |S Q 2人の3組に分ける方法は全 (3) 8人の生徒を1人以上の セコ人の3組に分ける場 だし, シコ> スコ> したがって,8人の生徒: P (2) 点P, Q, Rをすべて通る経路はコサ]通りある。 A また,点P, Qをともに通り,点Rを通らない経路は[シス]通りある。 (3) 点Q, R, Sのどの点も通らない経路について考える。 点Q, R, Sのどの点も通らないとき,図2の点C, 図1 Kのうち, に当てはまるものを, セ C D B いずれか1点を通り, かつ, 1 点だけを通る。 E F R セ 次のO~6のうちから一つ選べ。 O D G |S Q 0 E 2 F ここで,点Cを通る経路はソタ]通りあり,点Kを通る経路は (3 G の H 6 I 6 J H I K チツ]通りある。 A さらに,点 セ]を通る経路についても考えることにより, 点Q, R, Sのどの点も通らない経路はテト]通りある。 図2 (公式· 解法集 38

（3）の全部書き出さないで解く方法が分かりません。 教えてください🙇🏼‍♀️

A 右の図のような1辺の長さが1の正五角形 ABCDE がある。一つのさい ころを何回か投げ,点Pを次の(a), (b), (c)にしたがって,この五角形の辺 上を反時計回りに進める。 (a) 頂点Aから出発して,1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 (b) さいころを2回投げたときは, 1回目で点Pが止まった位置から出発 - して,2回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 (c) さいころを3回投げたときは,2回目で点Pが止まった位置から出発 して,3回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 E B C D であり,頂点Bにある確率は イ ア (1) さいころを1回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は ウ である。 エ 日の ! オ (2) さいころを2回投げたあと,点Pが頂点Aにある確率は カキ である。また, さいころを2回 投げたあと点Pが頂点 Aにあったとき, 1回目に投げたあと点Pが頂点Aになかった条件付き確 ク である。 ケ 率は (3) さいころを3回投げたあと, 点Pが頂点 Aにある確率は コサ である。また,さいころを3 「シスセ 回投げたあと,点Pが初めて頂点Aにある確率は タチ ソ である。 (公式· 解法集 38 40 43

エ以降が分かりません よろしくお願いします

SELECT 59 難易度 ★ 9分 90 目標解答時間 は 6x+1 である。 このとき, a=[アイウ, b= である。 エ 1 また、2次方程式 2x°+cx+d=0 (c. dは有理数)があり,この方程式は えー 3-1 を解にもつ。 このとき,c= オカ キク d= である。 したがって, 整式Aを 2x°+cx+d で割ったときの商はケ 余りは X一 1 V3-1 サ であり,x= のとき,整式Aの値は である。 ス セ ソ ▲公式·解法集 67 69

コとサに当てはまる数字が分からないので解法教えてください クには1番、ケには0番が入ります。

d km . C [2) 右の図2のように, A地点, B地点, C地点がこの順にあ り,A地点からB地点までの距離が10km, B地点からC 地点までの距離がdkm (d>0) である場合について考える。 A地点に4人,B地点に2人, C地点にc人(c>0) がいるとする。集まる場所はA地点から C地点までの間と考えてよいから,A地点から集まる場所までの距離をxkm(0<x<10+d) とし,移動コストをyとする。 yは絶対値記号 |を一つ含むxの関数として与えられる。この関数は y=ク に当てはまるものを,次のO~3のうちから一つ選べ。 O 4x+2|x-10|+c(x-10-d) 2 4x+2(x-10)+clx-10-d (1) c=1, d=6 のときについて考える。yが最小となるのはxの値がどのようになるときかを, 次のO~6のうちから一つ選べ。ただし, 例えば x== 11 のとき,かつ,そのときのみでyが 10 km B 4人 2人 c人 図2 である。 公 0 4x+2|x-10|+c(10+d-x) 4x+2(10-x)+clx-10-d| 年 最小となるときは⑥を選択すること。 の ケ O x=0 0 x= 10 = 16. X= の 10Sx<16 を満たすすべての実数 ⑥ x=B (10<β<16) O 0Sx<10 を満たすすべての実数 6 x=a (0 <α<10) (2) B地点に集まるときのみ, 移動コストが最小となるようなcの値のうち,最も小さいもの はココ,最も大きいものは口サコである。 S お 会 く公式·解法集 6 たせ さ 知今点でりさせ合き国状 0た

データです シスセがわかりません

ELECT ELECT 31 難易度 ★★ 目標解答時間 12分 90|60 あるクラスの40人の生徒の国語,英語のテストの得点(100点満点)のデータをまとめると,次の 表のようになった。ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散|最小値第1四分位数中央値第3四分位数 最大値 国語 英語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 56.5 225.0 25 45.0 52,5 75.0 95 (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は,それぞれア イコである。 ]に当てはまるものを,次のO~③のうちから一つずつ選べ。 0 ア O 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) の 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれウエ また,国語と英語の得点の共分散が 108.0であるとき,国語と英語の得点の相関係数は ケ オ 点, カキ 点である。 コサ]である。 このとき 40人の生徒における国語の各点数を 0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。さらに英語の各点数に5点を加えると,英語の得点の分散の値は になり,国語と英語の得点の相関係数はテ |シス セ ソタチ |トナ]である。 ツ (3) 相関係数rの一般的な性質に関する次の [A] から[C] の説明について, ■ コに当てはまるものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 [A] rのとり得る値の範囲は, 0<rS1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 O [A] だけが正しい [C] だけが正しい O [B] だけが間違っている O~⑥のどれでもない といえる。 0 [B] だけが正しい O [A] だけが間違っている 6 [C] だけが間違っている A (公式·解法集 29 34 30 31