数学
高校生
円①の中心をPとするとき、三角形ABPが直角三角形となる時の点Pのy座標について教えて下さい。よろしくお願いします。
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a を実数の定数とし, 座標平面上で
円x2+y²-4ax-2ay+20a-25=0.①
を考える。
■),B(ウ
ウ とする。 α の値が変化するとき, 円 ① の中心の軌跡は
y=0
円 ①は,αの値に関係なく2定点A(ア
ア <
直線 x-
I を通る。 ただし、
である。
キ
である。
のときであり,このとき, 円 ① の半径は
円 ①の半径が最小となるのはαカ
また,円 ① の中心をPとするとき, 三角形 ABP が直角三角形となるのは、点Pのy座標が
とする。
ク
|< ケ
または
ケ
のときである。 ただし,
(配点10)
<公式・解法集 71 75
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