因数分解の問題で、青の下線部がなぜこのような符号になるのか分かりません。教えて下さい🙇‍♀️

((x²+a)2- (a2-b) 4+2ax²+b=(x²+√6) 2-2 (√b-a) x² (x²-√√6)2-2(-√5-a)x2 (a2b)...... (√6 >a)... ② (-√6 >a)③ の変形によって,平方の差の形になり、 2次式の積の形で表せる. (4) 与式= (-27y3)+(-6zly+18.my2)= {z-(3y)}-6.zy (x-3y) =(x-3y){x'+x(3y) + (3y)2}-6xy (x-3y) =(x-3)(x2-3xy+9y2 ) (5) 与式=x3+(-y)+(-z)-3x(-y) (-z) =(x-y-z)(x'+y'+22+xy-yz+zx) 4 演習題 (解答はn.23) ③の変形ができるときは, ←の変形も可能. 共通因数をもつような2 を探して組み合せた. xx, yy, z-z 前文の最後の公式を適用

二次関数の一般形から平方完成せずにグラフを書くことはできますか？

（3）がなぜ最大値が10になるのか分かりません (3)の解き方が全体的によく分かりません

60 90 間 9 区間が変化する2次関数の最大・最小 18 について をとする下に凸の放物線である。 (1) y=f(x)のグラフは点 放物線であ のとき における関数f(x)の最小値をm)とする。 (a)-a-a+ あるから、 ク のとき m(x)=ケコa+ のとき AB が成り > (3) Sas8の範囲での値が変化するとき(g) は m(a)-a- [スセ のとき最大値チツ α = のとき最小島 である。 また、a= 八 のとき m(α)=4 となる。 6 (2)=(x-3) 30+9 (i) at (ii) +2 A+2 <3 a<I Q:2 のとき = (0-1)=3a+9 =0-50+10~ 3<a a<3<a+2 Jarz 15069 3 3 3のとき30+9 (iii) 3 +2 ・a>3 aのとき、m=10-33-3a+9 0≦a≦8だから (ii)(ii)を利用して ='+90 +18 0-69-39+18 (11) a=0 で MAX 10 a=2 9 30 min-g 4 (ii) a = 8 2" Max 19:4 18 Q= 2= 3,7 m(a) = 4 (1) (2) (3) アイウエオカキクケコサシスセソタチツテトナニヌネノハ 33915103 2 1 1 1-39918081092 1 1 I 1 94537 2 2

⑴のときはf(0)>0でいいのに、どうして （2）だとf(0)>0がダメで、f(-1)>0にするのか教えてください

第2節 2次方程式と2次不等式 55 *224 2次関数 y=x2+mx+2 が次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を 定めよ。 (1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。 (2) この2次関数のグラフと x軸のx<-1 の部分が異なる2点で交わる。 -on- thi xu —² | 2(m. 2が軸の下の部分と色の部分のそれぞれ

223で、例えば一2く=aくー1にしたら解がa=ー2、－1、0の3つ出来ませんか？ 教えてください

*(3) x-ax -2a≦0 □ 223 不等式 x-(a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在するよ うに, 定数 αの値の範囲を定めよ。 例題 30 2次関数y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1の部分が異 なる2点で交わるように, 定数mの値の範囲を定めよ。 指針 2次関数 Lol 例是

真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

数2の問題です。この問題の解き方が分からないので教えて欲しいです。答えは「最小値9分の8、x=-1」です。

11 次の問いに答えよ。 (4点×2) (1)関数y=9-23 + 1の最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。

(2)です なぜこのように4つ場合分けをするのかわかりません

DO 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラスをかけ。 (1) y=f(x) (2y=f(f(x)) 指針 2x (0≦x<2) f(x) = 8-2x (2≦x≦4) 利用する け。 3歳 章 ⑧関数とグラフ 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx, yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) <2となるxの範囲と, 2f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 解答 (2f(x) (2) f(f(x))= [8-2f(x) よって, (1) のグラフから (0≦f(x)<2) (2≦f(x)≦4) 0≦x<1のとき f(f(x)) =2f(x)=2.2x=4x FI 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 0+ 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) y 4 2 (2) A. M. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 一考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 右の図で, 黒の太線 細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が =f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 一成関数といい, (fof) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 4 x 2倍する ■ 関数f(x) (0≦x< 1) を右のように定義するとき, 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<1/21) f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 -1 (12/1)

関数y=1/2×x²のグラフのグラフを書き、頂点および軸を求めよ。また、xの値が増加するとき、ｙの値が増加するようなｘの範囲と減少するようなｘの値の範囲を求めよ。 という問題があるのですが、「頂点」、「軸」とは何ですか?

解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

Same Style α を定数とする。 -5≦x≦-3において、 関数 9 y=x2-4ax+2x+4a2-4aの最小値は, a≦-2 のとき, −2≦a≦-1のとき,-1≦aのとき である。 [類 18 日本工大