波線引いてるやつがわかりません

128 基礎問 74 三角不等式(I) (10°180°のとき,次の不等式を解け. (i) 2sine≥1 (ii) cos 0150 (2)0°90°のとき,次の不等式を解け. 精講 (2) (i) s (iii) tan<√3 (i) 2sin201 (ii) 2cos20√3/≦0 (iii) tan 20-√3> 0 73で学んだ三角方程式の解き方と途中まではまったく同じです。 そのあと, 方程式の解を境界値として, 不等号の向きにより範囲を 定めることになります.ただし, (1) () () () では tan 90° が定義さ れていないことに注意しなければなりません。 150% sin 0° 0°3 (注 解答 (1) (i) sin≥ y 12 (ii) cos 0≤- 2 YA 150% 112 1 135° -30° 150° 30° -1 0 1 x 1 /2 sin30°=sin150° 2 2 図より, 30°≦0≦150° 図より, 135°≦0≦180° (iii) tan 0<√3 60° x=-1 y x=1 180° -1 √2 2 cos 135°= 135° 1 X 180° 190° -1 0 60° √3 tan60°=√3 0°≦180°だから 0° 0°≤0<60°, 90°0≤180° 1 XC

数2の問題です！ （2）を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 124 三角方程式・不等式の解法 (2次式) 200000 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos2-sin0-1=0 * $30 (2) 2sin20+5 cos 0<4 基本 121,122

cosθ-1=<0からどうしてcosθ-1=0になったのでしょうか？

基本 例題 155 三角方程式・不等式の解法 (3) ・・・ 倍角の公式 002のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1)sin20=coso 指針 000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本 154 ① 2倍角の公式sin20=2sinOcos0, cos20=1-2sin'0=2cos20-1 を用いて 関数の種類と角を 0 に統一する。 ② 因数分解して,(1)ならAB=0, (2)ならAB0 の形に変形する。 ③-1≦in0≦1, -1≦cos01に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から 2sincos0=coso 解答 ゆえに cos (2sin0-1)=0 YA 1 よって cos0=0, sin0= 1 2 2 002 であるから -1 0 S /1x COS0=0より π 3 0= π 2'2 Onia -1 sin=- π 5 0= π 2 6' 6 sin20=2sin Aco 種類の統一はでき いが,積=0の形 るので, 解決でき AB=0>>> A0 またはB= sin0= cos00程度は、 なくても導ける の参者 2 π 以上から,解は π 5 0=. π、 (2)不等式から 整理すると ゆえに 0≦0<2では,cos 0-1≦0 であるから 6' 2' 6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos0+1≧0 (cos 0-1) (2 cos 0-1)≥0 YA 1 32 3 cos20=2cos'6 cos0-1=0, 2cos0-1≦0 1 5 3T よって cos0=1, cos0≦ 2 ON π 3 11x [cos0-1=0を いように注意。 なお、図は co したがって,解は 2 A の参考図。 3 5 0=0, 1 ≤0≤ x 2021 π 練習 0≦02のとき,次の方程式、不等式を解け。 ②155 (1) sin 20-√2 sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 (2) cos 20+cos 0+1=0 とおくと p.2

マーカー引いてあるところがわかりません。 どこから出てきたんですか🙇🏻‍♀️🙌🏻

104 第4章 三角関数 基礎問 63 三角方程式 <OBとするとき COS --α = sina を用いて, sinα = cos2β ･･････ ① をみたす B をαで表せ. 精講 この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、強度法の利用になれる この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 とも含めて数学IIの問題として勉強します。 (sin, cos) も角度 (α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一す ることです。そのための道具が cos π 2 ←-α = sina で これで COS に統一で きます。 そのあとは2つの考え方があります。 2 cos 3π +α 2 解答 cos(-a)-sina ). Dit, YA より,①は, 1 cos 28=cos (-a) IC ここで, 0≤2ẞ≤2π, 0<-α≤ 2 右の単位円より, π 2β= α, 3π +α 注参照 2 2 T a 3T a + 4 2 4 2

（1）(iii)の解説で なぜ90°<θ≦180°が回答の範囲になっているか 分かりません（黄色マーカー箇所） どなたか説明お願いします💦

222 (2) 150% ton 20 (1)0°0≦180°のとき,次の不等式を解け. (i) 2sin0≧1 (ii) √2 cos0+10 (20°°のとき,次の不等式を解け. (iii) tan0<√3

ここの変形どうやってるんですか🙇‍♂️

補充 例題 140 三角方程式の解法(和→ 積の公式の [類 慶応大 ] 002 において, 方程式 sin30-sin20+sin0=0を満たす 0を求めよ。 補充 139 CHART & SOLUTION 2倍、3倍角の公式を利用して解くのは大変(別解 参照)。3項のうち2項を組み合わせ A+B A-B て,和→積の公式 sinA+sinB=2sin COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は積=0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 ①与式から (sin 30+sin0)-sin20=0 (30+0)÷2=20 から sin 30, sin 30+0 30-0 ここで sin30+sin0=2sin COS 2 2 み合わせる。 =2sin 20 cos よって 2sin 20 cos 0-sin 20=0 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 したがって sin200 または cos0= 11/1 2 002 であるから 0≤20<4л 積 = 0 の形に。 cos 0= Dainty sl=1/2の参= この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2л, 3л よって 0=0, 1, 1, 3 π, -πC 2 002mの範囲で cosd=123 を解くと cosθ=- π 5 0= π 3' 3 π π 3 5 したがって,解は 0=0, 2 π, π 3 30-cin?+sine sin30=3 20/07 1に 53

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

定石なんだと思いますが、初見で π/2-Aではなくて、π/2+Aにしたんですけれど 答えが合いませんでした。 私の考え方がダメなのか、計算が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

12 三角方程式・不等式 (ア) cos = sin(7/8) を解け. (類藤田保健衛生大医療) (イ) 連立方程式 [sinx+cosy=√3 cosx+siny=-1 (0≦x<2,0≦y<2) を解け. (関西大 ⇔A=B+ (2) xnor A=-B+(2) xn cosA =cos B or sin Asin B の形にする→培する図14 上式の形の方程式は, 右図を描き (思い浮かべて), 図1により, cosA=cosB 図2 YA -sinB cosB Bi O 1 0 B 1 図2により, sinA=sinB -B π-B ⇔ A=B+ (2) Xnor A=π-B+(2) xn とする.なお, sin A を cos の形に, cos A を sin の形に直すには, y 図 3 ax+by=c sinA=cos = cos(-A). cos A = sin 2 sin (A)を使う。 (P) P sine 50 cose 1 x acos0+bsin0=c X = cos 0, Y = sin0 とおくと, X2+2=1 aX + by = c を満たす. よって, 点P をP (cos 0, sin0) とおくと,Pは 円x2+y2=1と直線ax+by=cの共有点である (図3). このように視 覚化して, cos 0, sin0 を求める手法 (単位円を利用) も押さえておこう. 連立方程式は '一文字消去' が原則 して, æだけの式にしよう {: Stand+cased = 11-4 ②それ自体を2秒△ (イ)では,まず cosy, siny を cos'y+sin'y=1 を用いて消去 (3) @ Sindade ②舗 ③壊する YA と切ない 解答量 5363 7 (ア) cossin π T=COS 8 3 3 0=+2nm または 0=- 「すみれ 8 2 8 π=COS 8 π 8 +2n n は整数) = cos(-7)= cos(-3)-cos 31). により, 38 12 1 x

次の三角方程式の問題で単位円のところでなぜ青文字の様ではなく赤文字の様になるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

問題 63 2. T≦a≦π,0≦B≦πとするとき, sina=cos2β をみたす βを αで表せ. **** 11-α) 82% = (-a) sm a = as 0223=27 a) 72-03-π ++ 4-α = 0 58/58 d π-20 A - α x

解答の（1）の1行目の計算過程を教えてください

重要 例題 139 三角方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 (1) 2cos'+3sin0-3=0(0°≦180°) (2) sin@tan 0= 3 2 (90°≦180°) 00000 指針 sine cose, tane のいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く 基本138 219