Question

クーリッシュ

マーカー引いてあるところがわかりません。
どこから出てきたんですか🙇🏻‍♀️🙌🏻

104
第4章 三角関数
基礎問
63 三角方程式
<OBとするとき
COS
--α = sina を用いて, sinα = cos2β ･･････ ① をみたす B
をαで表せ.
精講
この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、強度法の利用になれる
この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類
とも含めて数学IIの問題として勉強します。
(sin, cos) も角度 (α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一す
ることです。そのための道具が cos
π
2
←-α = sina で これで COS に統一で
きます。 そのあとは2つの考え方があります。
2
cos
3π
+α
2
解答
cos(-a)-sina ). Dit,
YA
より,①は,
1
cos 28=cos (-a)
IC
ここで,
0≤2ẞ≤2π, 0<-α≤
2
右の単位円より,
π
2β= α,
3π
+α
注参照
2
2
T
a 3T
a
+
4
2 4 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

cos2β=cos(π/2-α)
よって整数kを用いて
2β=π/2-α+2kπまたは
2β=-(π/2-α)+2kπ
と表される。
このとき0≦α<π/2、0≦β<πを満たすようなkの値を考えると
2β=π/2-αまたは
2β=-(π/2-α)+2π
となる。
よって
β=π/4-α/2または
β=3π/4+α/2

クーリッシュ

2kπ遠くのはなんでですか

あ

cosΘは単位円の中で角度がΘとなる円周上の点のx座標を示します。
円は一周で2πなので、
角度Θに追加で円を1周させたΘ+2π、円を2周させたΘ+2×2πも角度Θと同じ点を示しているとわかります。
よって整数kを用いて
cosΘ=cos(Θ+2kπ)
と表せます。