解説を読んでもよくわかりません🙇‍♂️ 分かりやすく説明してくれるとありがたいです

基礎例題 49 AB=10, BC=5,CA=6である△ABCにおい Jott て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 福島同) OHA B (同)_B (A) ASICS CHARI & GUIDE 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] → 内角の二等分線の定理 BD: DC=AB:AC ! [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 914 B 08030 代 DAUN=A10- A D -5----C 〔図2] QUAD S A D CB C TUA E E

どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

(3)/ A a D 30° C 34° P △ABQにおいて <QBP=∠BAQ+<AQB =d+300 また、四角形ABCDは円に内接するから <BCD=X △BCPにおいて(+300)+α+34°=180° これを解いて、α=580 27

θが鈍角ってなんですか？ θは三角形の角ではないんですか？ 教えてください🙇

が鈍角 P(x, y) -r For r YA r of 0 r x x < 0,y>0であるから sin > 0, cos<0, tan 0 <0

この問題の解き方を教えて下さい。 答えは13：7でした。 解説お願いします！

4. は△ABCの内心である。 BI: IE を求めよ A B 5 D -8-- E 7. C

数学C 複素数平面の問題です α/βの値を求めることはできたのですが、後半の三角形の角の大きさを求める方法がわからないので教えていただきたいです 答えはα/β=1±√3i、角A=π/6、角O=π/3、角B=π/2になるようです

720 2.0, βは等式²-2aß+4β2=0 を満たす 0でない複素数とする。このとき, a の値を求めよ。 また, 複素数平面上で, 3点O(0), A(α),B(β) を B 頂点とする三角形の3つの角の大きさを求めよ。

下から三行目の3/2というのがどうやってでてきたのかが分かりません。 誰か教えてください。

! A 基 例題 52三角形の角の二等分線と比 AB=10, BC=5, CA=6である △ABC におい て, ∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を, それぞれD, Eとする。 このとき,線分DE の長さを求めよ。 CHART ゆ GUIDE 〔図 1] AD は ∠Aの二等分線 内角の二等分線の定理 BD:DC=AB:AC 〔図2] AEは∠Aの外角の二 等分線→外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する｡ ゆえに 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) [図1] 解答 ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC BD:DC=10:6=5:3 ......... したがって 3 15 よって DC= 5+3 BC=x5 8 また, AE は ∠Aの外角の二等分線で あるから BE: EC=AB:AC ゆえに BE: EC=10:6=5:3 よって BC: CE=(5-3): 3 =2:3 CE= B =1/2BC=2123×5=12 DE=DC+CE 1200 15 15 75 8 2 8 D 内角では AB AC に内分 C B [図2] 10 B A D. 外角では AB AC に外分 C A C: 4 B c:b 3BC=2CE

(2)で外角の二等分線をB側に引いてしまったんですがそれだと答えが合わなくて、なんでＣ側に引いてるんですか？

基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3,BC=4,CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等 一 (2) AB=4,BC=3,CA=2 である△ABCにおいて,∠A およびそのター 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分 DE p.325 基本事項 ② 長さを求めよ。 CORRE CHARTO SOLUTION は1点で変わる。その点を 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) . その三角形 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 外分 =2A+BA 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 3200 解答 (1) 点Dは辺BC を AB : AC に外分するから AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって ゆえに よって → BD:DC=AB:AC1+この BD=BC=4 THERESA (2) 点Dは辺BC を AB: AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 -XBC=1 (5) D ゆえに DC= 2+1 また, 点Eは辺BC を AB: AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 A DE=DC+CE=1+3=4 B MAHA DC ◆ AB:AC=3:6 18+HA) ← BD : DC=1:2 か BD: BC=1:1 'E AB:AC=4:2 ZO 1645 S-A31-08 A-8A PRACTICE･･･・･ 59② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線が BCと交わる点をDとする。 線分 CDの長さを求めよ。 (2) △ABCにおいて, BC=5,CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の 分線が直線BCと交わる点をそれぞれD, E とするとき, 線分 DE の長さを求ニ 〔(2) 埼玉工 CO DELA

黄チャート(I＋A)基本例題109 practice(2)の解説が 何をしているのか、なぜそうなるのか全く分かりません 数学が苦手な自分にも分かりやすく解説していただけると助かります💦

P RACTICE 109② (1) cos²15°+cos30°+cos'45°+cos'60°+cos²75°の値を求めよ。 △ABC の ∠A,∠B,∠Cの大きさを,それぞれ A,B,C で表すとき,等式 1+tan² 2 ) sin2 A sin² B+C =1 が成り立つことを証明せよ。 2

(2)の解説で、(1)の解説1文目では分数にマイナスがついているのに(2)では分数では無い方にマイナスが着いているのは何故ですか？

解答 基本例題 134 三角関数の値 (1) … 定義から ... 0が次の値のとき, sin0, coso, tan0の値を求めよ。 101209 (2) 5 (1) 23 6 π 指針 角0 の動径と, 原点を中心とする半径rの円との交点をP(x,y) とすると 三角関数の定義 cos = * sin 0= 角0 の動径と角0+2² (nは整数) の動径は一致するから, 0 を α+2nπと表して、角 FORINS FR αの動径と半径rの円の交点の座標を考える。 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の なす角が のいずれかになる。 そこで,右図の直角三角形の角の大 きさに応じて,円の半径r (動径 OP) を直角三角形の斜 辺の長さとなるように決めるとよい。 5 4 =- 23 (1) +2.2π 6 図で,円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3-1) よって sin COS COS ππ 6'4' 3 π 6 3 ル= 23 6 23 π= 23 tan π= 6 T= 2 √√3 2 π _1__1 == 1/3 (特別の場合 0.π) 0, 2 (2) -π-2π 図で 円の半径が =√2 のとき, r= (−1, 1) 点Pの座標は 5 よって sin (11) = 1/1/12 5 -10 π = 4 2' √3 tan(-5)==-1 √2' - -2 P(-1, 1), -√2 YA h O π yA √2 P (√3,-1) 540 B43 O 2 -√2 4 2-- 3 47 2x √2x tan0=1 x p.2.16 基本事項 4 直角二等辺三角形 ↓ 2 21 6 √3 PELO' 11 正三角形の半分 23 11 6 π = 7+2 と考えてもよい。 <r=2,x=√3, y=-1 (2) OP=1 (単位円)の場合、 P(-2) 200 となる から、0に対し sind= cos=- √2' ano = √2+ (-1/2) 0= =-1 指金 解答 LO 検討

【三角形の角と二等分線の比】　 この問題で、写真2枚目の青のマーカ部分をかけるのかが分かりません。教えてください。

P RACTICE 64 ② (1) AB=8, BC=3,CA=6である△ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線が直線 BCと交わる点をDとする。 線分 CDの長さを求めよ。 (2) △ABC において, BC=5, CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の二等 分線が直線 BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき,線分 DE の長さを求めよ。 [(2) 埼玉工大]