Question

ccc

(2)で外角の二等分線をB側に引いてしまったんですがそれだと答えが合わなくて、なんでＣ側に引いてるんですか？

基本例題 59 三角形の角の二等分線と比
(1) AB=3,BC=4,CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等
一
(2) AB=4,BC=3,CA=2 である△ABCにおいて,∠A およびそのター
線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。
の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分 DE
p.325 基本事項 ②
長さを求めよ。
CORRE
CHARTO SOLUTION は1点で変わる。その点を
三角形の角の二等分線によってできる線分比
(線分比)=(三角形の2辺の比) .
その三角形
内角の二等分線による線分比
内分
外角の二等分線による線分比
外分 =2A+BA
各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。
3200
解答
(1) 点Dは辺BC を AB : AC に外分するから
AB:AC=1:2 であるから
BD: DC=1:2
よって
ゆえに
よって
→
BD:DC=AB:AC1+この
BD=BC=4
THERESA
(2) 点Dは辺BC を AB: AC に内分するから
BD: DC=AB:AC=2:1
-XBC=1
(5)
D
ゆえに DC=
2+1
また, 点Eは辺BC を AB: AC に外分するから
BE: EC=AB:AC=2:1
CE=BC=3
A
DE=DC+CE=1+3=4 B
MAHA
DC
◆ AB:AC=3:6
18+HA)
← BD : DC=1:2 か
BD: BC=1:1
'E
AB:AC=4:2
ZO
1645 S-A31-08 A-8A
PRACTICE･･･・･ 59②
(1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線が
BCと交わる点をDとする。 線分 CDの長さを求めよ。
(2) △ABCにおいて, BC=5,CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の
分線が直線BCと交わる点をそれぞれD, E とするとき, 線分 DE の長さを求ニ
〔(2) 埼玉工
CO DELA

Answer 1

和

B側の二等分線てどんなのですか？
それは結局AEと同じものになるはずですが…

できれば図で教えてください

ccc

見にくくてすいません。

和

その∠BAEはどういう大きさですか？
何を基準にAEを引きましたか？
この辺がおかしいです

∠BACが内角なのに対して、
その隣にある180°-∠BACの大きさの角が
Aの外角です
それを2等分するように引かないとダメです

で、その図だと引きにくいと思います
それは、△ABCが本物と違うからです
長さ4,3,2の三角形は、
模範解答のような鈍角三角形です
これをある程度正確に描かないと、わからなくなってきます

ccc

外角の二等分線の引き方がしっかり理解出来ていませんでした、、仮に正しく書けば求められるということですか？

和

三角形がそれなりに正しければ、正しく描けます

ccc

分かりやすくご説明いただきありがとうございました！