の
E
だから,
の直角三
AO'H"=O'B'-H°B'
8
9
zuH.O-zO.0=OH=»&8
=O'B'-O"B"
=\60 =2、15
一BC
2-8=
0°
B'
B'
=V-9=
L08
七の図のように,直径 AB の長さが2rの半円Oに内接し, 互い
に外接する同じ大きさの円 P, Qがある.また, 円Rは円Pと
0。
●C
山Oに外接し,半円Oに内接している.このとき, 円Pの半径
x, 円Rの半径ッを求めよ。
*d
から円A(円B)
b。
右の図のように,円Pと円
0との接点をS, 円Pと半円
との接点をTとすると、3
0
B
T
と円Cの半径の
EC
X
二等辺三角形の
に引いた垂線と
O.
は一直線上にある。
AOPS において,
2OSP=90°, OS=PS
AOPS は直角二等辺三角形であるから、
AP-90 A
B
a-AQ
OP=/2 PS
よって, アーズー/2x
これをxについて解くと、
OT=r, PT=x より,
OP=OT-PT
D…… (I-Z>)=+x
X-ム= k
2+1
/PSR=90° であるから, 三平方の定理より、
PS?+SR*=PR?
ポ+(r-(x+y)}?=(x+y)?
これを整理すると,
-=X
VD-DE33
| SRの長さは, rから SOの長
2ry=(x-r)?
さと円Rの半径を引いて求め
る。
