Question

頑張る人

先程テストでこの問題が出たのですが、解けなかったので、教えていただきたいです。
詳しくわかりやすく教えて頂けると非常に助かります。

The sales of a new health magazine has been growing exponentially since 2005.The annual sales ryears after2005 is represented by the
function 47(⑦.

4⑦ = 1000008027

How many years after 2005 will the annual sales be 2.000.000?

Drag a logarithm to the box and its value to the line to show the answer.

し )

 

:ー                           (roundest to the nearest tenth ofa year)

 

Im(20ょ0.2)      Im(20 x0.2)      0.2 xIn(20)      Im(20)ょ0.2            0.3                  06                  1.4                  2.0
log(20ょ0.2) log(20x0.2) 02xlog(20) log(20)ょ0.2           4.6                6.5                12.5               15.0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

2005年からt年後の売り上げM(t)が2,000,000になるのは何年後か？という問題ですね。式にすると
M(t)=2,000,000
となるtを求めよ、という問題です。
100000e^0.2t=2,000,000
↓両辺÷100000
e^0.2t=20
ここで、両辺の自然対数(底eのlog)を取り、
ln(e^0.2t)=ln(20)
↓対数の性質(logₐMⁿ=n×logₐM)
0.2t×ln(e)=ln(20)
↓対数の性質(logₐa=1)
0.2t=ln(20)
t=ln(20)÷0.2
計算すると、
t≒15.0

頑張る人

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
logは1人で勝手に少し勉強したので解けると思っていたのですが、eやInが何か分かりません。
これは習ってないところも余裕で出る、高校一年生から三年生まで同じテストを受けるようなテストなのです。
eはただの文字(xのような分からない数字)と思っていたのですが、なにか意味があるのですか？
もしそれらを数Bまたは数3で勉強するのであれば、この回答して頂いたのをスクショさせてもらって、勉強し終わった後に出直してきます🙇🏻‍♀️💦

拓👓

定義は数3でやりますね。
πとかと同じ定数で値が決まってます。
e=2.71828182846…
と無限に続きます。
2.718ぐらいまで覚えておけばいいでしょう。
lnはeを底とするlogのことです。
ln() = logₑ()

頑張る人

なるほどです。
数Bと数3早く終わらせて、出直してきます💦
logをやったのにInが頭の中に入っていないのは致命的なので復習しときます。
毎回詳しく解説してくださって、本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️