(2)です。 解説の3行目と4行目がわからないです。 (3行目)だから(4行目)になる関連性？を教えてほしいです。

*46 (1) a,b,c,d が正の数でα>b,c>d のとき, acbdであることを証明せ よ。 教 p.29 例 11 (2)xyのとき,x+2yx+3y であることを証明せよ。 教 p.30 例 12 3 4 (3) a>b>c>d のとき, ab+cd>ac+bd を証明せよ。 教 p.30 例題 9

平方完成するところまでは分かったのですが、その後の「ゆえに」のあとに急になるのがわかりません。解説お願いします。🙇

120 次の不等式を証明せよ。 (1)* x2 +3> 2x

この問題の α>1かつβ>1←→(α-1)+(β-1)>0かつ(α-1)(β-1)>0となるのはなぜですか。 教えてください。お願いいたします。

例題 11 2次方程式 x2+2mx+6-m=0が,1より大きい異なる2つの解を 指針 もつように,定数の値の範囲を定めよ。 2つの解をα β とすると,α, βと1との大小について α>1 かつβ>1⇔ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 解答 2次方程式 x2+2mx+6-m=0の判別式をD, 2つの解をα β とする。 この2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 801 ここで 1/2=m²(6-m)=(m+3)(m-2) よって (m+3)(m-2)>0 ゆえに m<-3,2<m ..... ① また,α>1 かつ β>1であるための必要十分条件は 201 (a-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 すなわち α+β-2>0 かつ aβ-(a+β ) +1 > 0 ここで,解と係数の関係により, α+β=-2m, af=6-m であるから 2m-2>0 かつ 6-m-(-2m)+1>0 103 よって m<-1 かつ ①と②の共通範囲を求めて >-7 すなわち -7<m<-1 *****Y ② -7<m<-3 答 ✓ 116 2次方程式 x2+2mx+2m²-50 が,次のような異なる2つの解をもつよ うに, 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1)

y'=x²+x+1はどうして0以上になるとわかるのですか？教えてください!

(2) y=x+x+1=(x+1/2)+1/30 ゆえに,yは常に単調に増加する。 よって, グラフは [図] のようになる。 (1) (2) y↑ -1 0 -1 4-3 x -1 O 1 x 12 4-3

ここの記号の求め方を教えてください😭

なる。 484f'(x)= 3x12x+12-3(x2 よって,f(x)の増減表は次のように る。 また、 のグ の図の る。 X f'(x)+ f(x) 2 0 8 (3) y' これより, x=2の前後でf'(x) の糖 が変わらないから, f (2) は極値ではな よって い。 x したがって,f(x)は常に増加する XC y あり、 極値をもたない。 485 (1)

2枚目の答えに書いてる下線はどうゆうことですか？

81 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1)sin " 7 12 COS π 8 5 2 cos/2013 tan *(3) 3 2 << tan=1のとき、次の値を求め 3 π 8 →教p.139

1番最後のl r－6 l=√2rからどうやってrとaの値を出したんですか？？そこまでの計算は分かります。

=1++ [7] B円(x-a)2+y2=r2は直線 y=x-6に接し, かつ円x2+y2=4に外接 する。このとき, 正の数α, rの値を求めよ。 II(S)

2番です！これって分母のlogを引いたらダメなんですか？？

9/1 2次関数, 三角関数, 指数, 対数を中心にして 37 対数の大小比較 (対数不等式) [1] a>0, a≠1 のとき,不等式loga(x+2)≧loga (3x+16) を解け. [2] 不等式 log7x-3logx (7x)≦-1 を満たす実数xの範囲を求めよ. 解答 (富山大/学習院大) ここ とな t> [2] [1] loga(x+2) loga (3x+16) ...① 真数は正であるから, x+2>0 x> より 3x+160 16 .. x>-2 ...② x>_ 3 > ①の右辺を変形すると, 10ga (3x+16)= loga (3x+16) loga (3x+16) loga a² 2 となるから、 ①より, loga(x+2)_oga(x+16) 底をαでそろえた 2 21oga(x+2)≧loga (3x+16) loga(x+2)2≧loga (3x+16) 底αの値によって,真数を比較したと きの不等号の向きが変化するので、場 ...3 合分けをして考える (ア) a>1のとき,③より, (イ) 0<a<1のとき,③より, 底αが0<a<1の場合は, logaplogag p≤q (x+2)2≧3x+16 (x+2)2≦x+16 x²+x-12≧0 x²+x-12≦0 (x+4)(x-3)≧0 (x+4)(x-3)≦0 x-4, 3≤x -4≤x≤3 であり、不等号の向きに 注意する ②も考えると, ②も考えると, 3≦x -2<x≤3 (ア)(イ)より,不等式① が成り立つxの範囲は、 3≤x (α>1のとき) 0205& 2<x≦3 (0<a<1のとき log7x-310gx (7) ≦1 ･･･4 真数と底の条件から,x>0, x≠1である. 底は1を除く正の数である ④の左辺において log (7x)=10g7(7x)10g77+log7x=1+log7x log7x log7x log7x となるから ④を整理すると, log7x-3. 1+log7x log7x +1≦0 ･･･(5) 底を7でそろえた

数Ⅰです。写真の問題を解く過程において、(１)で場合分けが必要な理由と、(2)と(3)で場合分けがいらない理由を教えてください！違いが分かりません🥲

56 第4章 図形と計量 10°180°とする。 sind, cose, tane のうち1つが次の値をとるとき、他 の2つの値を求めよ。 5 (1) sin0= 2 (2) cos 0= 5 1 (3)tan0=- 2

PR29の3題について質問です。 なぜ置き換えが必要なのですか？ どうしたらaよりbのほうが大きいとか大小関係がわかるんですか？ 回答お願いします🙇

PR 不等式 la + bls|a|+|6| を利用して、 次の不等式を証明せよ。 ② 29 (1) a-bl≦|a|+|6| (3) la+b+cls|a|+|0|+|c| 第1章 式と証明 21 (2) la-clsla-6|+|b-c| [info] la + b/sla|+161 の証明は、基本例題 29 (1) を参照。 (1)|a+b|≦|a|+|6| のbを-6におき換えて la-bl≦|a|+|-6| ここで |-6|=|6| よって |a-b|≦|a|+|6| (2)|a+bl≦|a|+|6| の a を a-b, b を b-c におき換えて よって | (a-b)+(b-c)|≦la-6|+|b-c| la-cl≦la-b|+|b-c| (3)|a+b|≦|a|+|6| の a を a + b, bをcにおき換えて [(a+b)+cl≦la+6|+|c| また, la +6≦|a|+|6| から ①② から ...... ① la+6|+|c|≦|a|+|6|+|c| ...... ② la+b+cl≦|a|+|6|+|c| 両辺に |c|を加える A≤B, B≤C ⇒ASC PR 30 9 (1) 4a+≥12 a (1) 4a>0, a 9 9 係により a, b, c, d は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つの どのようなときか。 9 (2) (6+) (+) 24 ->0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 4a+22/4a-2-2-6-12 9 よって 4a+-≧12 a 9 等号が成り立つのは4a= すなわち a=2のとき。 a 9 4a²-12a+9 9 +4a= 5 a² a α> 0 であるから 別解 4a+ i-12= a a (2a-3)2 a (2a-3)≥0 a>0 (2a-3)≧0 より よって 4a+ a+21 ≥12 a a 等号が成り立つのは、2α-30 すなわち α 32 のとき。 (実数20