Question

みかん

y'=x²+x+1はどうして0以上になるとわかるのですか？教えてください!

(2) y=x+x+1=(x+1/2)+1/30
ゆえに,yは常に単調に増加する。
よって, グラフは [図] のようになる。
(1)
(2)
y↑
-1
0
-1
4-3
x
-1
O 1
x
12
4-3

増減表

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

､

偉そうな回答ですいません　私の場合は平方完成をして示します。

Y'=x²+x+1 を平方完成するとY'=(x+1/2)²+3/4
(x+1/2)² は常に0以上であって3/4 は正の数です。
なのでY' は常に正の数となり、0以上

あるいはグラフから読み取るのもありだと思います
Y'=x²+x+1 は、下に凸の放物線を表していて
放物線は、頂点よりも上側に開いているため、最小値を持つ頂点のy座標が0以上であったらすべてのxにおいてY'は0以上
よって0以上であるとわかると思います

私はかなり低知能ですので途中の計算段階で誤っていたりするかもしれません。　あまりこのような情報を信用しないでください

みかん

すぐに返信してくださりありがとうございます。わかりました!ありがとうございました