絶対値のついた方程式を解くとき、場合分けをした範囲にその範囲を満たす解がない場合があるのはどうしてですか。変なこと言っているのは十分承知なのですが教えていただけると嬉しいです。イメージ的には連立不等・方程式（勝手に作りました）を解いてるみたいなものなのですかね。

A (A≧0 のとき) -A (A<0 のとき) 基本 例題 41 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 含む不等式の解法 (1)|x-2|=3x8-xS+ | (2) |-1|+|x-2|=x 指針 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。それには, 141={_^ 00 であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち, | |内の式=0の値である。 (2) (1)x2≧0と x-2<0, すなわち, x-2<0 x-2≥0 x≧2とx<2の場合に分ける。 x-1<0x1≧0 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから, x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 2 x 場合の分かれ目 (1) [1] x2 のとき, 方程式は x-2=3x 重要 答 これを解いてx=-1 x=-1はx≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき, 方程式は これを解いてx= x= 2 2 1 [1], [2] から, 求める解は x= 2 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないか 必ずチェックするこ (解答の の部分)。 m 最後に解をまとめて (2)[1] x<1のとき,方程式は(x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0- 不 -(x-2)=3x 1/1 は x<2を満たす。 すなわち -2x+3=x -をつけて」を これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x す。 x-1≧0, x-2<0 すなわち 2x-3=x 2 <x-1>0, x-2≧ > これを解いて x=3 x=3は2≦xを満たす。 以上から. 求める解は x=1,3 最後に解をまと y=x-2のグラフと方程式 (1)について y=x-2は, x≧2 のとき y=x-2 yy=3

（2）についてです 赤ペンで波線を引いたところから答えにどうやって辿り着くのかがわかりません.... 新高1でもわかるように解説おねがいします🙇🏻‍♀️🙏🏻

因数分解 例題 次の式を因数分解せよ。 (1) x2-8y+2xy-16 (2)x²-2xy+y2-x+y-2 Point Pickup 複数の文字を含む. (つの文字に着目 文字の次数が異なる 次数の低い文字に着目 xytx+y+l どちらかの文字に着目 (1)に着目 2 xに着目する =yx+x+y+l =x(y+1)(y+0x1 =(y+1)(x+1) 2xy-8y+x²-16 2g(x-4)+(x+4)(x-4) (x-4)(x+2y+4) (2)xに着目 =x-2yx-x+y+y-2 =x^2-x(2g+1)+(y+2)(y-1) (y-1)+(y+2) -(y-1)-(y+2) =(x-y+1)(x-y-2)

1番の問題のマーカーを引いてるとこの式が分かりません

宝の 第11章 指数関数・対数関数 53 Set Up 251xについての方程式 22x+1+(t-1)(2*+1-1)-(t-3)2*=0 について (1)異なる2つの実数解をもつためのtの値の範囲を求めよ。 as (2)1より大きい解と1より小さい解を1つずつもつためのtの値の範囲を求めよ。 (1) 2″=Xとすると x>0 [類 創価大 ] 09-88

2番の問題です。 マーカーが引いてあるとこが分かりません。教えて下さい🙏🏻

Set Up 第10章 三角関数 51 00000 24 平面上に,原点 0 を中心とする半径1の円と, 2点A(-2,0),B(-2,-4) がある。 点P(coso, sind)は0<<πの範囲で半円周上を動く。点Q, x軸に関して点Pと対称な 点とし、四角形 PABQの面積をSとする。 (1)t=sin0+cos とおくとき,S (2) Sの最大値を求めよ。 で表せ。 [広島大]

(2)番についてです。6≦2a+5<7でなく6<2a+5≦7になるのはなぜですか？

54 基本 例題 31 1次不等式の整数解 00000 (2) 不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ (1) 不等式 6x+8(4-x) 5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 るとき、定数αの値の範囲を求めよ。 CHART SOLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1)不等式の解で、2桁の自然数であるものを求める。 基本で (2)不等式の解が、x<A の形となる。ここで,x<4を満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 A ズーム UP 不等 問題 m, nh max 例 (1) 6x+8(4-x)>5から ゆえにx2=13 -2x-27 2桁 -=13.5 は2桁の自然数であるから 14 10≤x≤13 10 11 12 13 13.5 x よって x=10, 11, 12, 13 (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ◆展開して整理。 ◆不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 $3000 S 例 [1] 2 ① ◆展開して整理。 ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 のときである。 1<2a≤2 よって 1/12kas1 3 _RACTICE... 31 ③ 1) 不等式 x+ 2) 不等式 5(m 15 3 ① 6/2a+5<7 とか (6≦2a+5≦7 などとい 6 2a+57 x ないように等号の有無 に注意する。 注意 2 5-2 2 を満たす ①を満たす最大の整数 JO $50 > ◆α=1 のとき, 不等式は <7で、条件を満たす a = 1/2 のとき,不等式 $30 s> p <6で条件を満たさ ない。 ない」と答える 34 (2)-[0] 注意

⑵で x-1<0, x-2≧0 という場合分けはしなくていいのでしょうか？

基本事項 20 のとき) 0 のとき) 次の方程式を解けむ式の解法 (1)|x-2|=3x I (2)|x-1|+|x-2|=x (1) 141={_^ 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, 指針 ( A ≧ 0 のとき) ( A < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち,| |内の式 = 0 の値である。 (1)x2≧0と x-2<0, すなわち, (2) x-2≥0 x-2<0 x-1<0x-1≥0 x≧2とx<2の場合に分ける。 おくと =±2 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1 2であるから,x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 2 AX x 場合の分かれ目 から 1 解答 が, を利用して (1) [1] x2 のとき, 方程式は これを解いてx=-1 ない。 x-2=3x x=-1はx≧2を満たさ [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x 1 1 の数に これを解いて x= x= はx<2を満たす。 2 2 すくなる。 1 とおくと [1], [2] から, 求める解は x= 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 最後に解をまとめておく。 (2) [1] x<1のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ すなわち -2x+3=x - をつけて||をはず す。 EX これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x [3] 2≦x のとき,方程式は x=1 は x<1を満たさない。 x-10, x-2< 0 x-1>0, x-2≧0 すなわち 2x-3=x 直線上の これを解いてx=3 以上から 求める解は x=3は2≦xを満たす。 x=1,3 最後に解をまとめておく 不等式を y=x-21のグラフと方程式 検討 PLUS ONE (1)について y=x-2|は,x≧2のとき y=x-2, であるから, y=|x-2|のグラフは右の図の① (折れ線) であ る (p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3xは,x 座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 yy=3x y=x-2 x<2のとき y=(x-2) 2 -10 2 12

（3）なぜノートに書いてある解き方では出来ないのですか？

3 原点から出発して座標平面上を動く点Pがある。 さいころを 投げて1, 2, 3, 4の目が出たらx軸方向に1だけ移動し,5,6 の目が出たらy軸方向に1だけ移動する。 さいころを6回投げた とき,Pのx座標, y 座標をX, Yとする。 次の確率変数の期待 値 分散を求めよ。 (2) Y (3) X-Y

数学の問題です。全く分かりません。方針も立てれません。よろしくお願いします。

2つ以上の連続する自然数の和の形で表される自然数の集合をAとする。 例えば、 3 = 1 + 2より3EAであり、 2+ 3 + 4 + 5 = 14より14EAである。 また0以上の整数を用いて 2kの形で表せない自然数の集合をBとする。 このときA = B、すなわちACBかつABで あることを示せ。

(ⅰ)でP1,P2の集合がそれぞれ4k-3,4kと4k-2,4k-1になる理由と(ⅱ)の1,2∪4k,4k+3と3∪4k+1,4k+2になる理由を教えてください！

を自然数とし, 1からnまでの異なるn個の自然数からなる集合をN とする. Nの2つの部分集合 P1, P2は PinP2 = Ø かつ P1UP2 = N を満たすとする。 ただし, Øは空集合とする. P1 の要素の総和を S1. P2 の要素の総和を S2 とすると き, S1 S2 を満たす P1, P2 が存在するようなn の値をすべて求めよ。

数学の条件付き確率の問題です。 105(1)で、どうして「陽性で保菌者」の確率を求めるために「P(A∩B)÷P(B)」のような式になるのか解説をお願いしたいです。

105 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬があ る。検査を受けた人のうち 10% が保菌者であった。 また, この検査を受けた保菌者のうち80%が陽性反応を示した。 一方,検査を受けた非保菌者のうち, 20%が陽性反応を示 した。このとき,次の確率を求めよ。 (1)この検査で陽性反応を示した人が保菌者である確率 (2)この検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 Level Up Challenge 教 p.69 問