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数学 高校生

(3)の解説を分かりやすくお願いします

数A 場合の数と確率 51 56 いろいろな順列 a. b. c, d, e, f, gの7文字を使って,次のように1列に並べる 場合の順列の総数を求めよ。 a, bが両端にくるように並べる。 bが隣り合うように並べる。 a, b, c がこの順にくるように並べる。 a, 〈名古屋学院大〉 (1) 両端に a, bがくるのは 2P。 残りの5文字の並べ方は sPs よって, 2P2×5P5=2×120=240 (通り) 5Ps 通り 解 2P2 通り (2) a, bをまとめて1文字とみたときの並べ方 Pe 通り は P。 ab, ba の入れかえが 2P2 よって, 2P2X6P6=2×720=1440 (通り) - aP2 週 SDS (3) a, b, c を同じもの●として並べた後, ●を 左から順に a, b, cにおきかえればよい。 左から a, b, cと よって, 7! =840 (通り) 3! 『イス 順列の中でも “両端にくる”"隣り合う” は知っておかなければならない代 もので,両端にくるものははじめに並べ, 隣り合うものは1つにまとめて *"'a, b, c の順にくるように"は, 何となく降り合っている感じがするが, そうではないので気をつけよう。 また, "bの左に a, bの右にcがくるよ いう表現も a, b, cの順と同じ意味なので要注意だ! これで解 両端にくる はじめに両端にくるものを並べる 誇り合う 隣り合うものをパックして1つにみる ーパックの中の入れかえも

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