Question

IK

この問題(2)ってsinの範囲って考えなくていいのでしょうか？
なぜですか？

J 310 0が0<0<2xの範囲で変化するとき,次の式で表される点(x, y) の軌跡を
求めよ。
めよ。
(1) x= 3cos θ-3, y=3sinθ+4
x= cos 0+1,y=2sin°0-1

の方
310(1) x= 3cos0-3 より
x+3
Cos 0 =
3
y= 3sin0+4 より
y-4
3
sin0
これを cos'0+ sin 0=1に代入する。
yー4
2
2
x+3
=1
3
3
(x+3)*+ (y-4)° =9
よって,求める軌跡は
中心(-3, 4), 半径3の円である。
(2) x= cos0+1より
cos0 = x-1
…0
y= 2sin°0-1より
y+1
sin°0 =
2
0, 2を sin°0+cos*0 = 1 に代入する
③.…. z
と
y+1
+ (x-1)? = 1
2
すなわち
y=-2x°+4x--1
-1S cosdS1より 0Sx<2
よって,求める軌跡は
放物線 y=-2x°+4x-1の
0SxS2の部分である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

二次関数は左右対称なので定義域を考えるときはxとyではxを使った方がいいです。
(例:「y=x^2のグラフで2≦x≦3の部分」だけをyで表現することはできない。2≦x≦3の部分のyは4≦y≦9だが、「y=x^2のグラフで4≦y≦9の部分」と表現するとそれはxでいうと、-3≦x≦-2かつ2≦x≦3になるので表現したかった部分外も含んでしまう。)
なのでxの話に直結するのは与式よりsinではなくcosなので、cosの範囲からxの範囲を考えています。

IK

なるほど！
分かりました！
ありがとうございました！