l>0であることは記述していますが 解答にて重要と書いている断りの後半は書いていませんでした。これだと記述不足ですかね？

138 00000 基本例題 85 2次関数の最大･最小と文章題 (2) 直角を挟む2辺の長さの和が20である直角三角形において, 斜辺の長さが最小 の直角三角形を求め、その斜辺の長さを求めよ。 SSPARELS 指針 まず何を変数に選ぶかであるが,ここでは直角を挟む2辺の和 が与えられているから, 直角を挟む一方の辺の長さをxとする。 三平方の定理から, 斜辺の長さは1=√f(x) の形。 ( そこで,まずp=f(x) の最小値を求める。 なお,xの変域に注意。 解答 直角を挟む2辺のうち一方の辺の長さを xとすると,他方の辺の長さは 20-x で表され, x>0, 20-x>0 であるから 0<x<20 ...... ① 斜辺の長さを1とすると, 三平方の定 理から I2=x2+(20-x) 2 1 1 CHART f(x)の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える 1 400 200 ○ 1 最小 が成り立つことを根拠にしている (数学ⅡIで学習)。 このことは,右の図から確認することができる。 なお,a<0,6<0のときは成り立たない。 10 20 x =2x²-40x+400 =2(x-10)'+200 ①の範囲で, lはx=10で最小値 200 をとる。 このとき、 他方の辺の長さは 20-10=10 >0であるから, が最小となるときも最小となる。 よって、求める直角三角形は,直角を挟む2辺の長さがともに 10 の直角二等辺三角形で、斜辺の長さは 200=10√2 x 検討 f(x)の最小値の代わりにf(x) の最小値を考えてよい理由 上の解答は, a > 0, 6> 0 のとき RE y4 a<b⇒a²<b² 変数xを定めxが何であ るかを書く。 @+ (E 1辺の長さは正であることを 利用してxの変域を求める。 620 基本84 √²+(20-x にはxの2次式。→基本 形に直してグラフをかく。 グラフは下に凸, 軸は直線x=10, 頂点は点 (10, 200) の断りは重要。 a² 20-x O y=x21 小 大 a b x AS 1.8Aas 練習 ∠B=90°, AB=5,BC=10 の △ABCがある。いま、点Pが頂点Bから出発し ② 85 て辺AB上を毎分1の速さでAまで進む。 また, 点QはPと同時に頂点Cから 出発して辺BC上を毎分2の速さでBまで進む。 このとき, 2点PQ間の距離 D間の距離を求め上

なぜ2つの式を足すんですか(黄色線)

点を 38 交点を通る直線 2直線x-2y-3=0, 2x+y-1=0 の交点と点(-1,6) を通 る直線の方程式を求めよ. 精講 lis 32によれば、与えられた2直線の交点を求めれば, 求める直線の通 る 2点がわかるので,この方程式が求まります. ((解I)) しかし、同様のタイプの問題の将来への発展を考えると, ポイント の公式を利用できるようにしておきたいものです。 ( 解ⅡI)) 解答 61 (解I)(通る2点より直線の方程式を求める方法) 3055 [x-2y-3=0 x=1 より, |2x+y-1=0 y=-1 よって,求める直線は2点 (1,-1),(-1, 6) を通る. ..y+1=-1-6(x-1) (x-1) : y=-x+12/2 (解ⅡI) (f(x,y)+kg(x,y)=0 より求める方法) 01 (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 は2直線の交点を通る. これが点(-1, 6) を通るとき, 3k-16=0 よって, 7x+2y-5=0 16 3 0円 28 :. k=- ポイント

207番のカッコ2が分かりません。１から教えていただけると有り難いです。

00000000000100 KOKUYO 5. の値が常に正であるのはm+30][][] ある。 よって -√√3<m<√√3 (2) 2次方程式mx2+4x+m-3=0の判別式をD とすると D=42-4.m.(m-3) =-4(m²-3m-4) yの値が常に負である のは [m<0 [D<0 のときである。 ② から ① -4(m²-3m-4) <0 m²-3m-4> 0 から (m-4)(m+1) > 0 これを解くと m<-1,4<m ①と③の共通範囲を求めて mo-1 -1 0 -3- L 4 m (2) ①② Di < 0 かつ D<0か よって D2<0 よって ⑤ と ⑥ (3) ① D≧ Di よ D₂ よ 7

295の問題が微分しても合いません。 解き方の過程を詳しく教えて下さい。 (1)だけで大丈夫です。

*295 f(x)は0でないxの整式で、 次の等式を満たしているものとする｡ xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0, f(0) =1 (2) f(x) を求めよ。 (1) f(x) の次数を求めよ。 296 次の等式を,数学的帰納法によって証明せよ。

(3)が全く理解できません💦解説お願いします🙇‍♂️

218 第8章 ベクトル 139 分点の位置ベクトル 平行四辺形OABC において, BC を 2:1 に内分する点をD, OA を 4:1 に外分する 点をE, DE と AB の交点をFとするとき, 次のベクトルを, OA, OC で表せ. (1) OD (2) OE (3) OF 精講 ベクトルの始点を0とするとき, OP を点Pの位 置ベクトルといいます. この点Pが右図のように 線分ABをmin に分ける点であれば、 P_n0A+MOB m+n B A と表されますが、これは31 の 「分点の座標」 とまったく同じ形をしていますの で、覚えやすいと思います。 また, 外分の場合もまったく同じ扱い (m,nのう ち, 小さい方に ｢-」 をつける) になります. (位置ベクトル) 平面上に定点をとり,Oを始点,Pを終点とするベクトル D=OP を考え ると, は点Pの位置を決めるベクトルと考えられますそこで、力を点〇に (31) OD=OC+CD=OC+CB =OA+OC ( CB=OA) Lise OF 20A+OB 1+2 200A+OBLAGE 12- (2) OA:AE=3:1 だから, OE-40A (3) △AEF△BDF だから, AF: BF-AE:BD-1/23OA: // CBこと 20 20 =12 ( ∵ OA=CB) = 30A+ (OA+OC) CB と OA は向き =OA+OC MA も大きさも等しい ACA 41 に外分 する点がEというの は OE を 3:1 に内 分する点がAという AB を 1:2に内分 する点 LE-NAME) =OA+ OC (314) OF=OA+AF=OA+ABC AB OCE と OCは向き も大きさも等しい

比例式の証明についてです。解答は画像のように左辺=右辺を用いて証明しているのですが、左辺-右辺=0を用いて証明しても大丈夫ですか？

f のとき、a+b c+2d 20+d を証明せよ。

比例式の証明についてです。解答は左辺=右辺を用いて証明しているのですが、左辺-右辺=0を用いて証明しても大丈夫ですか？

一番のとき、 a+26 2a+b e+2d 2c+d を証明せよ。

数３微分の問題です。 ガウス記号を含む問題の微分の仕方が分かりません。 (2)の解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

K hão (h+1) 2 次の関数f(x) が, [ ]内の点において微分可能かどうか調べよ。 (1) f(x)= |x|(x-1) [x=0] M50=xz (2) f(x)=[x] [x=0] Conilis for

この問題の解答に下線部のような一文があるのはなぜですか？教えてください🙇‍♂️

3 方程式・不等式の解法 Example 3 ***** _-_-_-²38-+(1-2); 3 t=x-2 のとき、ピーメー+ XC 12 6 9 x2x-21+1/+1/2/2=パーである。 SLIS x-2x-21x2+6x+9=0 の最大の解はx= である。 19 解答 1²=(x-³) ²=x²-76 + 答 よって gste 6. 9 x²-2x−21+ + (x²−6+2)+6−2(x − 3)-21 =ドー22t-15 ① 答 x-2x-21x²+6x+9= 0 (2) とする。 x=0 は ② の解ではないから ② の両辺をxで割って 9 6 x²-2x-21+²+2=0 よって①からt-2t-15=0 すなわち (t+3)(t-5)=0 3 t=-3のとき, x-- x これを解くとx=- -3 から -3±√21 2 t=5のとき, x=5から x これを解くとx= 1.5v 37 2 x2 よって ② の最大の解は x= ******** よって t=-3, 5 x2+3x-3=0 r-5r-3=0 +5+√37 [13 大同大 key おき換えを利用し ての4次方程式を の2次方程式に変形する。 .essons of SATO P TF

数学Ｉ　展開 写真の問題で、 一枚目の私の解き方は、どこがだめなのか、教えてください🙏 ２枚目が、回答で、その解き方が正しいことももちろん分かるのですが、自分のAに置き換える解き方ではなぜ答えが合わないのか、分からなくて…💦お願いします。

15 次の式を展開しなさい。 (1) (a+b)²(a−b)² ( a² + 2ab + b²³²) (a²- 2ab + b^²) = (A + 2ab) (A - 2ab) A²-4a²b² 9² + b²-4a²b²