この問題で[1]k2-4=0を最後なんのために使ってるかわかりません。(最後の[1][2]から、求める〜ってところで[1]を何に使ってるかわからないです。) 教えてください🙇‍♂️お願いします🙇‍♂️

92 方程式 (k2-4)x2-2(k+2)x-2=0が実数解をもつように,定数kの値の範囲を定めよ。 [DK2-4=0 つまりK=±2 K=2 OY# -8X-220 X=== K=-2のとき-2=0 解なし [2] K240 つまりKキ±2 (k²4) X² (2 k-4) X~2=0² D= 4k² +16k+16+8K²-32 = 12k² +16k-76 = 3k²+4k-4 2 Jkx₂² = (3 k-2) (k+²) 2 定 81

なぜ、一番左と真ん中を比較して=2/3(n+1)√n+1になればいいんですか？

例題 243 定積分と不等式 [2] 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 Action 数列の和の不等式は, 曲線とx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較せよ ....... 1/y=√x が増加関数であることを確認する。 2 y=√xとx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較する 32 の不等式に k = 1, 2, ..., n(n+1) を代入し, 辺々を加える 解法の手順･・ 2 ² n√n <√ [ + √² + √√3+ ··· + √ n < 1/3 ( n + 1 ) √n + I 解答 x≧0 y=√xは増加関数である。 自然数んに対して, k-1<x<んのとき √k-1<√x <√k よって .k **b5 √k=1</² √ √xdx < √k すなわち ここで √ √k-1dx <f", √x dx <S", √ dx k-1 k-1 k-1 n+1 ck √k=1<f",√xdx *) √k=1<2/²₁ √x dx より ここで n+1 k=1 n+1 2 √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √x dx S k=1k-1 In xx √ √x dx < √k xD k-1 n+1 en+1 2 2 = " " " √x dx = ²/3 [x√x]" " = }} (n+1)√n+1 3 10 2 £₂€ √[+√2+√3+...+√n < ² (n+1)√n+ 1 - ① ... 3 •n+1 k n #₂ √x dx < Ž√ k k=1k-1 k=1 n ・k •n 2", √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √ √x dx k=1Jk-1 n-1 2 = ["√x dx = /²/ [x√x]" = ²/3 n√n. 3 したがって, ①, ② より 2 *₂€ ²/² n√n<√[+√² + √3+ ... + √ñ よって ²/² n√n <√ [ + √2 + √5 + . . . + √ñ < ²/² (n+1)√n+ 1 映習 243 2 以上の自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+= 1+1 yl √E √k- √k-1 例題242 両辺に y=√√x 両辺に k-1 k x $11 k-1 k 面積の大小関係を表して いる。 √k< k=1, 2, ..., n+1 を代入して辺々を加える。 k=1,2,..., n を代入して辺々を加える。 例題 次の (1) AC 解法 合 LE (1)

この接戦がなんで中点を通るのかが分かりません

Bを ²+ 5F 1 3 座標平面において, 原点Oを中心とする円x2+y2=9をCとする。 Cを平行移動して, 中心が直線y=3x上にあり,かつ直線y=-2に接するようにする。 このようにして得られる2つの円を C, C2 とする。 ただし, C, の中心は第1象限にあるものとする。 ア (1) C1の中心0」 の座標は [[解答] (ア) 333 (イ) (シス) -2 (2) C2の中心をO2 とする。 O2 の座標は 点の座標は ケコ サ さらに, 円 C1 C2 の両方に接する直線のうち, 傾きが負であるものの方程式は +x+ ソ +10=0である。 (ウ) 1 S=I ウ シスである。 (セ) 3 である。 エオ カ (エオ) (キク) -5 (カ) (ソ) 4 程式はy+2=(x+2/2)(<0) とおける。 2 変形すると kx-」 x-y+jk- k-2=0 キクであり,線分 002の中 この直線と O. ( 13, 1)の距離が3であるから 1 すなわち |-3|=3√k²+1 整理すると k(4k+3)=0 よって, 求める直線の方程式は 3 ゆえに 02 (1/2-5) −5) (ケコ) (サ) (1) 円 C の中心0は直線y=3x上にあるから, 01 (t,3t) とおける。 C1 は直線y=-2に接し, 0」 は第1象限にあり, 半径は 3であるから 3t-(-2)=3 よって t==1/3 ゆえに 0₁(3, 1) (2) 円 C2 の中心O2は直線y=3x上にあるから, O2(s, 3s) とおける。 25 met my s C2 は直線y=-2に接し, O2は直線y=-2の下側にあ り, 半径は3であるから -2-3s=3 5 よって 3 線分 002 の中点は 5 (1 + (-3), 1+ (-5)) 3 すなわち (-2) 2 2 C1, C2 の両方に接する直線は,直線y=-2を含めて4本ある。 そのうち,傾きが負であるものは線分 0.02の中点 (23 -2 を通るから,その方 -=-=32 y₁ 0₂ 3t0₁ Ot √k²+(-1)² y=3x -1212xy+1/28(-2424) 20 すなわち3x+4y+10=0 C -2 C1 y=3x -2 =3 両辺を2乗すると (k-3)²=9(k²+1) 3 k<0から k=- 4 4 C ( x x

（3）のなす角の求め方がわからないです。教えてください

27 [3TRIAL 数学A 問題205] 右の図の正六角柱 ABCDEFGHIJKL において, 次の問いに答えよ。 (1) 辺BCと平行な辺をすべてあげよ。 (2) 辺GHとねじれの位置にある辺をすべてあげよ。 (3) 次の2直線のなす角 0 を求めよ。 ただし、 20° 0°とする。 ① AB, KL 2 AD, IK 3 AB, GI A G F IB ----- FIC K AD H I I

どうやって解けばいいですか、？？（至急です💦） 出来たら詳しくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 176 半径2の円に内接する正十二角形 ABCDEFGHIJKL がある。 AC と OB の交点を M,∠ABO=0 とするとき、次のものを求めよ。 (1) OM の長さ (2) tan0の値

(3)わからないです、教えてください！

三角形 ABCの3辺の長さをAB = 6, BC = 8, CA=4 とする。 2点 B, C を通り, 直線 AB に接 する円の中心を0' とし, 三角形ABCの外接円の 中心を0とする。 このとき,線分 00′ の長さを求 めよう。 (1) cos ∠ABC = A77 B sin ∠ABC = (2) 三角形 ABCの外接円の半径は OD = である。したがって, 00′ = 72 FG (3) 直線 00′ と辺BCとの交点をDとすると OP MN W CD 15 E Z 15 HI JK O'D= XY B である。 325 15 6 4 である。 QR である。 UV ST # C

なぜ丸で囲った所R＝cx＋dとおくことができふのでしょうか？

基本 例題 18 割り算と恒等式 er 00000 xの整式x+ax²+3x+5 を整式x-x+2で割ると,商が bx+1, 余りがRで あった。このとき,定数a,bの値とR を求めよ。 ただし,Rはxの整式または 定数であるとする。 で表せ。 基本 9,15 JKALN 質の甘木式 A-RO+R + Toto 2 利用す

これって３枚目の下線部だから矢印の計算になるのですか？

436 関数の定積分を用いて,次の不等式を証明せよ。ただしnは自然数と する｡ X 2(vn+1−1)<1+- 1 1 + ・+・ /2 √3 +/1/2≤2√n-1

右の問題が分からないです💦 出来れば早めに教えて頂きたいです！🙇‍♀️

もとの式 (1)y=2x2 (2) y=2x2 (3)y=2x2 X軸方向 1 1 -1 y軸方向 3 -3 X 1= 3 平行移動後の式 y=2(x-1)2+3 y=2(x-1)-3 2(x+1) ²³₁ 3. 練習 2次関数y=-3x²のグラフを次のように平行移動すると, どのような2次関数のグラフになるか。 その関数の式を求めよ。 (1) x軸方向に4, y 軸方向に2だけ平行移動 y=-3(x-4) 2+2 y = 2 (2) 軸方向に4, y 軸方向に2だけ平行移動 a y=-3(-4)2-2 (3) x軸方向に-4, y 軸方向に2だけ平行移動 y=-3(x+4) 2+2 移動したら火をx-aに (1)y=x2+2 軸(x=0) J (0.2) (4)y=(x-1)² ->X (7)y=(x-2)^²+1 (9)y=-(x-1)²-3 (2)y=-2x2+3 13 +3 √(x=0) J (0.3) (5)y=(x+3)2 (3) y=1/23x2-1 D (6)y=-3(x-2)² (8) y=-2(x+2)²+4 軸(第=0) 頂(0,-1) (10) y=3(x+1)^²-2 --X

赤線部分の変形がよく分かりません。教えてください。

141. 関数f(x), fz(x), f(x), ･･･を次のように定める. f(x)=2. fr+1(x)=2 (3x-tf(t)dt (n=1,2,3,... このとき, 関数f(x) を求めよ。 x