放物線についての質問です。黒い丸で囲んだところがなぜ成り立つのかを教えて欲しいです。

9585b2f1981a9b1fc6895fb92a57852f.png 808x8957 Conic: Equation: Equation (Horizontal) Graph (Horizontal) Equation (Vertical) Graph (Vertical) Circle Center: (h, k) (x-h)²-(y-k)² = r Same Same To get r: Additional Information y==√√²-(x-h)² + k Parabola Vertex: (h, k) x= a(y-k)² +h or x-h=a(y-k)² or b(x-h)=(y-k)² (Positive Coefficient) D: x= V P P F y=a(x-h)² +k or y-k=a(x-h)² V 2p or b(y-k)=(x-h)² (Positive Coefficient) 2p D: y= For x-h=a(y-k): 1 1 a= p=40 4p For b(x-h)=(y-k)²: b b=4p; P=4 p=focal length Negative Coefficients: Flip parabola https://i.pinimg.com/originals/95/85/b2/9585b2f1981a9b1fc6895fb92a57852f.png Ellipse Center: (h, k) a always larger than b 今までの2次関数と同じ! y=2x² →x²=54 ?P=& (x-h)²(y-k)² +(x-k)² Horizontal: Focus (P/O) # y²4ex, XFP Vertral: focus (P₁0) (y=+x²) x²= Apy youp is directrix b² Co-V Co-V b C Co-V (x-h)²+(-k)=1 (x−h)²_(y-k)² a² C a directrix, a X V b =1 c²=a²-b² F Co-V Hyperbola Center: (h, k) a always before the "-" (x-h)²_(y-k)² a² (Diago) Asymptotes: Ty=-p 8/21/22 午後 5:24 q² y-k=±=(x-h) Co-V b² Co-V -=1 a Co-V (y-k)²_(x-h)² 6² Asymptotes: y-k=±(x-h) =1 c²=a² +6² Co-V 1/1ページ

数Iの図形と計量の問題です。（3）と（5）の解き方が分からないので詳しく教えて欲しいです。

である。 *51 1辺の長さが4の立方体ABCD-EFGHについて ABの中点をP, CD を1:3に内分する点をQとする。 このとき,次のことがいえる。 (1) 三角形 PBQの面積は である。 (2) FPQを0とすると, cos0=", sin0=[ である。 (3) 三角形 PQFの面積は (4) 三角錐 FPBQの体積は である。 ((5) 点Bから平面 PQFに下ろした垂線と平面 PQF との交点をIとすると, 線 分BI の長さはである。 [15 神戸学院大] A D I I iP E 'H Q C B F G

数Aの図形の性質の問題です。 証明の解答はあるのですが、読んでもよく分かりません。解説していただけると助かります🙇‍♂️

右の図のように、△ABC の頂点Aから 辺BCに垂線 AD を下ろす。 線分 AD上に点Pをとり, Pから辺CA, AB に, それぞれ垂線PE, PF を下ろ すとき,四角形BCEF は円に内接す ることを証明せよ。 B FA A P RE D C

コ・サシで、答えは七通りあるから〜といっていますが、10通りでない理由が分からないです。スセも分からないです。お願いします。

(表) (3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は 136100333 NEW S コ サシ (4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき, コインを2回投 tosta わって持ち点が1点である条件付き確率は ス カラである。 .885 0.024.38TS SOOTH 大学1年) である｡

解説お願いします

三角形 ABC は AB=AC=6, BC=D2 の二等辺三角形である。 いま、辺 AB 上に点 D,辺 BC の延長上に点E を、 三角形 BDE が EB=DED の二等辺三角形 D となるようにとる。 F (1) BD:BE を求めよ、また,x=BD とおくとき, 線分 B E CE の長さをxを用いて表せ、 (2) 辺 AC と線分 DE の交点をFとする。線分 CF の長さが 1であるとき,線分 BD の長さを求めよ。 (3) (2)のとき, 三角形 ADE の外接円と直線 BF の2交点を P, Q とする. 線分の長 さの積 BP·BQおよび FP·FQを求めよ。

解説お願いします

三角形 ABC は AB=AC=6, BC=D2 の二等辺三角形である。 いま、辺 AB上に点 D,辺 BCの延長上に点E を、 三角形 BDE が EB=ED の二等辺三角形 D となるようにとる。 F (1) BD:BE を求めよ,また、x=BD とおくとき,線分 B E CE の長さをxを用いて表せ。 (2) 辺 AC と線分 DE の交点を F とする。線分 CF の長さが1であるとき, 線分 BD の長さを求めよ。 (3)(2)のとき,三角形 ADE の外接円と直線 BF の2交点を P, Q とする. 線分の長 さの積 BP-BQおよび FP·FQを求めよ。

(2)の問題から解説の1行目になるまでの途中式(？)が分かりません。？の波線部分は(2)の問題のどこから現れたのでしょうか？

135 練習問題6 次の式を簡単にせよ。 (1) cos(-0)+sin(0+x)+sin(0+2x)+cos(πー0) +0)sin(元ー0)-cos(3π+0)sin(0- 2 COS 講先ほど学んだ公式を練習してみましょう.もし公式にないような形 が出てきても,公式の形をうまく組み合わせて対応しましょう。 解答 (1) cos(-0)=cose, sin(0+π)=-sin0 sin(0+2z)=sin0, cos(πーθ)=-cos0 なので、 Y=X\ 与式=cos0-sin0+sin0-cos0=0 円を反時 回ってい。 π +0=cos -(-の) COS π -A)=sinA 2 COS =sin(-0) Y=X. 関して =-sin0 sin(πー0)=sin0 cos(3π+0)=cos(元+0+2z) π cos(A+2π)=cos A 2 =cos(元+0) =-cos0 π sin 0- π =sin 2 aie sin(-A)=-sinA π =ーsin 2 =-cos0 なので 与式=-sin0.sin0-(-cosθ)· (Icos0) で =ー(sin'0+cos'0) (sin°0+cos'0=1 =-1 コメント で紹介 ページ 先ほどのほとんどの公式は, この後に登場する加法定理から導き出すことも 可能です。 第4章 業

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは (1)9cm (2)①2√5cm 　 ②8cm です。

右の図のように, 底面が1辺6cmの正方形で, 高さが3cmの直方体がある。 このとき,次の各問いに答えよ。 A (1) 対角線AGの長さを求めよ。 B E F (2) 対角線AG上に, FPLAG となる点Pをとるとき, の FPの長さを求めよ。 6 次の各において、D 答えよ 10 に。 ② 4点P, F, G, Hを結んでできる三角錐の体積を求めよ。 L

(2)で座標を使って解くのは何故ですか？楕円と双曲線の定義は使えない場合があるのでしょうか？ちなみに答えはあっています

3 楕門 C: 9 1の焦点をF、Fとする。ただし、 Fのx座標は正である.正の実 5 数 mに対し、 ーmx, y= とする、第1象限にあるC,とC,の交点をPとする。 (1)双曲線 Caの方程式を mを用いて表せ。 (2) 線分FPおよび線分FPの長さを mを用いて表せ、 (3)2FPF=60° となる mの値を求めよ。 mx を漸近線にもち,2点F, Fを焦点とする双曲線を C2 く考え方>(1)双曲線の方程式を =1 とおくと、焦点の座標は,(土/a"+が, 0), 漸近 a 6 線の方程式は、y=±- b *である。 a (2) 交点をP(X, M)とすると, FP"=(x)-2)?+y? で, Pは権円 C,上の点であるこ とから、FP'はx,の式で表せる。また, 点Pが双曲線 C2上の点でもあることを利 用すると、x」は m の式で表せる。 (3) AFPF'に余弦定理を適用する.

式と証明の範囲です。 （2）の示し方を教えて欲しいです。

2 720 g20 pt! が成ソ立つこ のとき関数fo) について、 fpれよ)りeo ) とを示せ。 (fepr.egral-ptcak efcn)):ウ+peまn-(pxier.) 『バィgだpn- pi-2r" (P-P)x+ (-4)r + 2 P48I. ; P(P-1リ 814-1r. .2 prg. Prg.111:1-8 18:1-P -Per,'. 2145.- Par *-PR(2.-2xった ) PR (エ,なバ 2 S。 リ 2