Question

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(2)で座標を使って解くのは何故ですか？楕円と双曲線の定義は使えない場合があるのでしょうか？ちなみに答えはあっています

3
楕門 C:
9
1の焦点をF、Fとする。ただし、 Fのx座標は正である.正の実
5
数 mに対し、 ーmx, y=
とする、第1象限にあるC,とC,の交点をPとする。
(1)双曲線 Caの方程式を mを用いて表せ。
(2) 線分FPおよび線分FPの長さを mを用いて表せ、
(3)2FPF=60° となる mの値を求めよ。
mx を漸近線にもち,2点F, Fを焦点とする双曲線を C2
く考え方>(1)双曲線の方程式を
=1 とおくと、焦点の座標は,(土/a"+が, 0), 漸近
a
6
線の方程式は、y=±-
b
*である。
a
(2) 交点をP(X, M)とすると, FP"=(x)-2)?+y? で, Pは権円 C,上の点であるこ
とから、FP'はx,の式で表せる。また, 点Pが双曲線 C2上の点でもあることを利
用すると、x」は m の式で表せる。
(3) AFPF'に余弦定理を適用する.

FP tFP= 6
2
FP -FP=2
Vm't1
FP=3- Tm
2
F'P=3+
Im?t1
2

式と曲線 楕円 双曲線