2問とも答えを教えてください、！

技 (2) y = cos (0 + =) (3) y = sin (20 - ) 周期: 10**ON TK 81 °21200 (2) 周期: HAGE

(2)の問題です。 -π/3≦ x-π/3 < 2/3πなのになぜ次の不等式の最小が1なのですか？ 単位円で考えた時にsinの最大が1、最小が-1なのはわかっているのですが、この変形がいまいち分かりません。

□ 320 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2) については,そのときのxの値も 求めよ。 (1)y=-sinx+cosx (0≦x<2π) *(2) y=sin2x-√ 3 cos2x (0≦x< (3)_y=4sinx+3 cos x *(4) y=√7 sinx-3cosx

数Iの図形と計量の問題です。 (3)なのですが、水色マーカー部分で、AFの値が分からないのになぜ答えが求まるのかが疑問です。 また、AFがxではないのに、なぜxと表せれているのかも理解ができません。 解説をお願いします。

●補充一 485 右の図の△ABCにおいて,次のものを求めよ。 辺ABの長さ (2) sin 18°の値 (3) cos36°の値 /36° C D72° B 1 C

175.2 訂正後の記述に問題はないですかね？？

基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, log3561 (2) 2, log49, log25 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき 0<p<g⇔logp<logag 対 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>log.g -- 解答 せ。説明 大小反対 (不等号の向きが変わる) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し、底を3とする対数で表す。 (2 を底を2とする対数で表す。 2と1049 (3) (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 件に関する箇所を比べてた。 HUTE 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g2, 10gs2の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (2) 2210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから (1) 1.5=2=log:3=log, 3} # (3³)²=3¹=27>5² また 底3は1より大きく35であるからな 10g33 >10g35) したがって 2 1.5 >log35 同値では10g23210g23 log4 9=- log22² ......... 1 logs2= log52= log23' 10g25 1 <3 < 5 であるから 0<log23 <log25 recept Soffol よって 0< すなわち したがって log25 log2 3 10gage 1 log.pt log23 <log24<log25 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1であるから logo.53<logo.52<0ft で,底2は1より大きく, 式しか定 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (?) 19go.33,10go.35 YA a>1 0/p 00000 - ***** 0<log52<log32 logo.53 <logo.52<logs2<logs2で成り立つ log, y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 log.p op. logag 1 g 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A¹>B² 底の変換公式。 a142ターのように アート 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔10gax<0 x>1⇔10gax>0 Job 0 <a <1のとき 0<x<1⇔10gax > 0 x>1⇔10gax < 0 x Op.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

106.2 記述これでも大丈夫ですか？？

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 31/ 00000 (1) 360 の正の約数の個数と、 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数n を求めよ。 [(2) 慶応大] (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pagere…..... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO (1+p+p²+…+pª)(1+g+q²+…+q¹)(1+r+r²+…+r²)....... 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2.gº.y....... (a≧1,6≧0,c≧0, … ; g, , ... は奇数の素数) 1+ の部分がない。 と表され, その総和は (2+22+..+2°) (1+g+q²+ +q°)(1+r+y^+..+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a, b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･1, 53 であるから, nは15-11-1 または'-'g3-1の形。 p.468 基本事項 ④4 ←P, 4, Y, ··· は素数。 解答 (1) 360=232.5であるから, 正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は pg're の正の約数の個数は (a+1) (6+1)(c+1) (p,g,r は素数) の形で表される。 nは56の倍数であり, 56=23･7であるから, nはP2 の形 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 < 素数のうち, 偶数は2の みである。 (2+2+2)(1+3+3)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(2･3)" = 22" 3" であるから 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a")"=a" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3) (2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15.1=5･3) であるから, nは または pq2 (p, g は異なる素数) 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 m のところを 2nn とし たら誤り。 15･1から 15-101-1 5･3 から 3-1 の場合は起こらない。 <p=2, q=7

ス、ソがわかりません😭 「ス」はなぜ0<a<1になるのかわからないです。 「ソ」は0<a<1とa>1に場合分けして、そこから②の解に2が含まれるようなaの条件がなぜ答えのようになるのかわかりません。

[2] a>0,a≠1 として, xの不等式 a2x-ax +1−2a² > 0 について考えよう。 X = α* とおくと②は となるから である。 よって X² - 3 |X-2a²>0 であり X サシ 0<a< ス ス (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続 のとき, ② の解は x < 1 + <a のとき, ② の解は x>1 + セ log₂a セ log₂ a である。 したがって、②の解に2が含まれるようなαの条件はa> また,②の解に0以上の値が含まれないようなaの最小値は ソ である。 タ である。 チ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) PIC･COLLAGE

⑵の解説をお願いします🙇‍♀️

次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数y=x2-2mx+3m-2について、yの値が常に正である。 (2) 2次関数y=mx2+4x+m-3について、yの値が常に負である。

(1)の英文和訳についてです。 最初の文のBy thisとは何を指しているのか、その直後の文が倒置しているのはなぜかが分かりません。 教えて頂きたいです😭

2. Language is a great force of socialization, probably the greatest that exists. this is meant not merely the obvious fact that significant social intercourse is hardly possible without language but that the mere fact of a common speech serves as a peculiarly potent symbol of the social solidarity of those who speak the 5 language. The psychological significance of this goes far beyond the association of particular languages wi By (1)

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC