Question

Hi（受験生）

175.2
訂正後の記述に問題はないですかね？？

基本例題 175 対数の大小比較
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) 1.5, log3561
(2) 2, log49, log25
指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。
a>1のとき 0<p<g⇔logp<logag
対
大小一致
0<a<1のとき 0<p<glogp>log.g
--
解答
せ。説明
大小反対
(不等号の向きが変わる)
まず異なる底はそろえることから始める。
(1) 小数 1.5 を分数に直し、底を3とする対数で表す。
(2
を底を2とする対数で表す。
2と1049
(3)
(3) logo.53, logo.52, log32, log52
p.273 基本事項 ②
件に関する箇所を比べてた。
HUTE
【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較
(3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。
また, 10g2, 10gs2の比較では, 真数がともに2であるから,
底を2にそろえると考えやすい。
(2) 2210g2=10g222=10g24,
底2は1より大きく, 3 4 <5であるから
(1) 1.5=2=log:3=log, 3} # (3³)²=3¹=27>5²
また
底3は1より大きく35であるからな 10g33 >10g35)
したがって
2
1.5 >log35
同値では10g23210g23
log4 9=-
log22²
.........
1
logs2=
log52=
log23'
10g25
1 <3 < 5 であるから 0<log23 <log25
recept Soffol
よって
0<
すなわち
したがって
log25 log2 3
10gage
1
log.pt
log23 <log24<log25 すなわち 10g9<2<log25
0.5は1より小さく, 3>2>1であるから
logo.53<logo.52<0ft
で,底2は1より大きく,
式しか定
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(?) 19go.33,10go.35
YA a>1
0/p
00000
-
*****
0<log52<log32
logo.53 <logo.52<logs2<logs2で成り立つ
log,
y=logaxのグラフ
gx
y 0<a<1
log.p
op.
logag
1 g
底はそろえよ
<A> 0, B>0ならば
A>B⇒A¹>B²
底の変換公式。
a142ターのように
アート
不等号の向きが変わる。
指針のy=10gaxのグラフ
から,
α>1のとき
0<x<1⇔10gax<0
x>1⇔10gax>0
Job
0 <a <1のとき
0<x<1⇔10gax > 0
x>1⇔10gax < 0
x
Op.293 EX113
(3) logo.54, log24, log34
275
5章
31
対数関数

=) 2 = 2/024 4 = 1024 16 = 169_4_
2-07 1147127.
2 += 109 416 #7₁ 7094 16 7 1094 9
1.11.
274 2 = 10₂4 9.
つまり
2 = log = 4 *4₁10234 < [0925
271 2 < logus
つまり
17= pl; J. 2-2²) 271 ay
ごあり雇えてはり
-log = 5 7 27 114 1