基礎問
126
第5章 指数関数と対数関数
76 対数の応用(ⅡI)
次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ
ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする.
A = 33 とおくとき, logio A の値を求めよ.
Aの桁数を求めよ.
A
(3) A'=A×10- (-1)とおくとき, logio A' の値を求めよ。
(4) logiom≦logioA' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ.
(5) Aの最高位の数字を求めよ.
(1) は 69 の復習です.
精講
(3)(4)がこの基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため
の準備になっていますが,意味がわからない人は、身を見ながら
解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3) の作業の意味を理解すること」
です.
(1) 10g10A=10g10330=3010g103
=30×0.4771
=14.313
74,515
(2) (1)より,1410g10A <15
よって, A は15桁の整数.
すなわち, l=15
(3) A' =A×10-14 より,
答
10 < x <10
100< x < 1000
log10A'=log10A+log10 10-14
m=2
(5) (4)より、2≦A'<3
10¹4<A<10¹5
toy & from Alt vonkuls
=14.313+(-14)=0.313
(4) 10g102=0.3010, logio3 = 0.4771 より
log102≦log10 A' <log103
.. 2×10¹4 ≤A'×10¹4 <3×10¹4
参考
よ
この図
位置を自
すること
で,最高
的考
一般的
この考
ドロ数)
ポー
演習問題 7