先生:中間試験お疲れさまでした。 期末の範囲から数学Bは数学Cになります。 勉強する内容がガラッ
と変わるので,気持ちを切り替えて頑張りましょう。 数列の最後にこんな問題にチャレンジして
みましょう。
~~~問題~~~
ある薬D を服用したとき, 有効成分の血液中の濃度(血中濃度)は、一定の割合で減少し, T時間が経過す
ると 1/12 倍になる。 薬Dを1錠服用すると,服用直後の血中濃度はPだけ増加する。時間 0 で血中濃度
がPであるとき,血中濃度の変化は次のグラフ(図1)で表される。 適切な効果が得られる血中濃度の
最小値をM, 副作用を起こさない血中濃度の最大値をLとする。
薬D については, M=4, L=40, P=5, T=12である。
(1) 薬D について, 12時間ごとに1錠ずつ服用するときの血中濃度の変化は次のグラフ(図2)のように
なる。
図1
血中濃度
P
12174
P
OT2T
時間
図2
血中濃度
a3
a2
a
時間
O
12
24
1回目 2回目3回目
を自然数とする。 a, n回目の服用直後の血中濃度である。 α はPと一致すると考えてよい。 第
(n+1) 回目の服用直前には,血中濃度は第1回目の服用直後から時間の経過に応じて減少しており、
薬を服用した直後に血中濃度がPだけ上昇する。 この血中濃度がα+] である。