この写真の回答の3番では②-①ですが問四の答えでは①-②になっているのはなぜなんでしょうか、

(3) 求める2次関数y=ax²+bx+c とおく. 3点 (-1,-2), itxer E8 (1,6),(2,7) を通るので,これらを代入して a-b+c=-2 ......① ・① a+b+c=6 4a+2b+c=7 ②-①より, b=4.①③に代入して, a+c=2 1' ... (2) (③3) 4a+c=-1 ......③' (3) ①',③'より,a=-1,c=3 よって, y=x2+1 注 よって, y=-x2+4x+3 teosex 7010 (4) 2点(-1, 2), (1, 2) を通るので,軸はy軸. 2次関数のグラフは HOE 15 よって, y=ax2+c とおける. 2点 (1,2),(2,5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 ∴.a=c=1 (3)と同じようにしてもかまいません。 軸に関して線対称

１番です。記述に問題ないですか？

144 基本例題 90 2次関数の決定 (2) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあって, 2点(0, 4), (-4, 36) を通る。 (2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので, 点 (2,4)を通り, 頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1), (2) ともに「頂点」が関係するから, 頂点のx座標をとおいて, 基本形 y=a(x-p)^+α からスタートする。 (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 (2) 平行移動によってx²の係数は不変。 したがって, a=2である。 また、頂点(p,q) が直線y=2x-4上にあるから q=2p-4 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから 求める2次関数は y=a(x-p)² と表される。 このグラフが2点 (0, 4), (-4,36) を通るから ap²=4 ①, a(p+4)²=36 9ap²=a(p+4)² 9p2=(p+4) 2 ① ×9 ② から α = 0 であるから 整理して p²-p-2=0 これを解いて p=-1,2 ①から p=-1のとき a=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)², y=(x−2)²5 よって (y=4x2+8x+4, y=x2-4x+4 でもよい (2) 放物線y=2x2を平行移動したもので,頂点が直線 y=2x-4上にあるから, 求める 2次関数は y=2(x-p)²+2p-4.. ① p²-3p=0 p=0のとき, ① から p=3のとき, ① から (p+1)(p-2)=0 と表される。 このグラフが点 (2, 4) を通るから 2(2-p)^+2p-4=4 整理して よって p = 0,3 EGORIES y=2x²-4 y=2(x-3)+2 (y=2x²-12x+20 でもよい) ■頂点の座標は(p,0) (-4-p)² = (p+4)² < ① × 9 から 9ap²=36 これとα(p+4)²=36から 9ap²=a(p+4)² a=0であるからこの両辺 をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p²=p²+8p+16 整理するとp-2=0 YA 2 0 基本89 y=2x²-4 1/1 1/1 /23 -4 y=2x-4 y=2(x-3)2+2 指

解説をお願いします。

4* <2次関数の決定> 関数f(x)=x-x + α + 1 (aは定数)の-1≦x≦1における最大値が6の とき αの値を求めよ。

教えてください。

x=1のとき 最 33 2メートメンチのとき最大 2 <最大値・最小値からの2次関数の決定> y=-22(x²² - 2 + 16!" Y = 1 {(x²=_=_2x + 1)-1} tap² + 3 メニー・ --------- 4x² 次の条件に適するxの2次関数 □(1) x²の係数が-1で,x=2のとき最大値をとり, x=1のときy=3 9-8²

（1）で、青線を引いたところは分かるのですが、そこから下のap^2=4あたりから何をしているのかがわかりません。 教えてください。

基本例題 94 2次関数の決定 (3) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあって, 2点(0, 4), (-4,36) を通る。 (2) 放物線y=2x2を平行移動したもので, 点 (2, 4) を通り,頂点が直線 y=2x-4上にある。 基本92 指針 解答 (1)(2) ともに頂点が関係するから,頂点のx座標をとおいて, 基本形 y=a(xp)+α からスタートする。 (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 (2) 平行移動によってx^²の係数は不変。 したがって, a = 2 である。 また、頂点(p, g) が直線y=2x-4上にあるから q=2p-4 (1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は y=a(x-p)² と表される。 このグラフが2点(0, 4), (-4, 36) を通るから PO ap2=4...... ①, a(p+4)=36 ② 9ap²= a(p+4)² ..... ① ×9 と ② から a=0 であるから 9p²=(p+4)² 整理してがーp2=0 これを解いて p=-1,2 ①から p=-1のとき α=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)2, y=(x-2) よって (+1)(2)=0 (y=4x2+8x+4, y=x2-4x+4 でもよい) (2) 放物線y=2x² を平行移動したもので、 頂点が直線 y=2x-4上にあるから。 頂点の座標を(p.2ヵ-4) とす 頂点の座標は (p,0) ◄(-4-p)²=(p+4)² |①x9 から gap²=36 これとα(+4)=36か 5 9ap²=a(p+4)² a=0 であるから,この 両辺をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p²=p2+8p+16 整理すると p²-p-2=0

この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

158 【2次関数の決定】 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 ただし, 定義域 は実数全体とする。 □(1) x=2で最小値-1をとり, x=-1のときy=3である。 □ (2) x=0 で最大となり, x=3のときy=2, x=1のときy=6である。

(2)の1=-2aの部分は点（1.1）をどこに代入してますか？

CHART ②次関数の決定 (2) 基 本 例題 63 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2)(−1,0),(2,0),(1,1) OLUTION 解答 (1) 求める2次関数を y=ax²+bx+cとする。 そのグラフが3点 (12) (27),(3,18) を通るから 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c 分解形 y=a(x-α)(x-β) からスタート ・・・・･ (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると,-2=f(-1), 7=f(2), 18=f(3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているので,分解形から スタート。→y=a(x+1)(x-2) とおく。 a-b+c=-2 4a+26+c=7 9a+36+c=18 ②① から 3a+36=9 3-15 8a+4b=20 ④, ⑤ を解いて これらを①に代入して したがって、求める2次関数は y=2x²+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0), (20) で交わるから求め る2次関数はあり y=a(x+1)(x-2) PRACTICE･・・ 63② 2次関数のグラ ...... (3) すなわち a+b=3 すなわち 2a+b=5 (2) a=2,6=1 c=-3 と表される。そのグラフが点 (1,1)を通るから 1=-2a したがって、求める2次関数は y=-1/(x+1)(x-2) p.84 基本事項 3 これを解くとa=-1 2 11+5 y=-1212x2+1/2x+1でもよい) 0000 4 (⑤5) 放物 基 y=f(x)のグラフが 点(s, t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係数はす べて1であるから,cが 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の解法 ① 消しやすい1文字を消 去する ② 残りの2文字の連立方 程式を解く ③①で消去した文字の値 を求める

数Ⅰ二次関数と数II 解と係数との関係について (3)を解いていたのですが、写真二枚目の解答はどこに間違いがありますか？ おそらく解と係数との関係についての解釈が誤っているのだと思うので、ご教授いただけると助かります。よろしくお願いします。

標問 13 2次関数の決定 次の各条件を満たす 2次関数y=ax2+bx+c (a≠0) を求めよ. (1) そのグラフが3点 (15) (17) (0, -2 を通る. (山梨学院大 ) (2) x=3 で最大値7をとり, そのグラフは点 (1, -5) を通る. (松山大) (3) そのグラフの頂点が (2,-3) で, x軸から切り取る線分の長さが6であ る。 (山梨学院大 ) JEE #

⑶でa ＋c＝2をa＝2ーcにして、②に代入すると、 cが消えます。何がダメなのですか？

56 第2章 32 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ。 (2) 2点 (1,0),(3, 0) で交わり, y切片が3 (1) 頂点が (21) で, 点 (3, -1)を通る. 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. ( 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5) x軸に接し、2点 (0, 2), (2, 2) を通る. を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、最初

(7)の解き方を教えてください

56 第3章 / 2次関数 例題 6 2次関数の決定 ①- グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ. 頂点が点(1,3) で, y軸との交点が (0, 7) である. (03), (1,-3) を通り, 頂点のx座標が2である. 2点 (1) (2 (3) 放物線y=2x2を平行移動したもので,軸が直線x=-1で,点(2,15) を通る. 解 (1) 頂点が点 (1, 3) より 求める2次関数はy=a(x-1)2 +3 と表される. さらに,点(0, 7) を通るから, 7=a(0-1)2 +3, a=4 よって,y=4(x-1)2 +3 すなわち,y=4x²-8x+7 (2) 頂点のx座標が2より 求める 2次関数はy=a(x-2)^+q と表される. さらに,2点(0, 3), (1, -3) を通るから, 3=a(0-2)^+q, -3=α (1−2)2+q この2式を連立方程式として解くと, 4a+g=3, a+q=-3より, a=2,g=-5 よって, y=2(x−2)2-5 すなわち、y=2x²-8x+3 (3) 放物線y=2x2を平行移動して, 軸が直線x=-1より, 求める 2次関数は, y=2(x+1)^+α と表される. さらに,点(2,15) を通るから, 15=2(2+1)^+q,g=-3 よって, y=2(x+1)-3 すなわち, y=2x2+4x-1 15 グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ. (1) 頂点が点(2,3) で, y軸との交点が(0, -1) である. (2) 頂点が点(-1,-2)で,点(1,6) を通る. (3) 頂点が点(3, 1) で, 点 (2,2)を通る. (4) 軸が直線x=-1で, 2点 (2,5),(2,21) を通る. (5) 2点 (07), (6,13) を通り, 頂点のx座標が2である. (6) 放物線y=3x を平行移動したもので, 軸が直線x=2で,点(1,6) を通る. (7) 放物線y=-1212x+x-1を平行移動したもので,軸が直線x=4で,点 (2,-3)を通る.