1問目は解説を見ながら解きました。ですがXはなぜaに置き換えるのでしょうか？？それも含めて2問解説よろしくお願いします

難 32 2次方程式 x2-3x-5=0 の2つの解を a, b とするとき, 次の値を求めよ。 (1) a²-3a 02-3a-5=0 ab(a-3)(b-3) (2) a2+62-3(a+b) 923a=5 54

三角関数です 42.43.44教えてください

QB 0≦x<2mのとき,次の方程式, (1) cos x+√3 sinxcosx=1 (2) cos’x–2cosx−sin’x+2sinx=0 309 (2) 307 x 'sin 20-2√6xcos0+2sin0=0 42xに関する方程式 が重解をもつとき, 0 の値を求めよ。 ただし, 0 は を満たす定数とする。 301 重解をもっ ->> 与えられた 2次方程式 第 43 線分ABを直径とする直径10の円周上に点C, D を AC=CD=2となるようにとる。 ただし, DはAと は異なる点とする。 このとき, 線分 BD の長さを求め 293 円の中心を0 ZAOC=20 とおくと BD=ABcos ►298 20) /座標平面上に原点を中心とする半径1の円がある。 その円周上に3点 A, B, Cがあり, ∠AOB=0, π BOC=とする。ただし,Aの座標は (1,0) で, Bは第2象限, Cは第3象限の点である。 (1)△ABCの面積Sを0で表せ。 (2)Sの最大値を求めよ。 また、 そのときの0の値を 求めよ。 MS

2次方程式x²-2mx+2m²-5=0がともに1より小さい異なる2つの解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。という問題なのですが、私は(α+1)(β+1)>0かつ(α+1)+(β+1)<0かつD>0でやったのですが答えが合いませんでした。解答では(α-1)(β-1)>0か... 続きを読む

ここの式変形が何があったのかさっぱり理解できません。 どなたか教えていただけると助かります。

49 文字係数の2次不等式 (1) 2次不等式 x2-2(a+1)x+α²+2a≦0 たすxの値の範囲を定数αを用いて表せ. (2)2次不等式 x-2x-3≦0 精講 ...... ②を考える. (ア) ②をみたすxの値の範囲を求めよ. 84 も 考 ...... ・①をみ a すなわち、右 (イ) ①,②を同時にみたすxが存在するような定数αの値の範 囲を求めよ. (1)2次不等式は44で学びましたが, 係数に文字が含まれていると きは,2次方程式にしておいて解を求めたあと,外側,内側という 判断の前に,2つの解の大小を考えないといけません(ポイント)。 (2)(イ)「①,②を同時にみたす」 とは,①をみたすの値の範囲と②をみたす xの値の範囲の共通部分(重なった部分)のことです.それぞれのxの値の 範囲を数直線上に表して考えます。 解答 (1) ① は, 2-2(a+1)x+α(a+2)≦0 よって, (x-a){x-(a+2)}≦0 ここ (税抜) 小が入れか このよう して求める i) a<1 2a-1< ii) a=1 ①は( iii) 1< a<2a ポ a <a+2 だから a≦x≦a+2 ...... ①' (2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0 よって, -1≦x≦3......②' 大切 144 (イ) ①,②を同時にみたす が存在するとき, ①'と②'は共通部分を もつ。 -x a -1 a+2 a 3a+2 上の数直線より, この条件は -1≦a+2 かつ a≦3 よって,-3≦a≦3 <a≦x≦a+2 を 演習問 左から右へ動かす 注 ① ②が共通部分をもたないのは, α > 3 または α+2 <- 1. すなわち, a<-3 または 3<αのときです。 だから, 共通部分をも つのは、それ以外のαのときで, -3≦a≦3 となります。

写真の黄色の線の部分の途中式教えてくださいm(_ _)m

整理すると x2+(x+k)2=9 2x2+2kx+k2-9=0 この2次方程式の判別式をDとすると,直線 と円が接するのはD=0のときである。 4 =k-2(k2-9)=-k2+18 k2+180から ±3√2 k=-3√2 のとき,②から Ek 3√√2 3√2 x=- = 2 2 したがって, -x+yは 1-2 x=0, y=3のとき最大値3をとり y=k+x= - 3√2 3√2 x= y=-- 2 2 ・のとき取~3√2 をとる。 (

答えがなくて解き方が分からないので教え頂きたいです！

数学理解 課題② 次の内にあてはまるものを,①~④の中から選べ。 (1) 2次方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 であることは, f(x) =0 が実数解をもつための (2) xyz=0 かつ x+y≠0であることは, x+y+z=0 かつ z=0 であるため の (3) 四角形ABCD において, AB=BC=CD=DA かつ AB/CD かつ BC//DA であることは,四角形ABCD が正方形であるための ① 必要条件であるが, 十分条件でない。 十分条件であるが, 必要条件でない。 ③ 必要十分条件である。 ④必要条件でも十分条件でもない。

2次方程式の問題で、答えのようになるのはなぜですか？教えて下さい🙇‍♀️

(ア) 2次方程式 2x²-2x-3=0の2つの解をα,βとするとき, 5 2次方程式/解と係数の関係 B + a a B = |である. また. 1 a B a- B- 11/3 を解に持つ2次方程式は |x2-10x+ - =0である. (中京大) (イ) 2次方程式x2-6x+m=0 (mは実数) の1つの解が,他の解の2乗に等しいとき, 定数m の値を求めよ. (北九州市大, 改題)

赤線を引いているところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

33. 2次方程式x2-2ax-a+2=0が0<x<3の範囲に異なる2つの実数解をもつような定 数αの値の範囲を求めよ。 1 < a < 111 解答 1<ax DE AS f(x) = 0 の判別式をDとすると, 次のことが同時 240366 に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が0<x<3の範囲にある 0 [3] f(0)>0 [4] f(3)>0 [1] =(-a)² −1 · (−a+2)=a²+a-2=(a+2)(a−1) AQ ✓ ●2 D0 から (a+2)(a-1)>0 よって a<-2, 1<a ...... ① [2]0<a<3 ② Jei [3] (0)=-a+2 f(0) > 0 から -a+2>0 A よって a<2 . ③ [4] f(3)=32-24・3-a+2= -7a +11 f(3) 0から よって a < 1/1/14 ******. -7a+11>0 -2 0 1 2 3 ① ~ ④ の共通範囲を求めて 1 <a< 1 110 7

265の解説の方に赤く？してるところを教えてください😭

264 2次方程式 x-kx+k+3=0が異なる2つの正の解をもつような定数k 値の範囲を求めよ。 2 265 2次方程式+2(k-4)x+k+2=0 が次の解をもつような定数kの値の範 囲を求めよ。 (1) 異なる2つの負の解 (2)* 正の解と負の解 ヒント 263x24 の大小を考えて場合分けする。 265 (2) y軸との交点のy座標の正負を考える。

分数関数の問題です。 (2)がわかりません。 自分の回答だと、x<-5が含まれていますが、回答にはありません なぜ、-5<x<-3なのでしょうか？

|赤 ● ● 分数 基本 1 基本例題 3 本 2 (1) 関数y= x+3 のグラフと直線 y=x+4 の共有点の座標を求めよ。 0000 (2) 不等式 指針▷ (1) 2 <x+4 を解け。 x+3 共有点 実数解 すなわち, 分数関数のグラフと直線の式からyを消去し た方程式 2 x+3 x+4の実数解が共有点のx座標である。 (2) 不等式f(x)<g(x)の解⇔y=f(x) のグラフがy=g(x)のグラフより下 グラフを利用して解を求める。 にあるようなxの値の範囲 ......... なお、分数式を含む方程式・不等式を分数方程式・分数不等式という。分数方程式・分 数不等式では,(分母)0 というかくれた条件にも注意が必要である。 HART 分数不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 2 y= ...... ①, y=x+4 x+3 ② とする。 + 2 (1) ①,② から y =x+4 x+3 4 両辺に x+3を掛けて -4 ---2 ◆y を消去。 2次方程式に帰着される ただし, (分母) ( すなわ ちxキー3という条件がか くれている]。 -3 -20 x -1 2=(x+4)(x+3) 整理して ゆえに = 0 x2+7x+10 (x+2)(x+5)=0 (1) よって x=-2, -5 ② に代入して x=2のとき y=2, 2,-5は -の分 2 x+3 x=-5のとき y=-1 したがって, 共有点の座標は (-2, 2), (-5, -1) 母を0としないから、方程 2 x+3 -=x+4の解である。 (2) 関数 ① のグラフが直線②の下側 にあるようなxの値の範囲は,右の 図から -5<x<-3,-2<x ①yA (1) のグラフを利用。 x≠-3に要注意! 注意 グラフを利用しないで, 代数的 に解くこともできる。 この方法は次 「ページで学習する。 O x x=-3は, 関数 ① の定義 域に含まれない(つまり、 グラフが存在しない)。 練習 ②3 (1) (2)不等式4-22 のグラフと直線y=5x-6の共有点の座標を求めよ。 (2) 不等式 4x-35-6 を解け。