5
10
15
20
25
C
C 集合の応用
100 人の人を対象に, 2つの提案 a, b への賛否を調べたところ, a
に賛成した人は 77 人, bに賛成した人は 84 人, a にも bにも賛成
した人は66人いた。 a にも bにも賛成しなかった人は何人いるか。
応用
例題
1
考え方 a に賛成した人の集合をA, bに賛成した人の集合をBとすると, a
にもbにも賛成しなかった人の集合は ANBである。
解答
この100人の集合をひとし, aに賛成した人の集合を A, b に賛
成した人の集合をBとすると
練習
4
n(A)=77, n(B)=84, n(A∩B)=66
aにも bにも賛成しなかった人の集合は
ANB, すなわち AUBである。
n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B)
112
よって
=77+84-66=95
n(AUB) = n(U)— n(AUB)
=100-95=5
HD-A
応用例題1について、 右のような賛否の
人数の表を作った。 表の空らんをうめ,
次の人数を求めよ。
(1) aにだけ賛成した人
(2) bにだけ賛成した人
CO
A
A 66
5人
B B 合計
合計 84
B
5
77
←
100
** LONGER
練習あるクラスの生徒40人について通学方法を調べたところ, 自転車を
5
利用する人が 13人, バスを利用する人が 16人, 自転車もバスも利用
する人が5人いた。 次の人は何人いるか。
(1) 自転車もバスも利用しない人
(2) 自転車は利用するが, バスは利用しない人
第1章
場合の数と確率