解答のところで線分AA’の中点が直線l上にあるからのところでなんでイコール5になるのか教えてください

129 83 折れ線の長さの最小 重要例題 A(2,5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PBを 最小にする点Pの座標を求めよ。 OOO0O 【日本獣畜大) 基本79 CHART O5OLUTION 折れ線の問題には 線対称移動 直線 :x+y=5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線lに関してAと対称な点 A'をとると OrnTOR AH こある AP+PB=A'P+PB2A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに、直線 lと直線 A'Bの交点が求める点Pである。 3章 字を含ま 解答 2点A, Bは直線!に関して同じ側にある。 直線!:x+y=5 …. 使用する。 1点です EELO *直線!に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQL H [2] 線分 PQ の中点が 直線上にある 11 () に 関してAと対称な点を A'(a, b) 0.2 直 線 A o 上にもも とする。 直線上 AA'1l から b-5 P。 すには、 *直線 AA'はx軸に垂直 B 2一3.(-1)=-1 x 上にも を示 5 9 ではないから aキ2 0 2 a-2 垂直→傾きの積が -1 a-b=-3 2② e よって 線分 AA'の中点が直線!上にあ 2+a 小泉 は直 にある 5+6 2 -=5 をー るから 2 |たそのときの 線分 AA'の垂直二等分 3 よって a+b=3 ゆえに A(0, 3) 2, ③ を解いて このとき a=0, b=3 『よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 線上の点は、2点A, A' から等距離にある。 AP+PB=AP+PB>A'B よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は、2点を結ぶ線分 小になる”。 x y +=1 すなわち x+3y=9 …④ 最大と 直線A'Bの方程式は 9 3 直線 A'Bと直線lの交点を Po とすると, その座標は Po(3, 2) A'Bである。 小景の頭ボ ゆえに 0, ④ を解いて x=3, y=2 (3, 2) したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は 点からの 直線 2:y=x+1 と2点A(1, 4), B(5, 6) がある。直線!上の点Pで, AP+PE 【類富山大 PRACTICE …83° uCE 8寸。 を最小にする点Pの座標を求めよ。 る、 こを導く。 を示す

青い線のところの式変形(絶対値の外し方)が分かりません！ 左辺に±がつかないのが疑問点です。 |A|=|B| のとき、 A=±B または ±A=B というのが成り立つんですか？

『/ビ 人 5や55 方程式 1 上時 am 109 用の半較生計 NN 次の直線の方程式を求めよ。 3 を 分線 (①) 2 直線 4z+3yー8ニ0, 5y3二0 のなす肝 1 称な直 (2) 直線 の: >ーッナュユニ0 に関して直線 2z] ーー っ人 | 1 指針/- いろいろな解法があるが, =では雪陣の考を方を用いて解いてみよう。 () 角の二等分線 2直線から等離にある点の屯 (2) 直線 2zオッー20 上を動く点 Q に対し 上En 直線 6に関して対称な点 P の軌跡 と考える。 9 なお, 線対称な点については, 半伯に5ポイシト< 丁半 の中点が6 ! で POの中 h Mb

解き方教えてください！！

も陸り合わないことにすると, 作り方は何通り po

なるべく早く教えてください！

放 下の図は線対称な図形です。 0 ポンビ ① 直線アイを何といいま の ( ) ② 点Aに対店する点は OggN ( ) は ③ 直線BCに対応する直線はどれで衣か。 ( )

放物線C1:y=½—ｘ２乗＋9/2x＋3とx軸で囲まれた領域をD1とする｡直線y=xに関してC1と線対称な放物線C2:x=½—ｙ２乗+9/2y+3とし、C2とy軸で囲まれた領域をD2とする｡ D1とD2の共通領域を求めよ。 上記の問題の解き方が分かりません。 xの二次関数と... 続きを読む

なぜx軸方向に2、y軸方向に−3だけ平行移動させるのですか？

*⑫) 平面上のある放物線をァ軸に関して線対称に折り返し, 次にァ軸方向に 2, 了款方向に 3 だけ平行移動してから, 再びァ軸に関して線対称に折り返したと ころ, 放物線 ッニァ? が得られたという。 最初の放物線の方程式を求めよ。 13 東京電機大

(2)が分かりません。まず解答の青の波線部について、点Pは直線mの切片だから直線m上にあるに決まってますよね？なのにどうしてそんなことをわざわざ代入して求めて示す必要があるのですか？次に赤の波線部について全く分かりません。途中式、途中の考え方を教えてください、質問多くてすみ... 続きを読む

守肖 婦還8 迷計秋の点,直痕 @@②@のの④ 門線ナ2ッー3ニ0 を らとする。 次のものを来めよ。 (1) 直線 2に関して, 点 P(0. 一2) と対称な点 Q の座標 (2) 直線々に関して, 直線 み : 3zーッー2ニ0 と対称な直線 ヵ の方程式 _p.135 基本事項 ) (重要 87. 時本109、

この問題の解き方、詳しくお願いします！

25を軸として、原点と線対称と なる京の座標はいくつか。 [No. 5] 直線8rェ十6yニ 1語還(合上5前3) 避馬8 2 2)

大問77の(1)で、線対称のものはどうして解答にある式で求められるのですか？円順列の線対称がそもそもあやふやなので、なるべく丁寧に解説お願いします。昨日から回答ありません助けてください！

して考える。 ょものと, そうでないものに分ける。 「ると, 残り 6 個の並べ方は同じものを人往む順列と同じであるを、 | ょって 知り) 生 | の較のように、 自玉を通る直線に関して対和な由克 ” /) の @⑳ | は、赤玉2個の置き方を考えて 3通り 1 』 また, 対称でない円順列のおのおのに奈しで 理肝あと O | 致するものが他に必ず 1 つずつある。 1 | @:@ よって 3+(153)+2=9 (通り) 略 - 7 白玉1個, 赤玉4個, 青玉 6 個で環状の首飾り を作る。 ⑪ 作り方は全部で何通りあるか ⑫ どの 2 個の赤玉も隣り合わないこ とにすると, 作り方は何人り あるがか。

大問77の(2)について解答(2枚目)の意味が分かりません。本当にさっぱりです。解説お願いします！

剛 訪の四のように, \線に関して対称 8 は, 赤玉 2 個の置 3通り 拉 あ ③ また, 対称でない円順列のおのおのに対して。衣返す と ヽ ⑳ 一致するものが他に必ず1つずっぁる。 0 ら ー まで 3二(15一3)王2三9 (通り) 賠 の @ 朋到7 個, 赤玉4個, 青玉 6 個で環状の首館りを作る。 抽20全が7個思りあ の どの 2 個の赤玉も隣り合わないことにすると, 作り方は価通り あるか。 7