（2）の総和がわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

演習量 4⭑> 解答 別冊 P.9 れを正の整数として、分数Ⅲがこれ以上,約分できないとき,すなわち, n nは1以外に公約数をもたないとき, m を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき,次の問いに答えよ. n (1)pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N｣と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と それらの総和 S2 を求めよ. (3)pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N3 と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

自分でやった時N2の値は合っていたのですが解答と考え方が違いS2がマイナスになってしまいました。解答の方のやり方を説明して頂きたいです🙇‍♀️

4 演習 解答 別冊 P.9 mnを正の整数として、分数がこれ以上,約分できないとき, すなわち n nは1以外に公約数をもたないとき, を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき、次の問いに答えよ. m n (1)を分母とする既約分数で, 値が0と1の間にあるものの個数 N1 と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と (3) それらの総和 S2 を求めよ. を分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

なぜ⑨に注目するのかが分かりません。教えてください

[クリアー数学 問題389] 次の変量のデータは10人のプロ野球選手について知っている選手が何人いるかを10 人の高校生にたずねた結果である。 生徒番号 12 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ IC 7 1 a 3 b 10 4 1 5 13 (x-x)² 4 16 C 4 4 25 d 16 0 4 (1)平均値を求めよ。 (2) ①をhの式で表せ。

×5をする意味を教えてください。

240 基本 例題 149 データの統合による 0000 10個のデータがある。 そのうちの5個のデータの平均値は4,標準偏差は2 であり、残りの5個のデータの平均値は 8,標準偏差は6である。 (1) 全体の平均値を求めよ。 E 準備をそれぞ (2) 全体の分散を求めよ。 CHART & SOLUTION データの統合 +(エー 各グループのデータの総和, データの2乗の総和を求める 統合したデータの総和, データの2乗の総和から平均値と分散を求める。 (データの総和 ) (2)(分散)=(2乗の平均値)(平均値)2 (1) (平均値)=(データの大きさ) 基本18 答 (1)2つのデータのグループをそれぞれA,Bとするともう 早代 Aグループのデータの総和は 4×5=20 大 (データの総和) Bグループのデータの総和は 8×5=40 すると ゆえに、全体のデータの総和は 20+40=60 データの大きさは10であるから, 求める全体の平均値は J60 10 -=6 (2) Aグループのデータの2乗の平均値をαとすると 22=α-42から α=4+16=20 (12-7) Bグループのデータの2乗の平均値をとすると 62=6-82から6=36+64=100 ゆえに、全体の2乗の平均値は =(平均値) (データの大きさ) A, B のデータの大きさ が同じであるから,全体 4+8 の平均値は, • = 6 としてもよい。 ■ (分散) = (標準偏差)= (2乗の平均値)(平均値) 20×5+100×5 - =60 10 よって, 求める全体の分散は 60-62=24 (2) ゆえい 全体の2乗の総和は ax5+bx5 ← (分散) = 2乗の平均値) - (平均値)

(2)の問題の意味がわかりません。全員プレゼントを1個ずつしか持ってきてないのに、例えばP(4)のとき、4人全員にプレゼントを配るのって不可能じゃないんですか？これって私の解釈の仕方がおかしいんですかね？誰か教えてください🙏

406 基本 例 45 和事象 余事象の確率 00 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 ② 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43 44 指針 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P (B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後に P ( 0 ) をP(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ◆4個のプレゼントを1列 に並べて, A から順に受 け取ると考える。 解答 ぞれ A, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 = + 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 24 12 (2) P(),P(3) P(2), P (1) P(0) の順に求める。 [1] k=4 のとき,全員が自分のプレゼントを受け取る 1 1 から1通り。 よって P(4)= = 4! P(3) =0 [2] =3となることは起こらないから [3] k=2のとき,例えばAとBが自分のプレゼント を受け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレ 乗車ゼントを受け取ることになるから1通り。 Aの場合の数は,並び □□□の3つの□ に, B, C, D のプレゼン トを並べる方法で3!通り。 製品不 3人が自分のプレゼント を受け取るなら、残り1 人も必ず自分のプレゼン トを受け取る。 よって P(2)= 4C2X111) 4! 4 自分のプレゼントを受け Si 取る2人の選び方は2 通り。 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け 取るとすると, B, C, D はそれぞれ順にC,D, B ま たは D,B,Cのプレゼントを受け取る2通りがある検討 から P(1)= 4C1×2_1 4! 3 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} k=0のときは、4人の 完全順列 (p.354) の数で あるから --(1+1+1/5)=1/ 3 よってP(0)= 4 24 9 4! 8 8

この問題の1番について教えてほしいです｡ したに書いたように考えましたが，この考え方が違う理由を教えてください

16 基本 例 45 和事象 ・ 余事象の確率 例画 00000 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 解答 する。 P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本43,44 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P (1) P (4) を求める。 そして, 最後に P(0) をP(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれ A, B とすると, 求める確率は 4個のプレゼントを1列 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 3! 3! 2! 6 6 2 + + 5 = 4! 4! 4! 24 24 24 = 12 A の場合の数は, 並び (つ) DU

この問題が偶数を求めよという問題になったらどういう解き方をするのが正解ですか？

96 連続した4つの奇数があり、 その総和は 232 である。 これらの奇数を求めよ。

これってどうやって求めればいいんですか？

ア 16200 の正の約数の個数は, 個である。 また,この である数の総和は である。 | 個の約数のうち奇数

解説がないため解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

II (1) 0でない3つの実数x, y, zx+y= y + z+x を満たすとき 2 5 エリ+yz+2x 15 である。 x2+2+22 16 17 (2) 整式P(x) を2で割ると余りが6-6であり、2-1で割ると余りが11-7である。 P(x) をx2+xで割ったときの余りは 18 19 I 20 である。 (3)関数y= (sin0 + cos0)-6 sin 200z)について, sin 20 = t とおくと. y = 12- 21 22 となる。 また、 は0= t + T のとき最小値 24 25 を 23 とる。 (4) 直線y =3x+1に関して, 点A(2, 1) と対称な点Bの座標は 26 27 28 29 30 である。 31 (5) 1から250 までの自然数のうち, 4で割っても6で割っても1余る数の総和は 32 33 34 35である。

エの求め方について教えてください🙇‍♀️ 答え56

(2) 整数 2.33 (54) の正の約数の総和をSとする。 S= ="C である。 2 と異なる素数と,自然数 α, b を用いて 2"p" の形に表される自然数で、 その正の約数の総和が S になるものは, ちょうど2つあり、 それは 54 と エ である。