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コウタとダイチがある数学の間問題について解いています。以下の会話を読み, 以下の問
いに答えよ。ただし, (1)~(4) は答えのみでよい。
『相反方程式x4+2x°-6x+2x+1=0
を解きなさい。』
ダイチ
「相反方程式(そうはんほうていしき)ってなんだろう。」
「相反方程式というのはそれぞれの項の係数を見ると,
左右対称になる方程式のことを言うんだよ。 」
「ほんとだ!係数が(1, 2, -6, 2, 1 ) となっていて -6を中心に左右対称に
コウタ
ダイチ
なってるね。例えば, 下の①~③だったら,
あが相反方程式だね。」
の
x*+2x3+3x2+4x+5=0
x5+2x-3x°-3x°+2x+1=0
x*+x°+x+1==0
3
「その通りだね。相反方程式は特有の解法があるんだ。
まず,(※)にx=0を代入しても成り立つことはないから,
(※)はx=0 を解にもたないから, (※) の両辺をx?で割ると,
コウタ
1
*+2x-6++コ=0
「そうなるね。」
「これをもう少し変形すると, 次のようになる。」
ダイチ
コウタ
1
+2
-630
x
ダイチ 「なるほど。 でも, ここからどうするんだい?」
