Question

ひまわり

(６)がわかりません。
教えてほしいです。
なぜ、xの二乗＋1＝−4xになるのかわかりません。
(5)までは、理解できました。

4
コウタとダイチがある数学の間問題について解いています。以下の会話を読み, 以下の問
いに答えよ。ただし, (1)~(4) は答えのみでよい。
『相反方程式x4+2x°-6x+2x+1=0
を解きなさい。』
ダイチ
「相反方程式(そうはんほうていしき)ってなんだろう。」
「相反方程式というのはそれぞれの項の係数を見ると,
左右対称になる方程式のことを言うんだよ。 」
「ほんとだ!係数が(1, 2, -6, 2, 1 ) となっていて -6を中心に左右対称に
コウタ
ダイチ
なってるね。例えば, 下の①~③だったら,
あが相反方程式だね。」
の
x*+2x3+3x2+4x+5=0
x5+2x-3x°-3x°+2x+1=0
x*+x°+x+1==0
3
「その通りだね。相反方程式は特有の解法があるんだ。
まず,(※)にx=0を代入しても成り立つことはないから,
(※)はx=0 を解にもたないから, (※) の両辺をx?で割ると,
コウタ
1
*+2x-6++コ=0
「そうなるね。」
「これをもう少し変形すると, 次のようになる。」
ダイチ
コウタ
1
+2
-630
x
ダイチ 「なるほど。 でも, ここからどうするんだい?」

コウタ
「例えば,この問題はわかるかい?」
『x+y=3, xy=1のとき, x。+ y° の値を求めよ。 』
ダイチ
「それはわかるよ! x?+y° をx+ッと xyで表すと, 」
x?+ y°=
の
い
コウタ
「その通りだね。だから, 答えは
う
になるね。
このDの関係式が非常に大事なんだ。 ①の yを
に置き換えると,
1
のの左辺はx?+台になるね。」
2
X
ダイチ
「あっ、(A)に同じ部分があるね!」
「だから,t=x+-
x
小 占をtの式で表すと, 」
1
とするとx°+
コウタ
2
1
x2+
え
ニ
ダイチ
「じゃ,(A)をtの式で表すことができるね!」
あに当てはまるものを①~③から選べ。
い
に当てはまる数式を x+yと xyを用いて表せ。
う
に当てはまる数値を求めよ。
えに当てはまる数式をtを用いて表せ。
ーとして, #の方程式で表し, tの値を求めよ。
(5) 文章中の方程式 (A) をt=x+-
(6) (5)で求めたtの値のうち, 負の実数を aとする。 =aとなるxの値を求めよ。