Question

にこちゃん☺︎

(II)の解き方がわかりません。どなたか教えてください！

3
次の各問いに答えよ。(配点 50)
(1) 方程式'+ 2c-+ 2.c+1=0 ………D について,
チ+
(i) 方程式のの実数解を求めよ。(15点)
=tとし,方程式のをtを用いて表せ。(10 点)
x

相反方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

x⁴＋2x³－x²＋2x＋1＝0　･･･　①

　●両辺をx²≠0でわると

x²＋2x－1＋(2/x)＋(1/x²)＝0

x²＋(1/x²)＋2{x＋(1/x)}－1＝0　･･･　①‛

――――――――――――――――――――――
　x＋(1/x)＝ｔ　･･･　②

　利用辺を2乗し、{x＋(1/x)}²＝t²

　　　　　　　 x²＋2＋(1/x)²＝t²　から

　　　　　　　　　x²＋(1/x²)＝t²－2　･･･　②‛

――――――――――――――――――――――
①‛へ②，②‛を代入し

　(t²－2)＋2t－1＝0

　　　 t²＋2t－3＝0

　　(t＋3)(t－1)＝0

　　　t＝－3、1

―――――――――――――――――――――――
t＝－3　のとき、x＋(1/x)＝－3　から

　　　　　　　　x²＋3x＋1＝0　で、x＝(－3±√5)/2

t＝1　のとき、x＋(1/x)＝1　から

　　　　　　　　x²－x＋1＝0　で、x＝(1±√3i)/2

――――――――――――――――――――――――
(ⅰ)　t²＋2t－3＝0

(ⅱ)　x＝(ー3±√5)/2

にこちゃん☺︎

解けました！！！ありがとうございます！