赤い線のところの根拠がどこにあるのか分かりません

374 00000 重要 例題 246 面積の相等 曲線 y=x-6x2+9xと直線y=mx で囲まれた2つの図形の面積が等しくなる。 ような定数mの値を求めよ。 ただし, 0m<9とする。 指針 右の図のように, 曲線 y=f(x) と直線y=g(x) で囲まれる2つ の図形の面積について, Si=S2であるとき Si-S2=0 である。 Si-S.=$((x)-g(x)}dx-f(g(x)-∫(x)}dx =$(f(x)-g(x)}dx+f,{f(x)-g(x)}dx 解答 曲線と直線の交点のx座標は,x-6x+9x=mx を解くと x(x-3)2=mx から x{(x-3)^-m}=0 0 <m<9であるから x=0, 3± √m ここで,3-√m=α, 3+√m =β とおくと 2つの図形の面積が等しくなるための条件は =S(f(x)-g(x)}dx ゆえに S{f(x)-g(x)}dx=0 ここで,交点のx座標のうち､真ん中のは求めなくてもよい(または使わない)ことになる。 S{(x-6x+9x)-mx)dx=f"(mx-(x-6x+9x)}dx a 0<a<B よって £>7_[[{x²−6x² + (9-m)x]}dx-x² - 6x² - したがって xx(9-m)x}dx=0 I=0のとき,B=0であるから 3+√m=βを代入して √m +3>0であるから {x3-6x²+(9-m)x}dx=0 左辺の定積分を1とすると11/12-2x+ ya 4 Sy β2-8β+2(9-m)=0 y=f(x) S₂ 1 y=mx a B2 1 - [x² - 2x² + 9 = m² x²] = B² (3²-8/3+2(9-m)) 0 m+2√m-3=0 √m = 1 すなわちm=100<m<9を満たす) 38 1 Sp- Suf よって (√m-1)(√m +3)=0

2時不等式のこの2問の式がわからず 困っています…解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

問1. 次の2次不等式を解け。 ( ※グラフを利用するなど、 答えに至る根拠を必ずかくこと。) (1) (x+1)(x-8) > 0 (2) 2x2-x-2≦0

まったくわからないです。 【1】のa＜0のときについて教えてください！ これって0より小さい時を求めるんじゃないのですか？ 【2】のa＜1のときでは1より小さいときをもとめているので【2】と同様に【1】も同じじゃないんですか？ 優しい方詳しく説明教えてください！

62 第2章 2次関数 35 最大・最小(ⅡI) (1) はて求めよ. (a<0 (ii) 0≤a≤2 (ii) 2<a (2)(ar≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a<1 (ii) ¹≤a≤2 (ii) 2<a x=α 2ar (0 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが、と らの場合もグラフは固定し、範囲の方を動かして考えます。この 大切なことは場合分けの根拠で,34のポイントにあるように 最大値、最小値の権利があるのは, Ⅰ. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 Ⅲ. 頂点 の3か所です。(ただし, Ⅲはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです。(た えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき 2)の最大き、次の3つの場合に分 (1)_y=-x²+2ax=-(x−a)²+a² a<0のとき -0 4a-4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 0 (x=0) 最小値は, (ii) 0≦a≦2のとき ( 2 <a のとき x=a x=a x=2 上のグラフより 最大値 a²2(x=α) (4a-4 (a <1のとき) 4a-4-1 x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) (1≦a のとき) となる.

2.3.4の問題について解説と解答をお願いしますm(_ _)m

演習1:直線x=1, x = 5,x軸, y=√x で囲まれた領域Aの面積について,各問いに答えなさい. た だし計算結果はすべて小数第四位を四捨五入し, 小数第三位までの値で答えること. (1)領域 A の面積を,定積分により求めなさい (2) 分割数を 4,6,10, 20 としたとき,領域Aの面積を区分求積法によりそれぞれ求めなさい. (3) 分割数を 4,6,10, 20 としたとき, 領域Aの面積を台形公式により求めなさい. (4) (1)~(3)の問題を通して予想させることを1つだけ書きなさい. ただしその予想が,どの問題のどのよ うな結果から予想されるのか, その根拠を簡潔に示すこと.

あってますか？？至急お願いいたします🤲😓

以下の問いに答えよ。 (答えのみでよい) 【知】 (1) 次の不等式を解け。 ① 4x+1≦-3x+3 (4) (5) (3) (2) 次の方程式, 不等式を解け｡ ① |x+3|=1 (1) (2) ③ x +3|≦2 (3) 次の2次式を平方完成せよ。 ① 2x2 +3x+2 ② -2x2-8x+1 4 (3) 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (グラフにはy軸との交点の座標も記入すること) ① y=2x2+1 (2 y=-2(x−2)² ④ y=3x2-6x+5. y=-2(x+2)²+6 (4) 関数 y=2x2-4x+3について, 以下の放物線の方程式を求めよ。 ① x 軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した後の放物線 ②y軸に関して対象移動をした後の放物線 【 (1)~(3)(5)各2点, (4) は軸: 1点, 頂点 : 1点, グラフ:2点 (3) ③3③ 3 3 1 ｢2x-3<3x+4 15+3x<1-2x A 2C=-2-4 - 5 ≤ x ≤ -1 X ≤ 2 -7 < x < - - 5 - 軸 X=0 頂点(10) y↑ ② 3(x+2)-(2x+1) 2(x+2/24) 2 O 4 軸 x=-2 頂点(-2.6) 9 2x-1 <x+2/3-3x 3 ② |2x+3|=4 4 13x-51>2 -2 2(x+2)2 +9 2 + 1 8 x 2 4 7 x? X ? 5 -7 < x≤ # 7 x = = = 2 2 ₁ - 1 /²/2/2 21 X > 1/7/2/2 3 軸 x 2 頂点(2.0) y↑ O Y = 2(x-3)² Y = 2(x + 1)² +1 -8 軸2C=1 頂点(1,2) 5 2 計40点】 0 2

教えてくださいお願いします🙇‍♀️

I I □3 下のは、右の図の線分 AB について,∠CAB=45°, LCBA=60° である△ABC を作図する方法を示したものである。 I I ①点Bを通り, 辺ABに垂直な直線を引く。 ② 半径 ABの円をかき, ①で引いた 点Bを中心として, 直線との交点をPとする。 ③ 線分 AP をかく。 ④点Aを中心として, 半径 AB の円をかき, ② でかいた 円との交点Qを, AB について点Pと同じ側に作図する。 15 線分BQ をかき,線分 AP との交点をCとする。 この方法で条件に合う △ABC が作図できる ことを説明しなさい。 第1早 A A 平画凶形ン VŠŠÍZĄ MSONI P B ∠CAB=45° ∠CBA=60°になる 根拠は何かな。 leve

2次関数の決定のところです。 各範囲の最大値は出せたんですが M(a)のグラフが各範囲の最大値の何を根拠にしているのか分かりません。 a=1/2や、y=3/4はどこを計算すれば出てくるんでしょうか？

をとる。 よって, (i)~(i) より -a+1 (a<0) (0 ≤a≤1) M(a)=a²-a+1 ¹0 a (1<a) y=M (a) のグラフは, 右の図の ようになる。 (2) (1) のグラフより, M (a) は, YA 3 4 x=al XC 1 2 a=1/23 のとき、最小値をとる。

数Ⅱの問題です。122 ①の計算過程と②の根拠が分からないので教えて頂きたいです。

□ 122 不等式 la +1|+|a-1|≧|24| を証明せよ。 また, 等号が成り立教 つのはどのようなときか。 「まとめ

数Ⅱの問題です。121(1)(2)赤線部の根拠がそれぞれ分からないので教えて頂きたいです。

121a≧0,b≧0のとき,次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立教 p.54 問14 つのはどのようなときか｡ 【まとめ 3 (1)* 3+a≥√9+6a (2) 2√√a + 3√√b² √4a +9b

数Ⅱの問題です。120(1)(2)(3)それぞれ赤線部の根拠が分からないので教えて頂きたいです。

○ 120a > 0, b>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立教 p.53 つのはどのようなときか。 まとめ 4 4 (1)* a+ ≧4 b (2) a + ≧2 (3) (a + 3b) (-²/2 + ²) ² 3 ≧ 12