Question

りー

2時不等式のこの2問の式がわからず
困っています…解説をお願いしたいです。
よろしくお願いします。

問1.
次の2次不等式を解け。
( ※グラフを利用するなど、 答えに至る根拠を必ずかくこと。)
(1) (x+1)(x-8) > 0
(2) 2x2-x-2≦0

Answer 1

mo1

(1) y＝(x＋1)(x－2)　のグラフを描くと

　　　x軸と、x座標が－1，2　の点で交わり、上に開いた放物線となり

　　(x＋1)(x－2)＝y＞0　となるグラフの存在場所が、x軸より上で

　　　x＝－1，x＝2　の両側、つまり、x＜－1，2＜x　の所となっている

　　よって、

　　　(x＋1)(x－2)＞0　の解は、x＜－1，2＜x

(2) y＝2x²－x－2　のグラフを描くと

　　　x軸と交わる点のx座標は、方程式2x²－x－2＝0　をといて

　　　　(1－√17)/4，(1＋√17)/4　の2点で、上に開いた放物線となり

　　2x²－x－2＝y≦0　となるグラフの存在場所が、x軸とそれより下で

　　　(1－√17)/4，(1＋√17)/4とそれに挟まれた　

　　　　つまり、(1－√17)/4≦x≦(1＋√17)/4　となっている

　　よって、

　　　2x²－x－2≦0　の解は　(1－√17)/4≦x≦(1＋√17)/4