数学
高校生

2時不等式のこの2問の式がわからず
困っています…解説をお願いしたいです。
よろしくお願いします。

問1. 次の2次不等式を解け。 ( ※グラフを利用するなど、 答えに至る根拠を必ずかくこと。) (1) (x+1)(x-8) > 0 (2) 2x2-x-2≦0
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回答

(1) y=(x+1)(x-2) のグラフを描くと

   x軸と、x座標が-1,2 の点で交わり、上に開いた放物線となり

  (x+1)(x-2)=y>0 となるグラフの存在場所が、x軸より上で

   x=-1,x=2 の両側、つまり、x<-1,2<x の所となっている

  よって、

   (x+1)(x-2)>0 の解は、x<-1,2<x

(2) y=2x²-x-2 のグラフを描くと

   x軸と交わる点のx座標は、方程式2x²-x-2=0 をといて

    (1-√17)/4,(1+√17)/4 の2点で、上に開いた放物線となり

  2x²-x-2=y≦0 となるグラフの存在場所が、x軸とそれより下で

   (1-√17)/4,(1+√17)/4とそれに挟まれた 

    つまり、(1-√17)/4≦x≦(1+√17)/4 となっている

  よって、

   2x²-x-2≦0 の解は (1-√17)/4≦x≦(1+√17)/4

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