求める分数を最小にする時aを最小にbを最大にするのは何故ですか？

+17= 15 20 *261 のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち、最も小さいもの 2233 を求めよ。

最小公倍数を求める問題です。求め方はわかるんですけど、どうしても答えが546にならないです。

(7) 次の数の組 42, 78, 273 の最小公倍数を求めよ。

数A 最大公約数と最小公倍数 素因数分解するところまではできるのですが、その後からがわかりません（2枚目の写真のよってのところから）教えていただきたいです。

95 n は正の整数とする。 n, 175, 250の最大公約数が 25, 最小 公倍数が3500 であるようなn をすべて求めよ。 ポイント2 175, 250, 最大公約数 25, 最小公倍数 3500 のそれぞれを素因 数分解して, 最大公約数と最小公倍数の意味から,n を素因数 分解した形がどのようになるかを考える。

5は 5の0乗と5の1乗と5の2乗に分けなくていいのですか？

255 *1)と36の最小公倍数が504 (2) 48 の最小公倍数が720 256 3つの自然数 40 56 n の最大公約数が8, 最小公倍数が1400であるとき をすべて求めよ。 例題 32αは自然数とする。α+2は5の倍数であり,4+3は7の倍数である とき, α+17は35の倍数であることを証明せよ。

254は最大公約数で255は最小公倍数になるんですけどなんでわかれるのか分からないです🥲教えてください

*254 360cm, 横 675cm の長方形の床に, 1辺の長さ acmの正方形のタイル THE をすき間なく敷き詰めたい。 タイルをできるだけ大きくするには,αの値を いくらにすればよいか。 ただし, a は整数とする。 *255 縦 45cm, 横 75cm の長方形の板を、同じ向きに並べて正方形を埋め尽くす ことにする。 このとき, 埋め尽くすことのできる正方形のうち,最も小さい 正方形の1辺の長さとそのときに使われる板の枚数を求めよ。

なぜこのように表すことが出来るのか分かりません。また、a'とb'はなんですか？aとbのままにしてはいけないのでしょうか？ 解説お願いします🙏

また, 最大公約数 最小公倍数に関して,次のことが成り立つ。 - 最大公約数・最小公倍数の性質 2つの自然数a, 6の最大公約数をg 最小公倍数を1とする。 a=ga', b=gb' であるとすると,次のことが成り立つ。 1 α', 6' は互いに素である。 2 l=ga'b' 3 ab=gl

（3）で、なぜ線が引いてある所の式で最小公倍数が求められるのかが分かりません…

264 次のような条件を満たす2つの自然数 α, b組をすべて求めよ。ただし, a<bとする。 (1) 積が 700, 最大公約数が 5 (2) 和が 280, 最大公約数が14 (3) 積が 300, 最小公倍数が60

中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです！！

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

解き方を教えて欲しいです！お願いします🙏

] 次のような自然数 a b の組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 (1)a,b の最大公約数が 20, 最小公倍数が 240