1.2番は分かるのですが3.4ばんがまったくわからないでふ。4番に関してはなぜ20以下と書いてあるのに100までなんですか？

86 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 ( 1 6 以下の自然数全体の集合A →教p.57 例 2,3 ② B={x|xは16の正の約数} 2桁の正の奇数全体の集合 C f4 D={5nlnは20以下の自然数} □87A={2, 4, 6,8, 10} とする。 B={1, 2 31 「 (c)

なぜ√(x -2)2乗でルートを外すとき絶対値記号がつくのですか？

例題 (文字式)の簡約化 ▬▬▬ 18 x-2<0のとき, x2-4x+4 をxの多項式で表せ。 解答 x2-4x+4=√(x-2)^=|x-2| x-2<0であるから 5 根号を含む式の計算 与式=-(x-2)=-x+2 A 21

「2」分からないので教えて欲しいです

432 重要 例題 1/26 文字式と互除法 (1) 2つの整数m,nの最大公約数と3m+4n,2m+3n の最大公約数は一 致することを示せ。 (2) 7 +4と8n + 5 が互いに素になるような100以下の自然数nは全部で いくつあるか。 yel p.423 基本事項 1,基本 120 補 a,

数学の文字式なんですけど、分からなくて教えていただきたいです。 (a+1)(a²+2)−(a²−a+6) って言う式なんですけど、どうなりますか？教えていただきたいです。お願いします。

文字式の平方根てす 詳しい解説よろしくお願いします

12 (A<0) x=2a+1 のときx²-8aをαの値によって場合を分けて, a で表せ.

(2)で1/6公式の形に変形したところどうやったんですか？ 2枚目の写真のような時に成り立つというのは分かりますが、今回は交点がx軸上にないので分からないです

219 面積の最大･最小(1) 基本例題 曲線 C:y=x2 と点 (26) を通る傾きがmの直線lについて (1) lとCが異なる2つの共有点をもつことを示し, 共有点のx座標をα, β (a<β) とおいて, β-α を mを用いて表せ。 (②) lとCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのの値を求めよ。 基本 210 CHART COLUTION 放物線と面積S(x-αr)(x-B)dx=1/12(B-α) を活用 6 面積は (2次式)となるから、まず(mの2次式) の最小値を求める。 解答) (1) 直線l の方程式は y=m(x-2)+6 共有点 x=m(x-2)+6 すなわち x-mx+2(m-3)=0 ① の判別式をDとすると D=(-m)²-4・2(m-3)=(m-4)²+8> 0 よって, l と C は異なる2つの共有点をもつ。 α, β (a <B) は, 2次方程式 ① の解であるから B-a=m+√D 2 (2) lとCで囲まれた部分の面積を Sとすると、 右の図から S=S'{m(x−2)+6−x²}dx =-{x-m m-√D 2 -mx+2(m-3)}dx 8√2 3 -=√D=√m²-8m+24 ? y₁ α 6 S 23 int x =-Sex-a)(x-B)dx =-(-1)(8-a)³¹-(8-a)³ (1)からS=1/(√m²-8m+24)=1/((m-4) +8) 2 6 (m-4)2+8はm=4で最小値 8をとるから, Sは,m=4 で最小値 をとる。 (14 54 31) ◆方程式 ① の実数解があ れば,それはlとCの 共有点のx座標となる。 327 α, β の値は解の公式か ら求める。 また D=m²-8m+24 inf β-αの計算 解と係数の関係を用いても よい。 α, βは①の2つの解であ るから α+β=m, aß=2(m-3) よって (B-α)²=(a+β)²-4aß =m²-4.2(m-3) =m²-8m+24 β-α>0 であるから B-α=√m²-8m+24 ★1/1/8/1/=/1/8/8/8/2 PRACTICE････ 219③ 2つの放物線y=-2(x-a)2 +3a, y=x2 について (1) 2つの放物線が異なる2つの共有点をもつための実数aの条件を求めよ。 (2) (1) のとき、2つの放物線で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ。 3 7章 25 積 b

この式の解き方を理由も含めて解説をお願いします

J₂-J1 xx, * (-3) - X2-X1

なぜ文字なのに割っていいんですか?文字部分が0になる可能性はないんですか?

る。こ 。 15 10 5 C 比例式 a 比a:bについて // を比の値という。 練習 23 例題 9 また, a:b=c:dや よって ゆえに 表す等式を 比例式という。 条件が比例式で与えられたときの等式の証明について考えてみよう。 a C b pº= (1) 練習 3 a 24 a C b d a C 証明 1/31/k とおくとa=bk, b d のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 a+c b+d a+c b+d a+c b+d = のように, 比や比の値が等しいことを = 3a+2c 3a-2c 3b+2d 36-2d a-c b-d a-c bk-dk b-d b-d bk+dk b+d a-c b-d 第2節 等式と不等式の証明 29 ma+nc a mb+nd b k(b+d) b+d = c=dk k(b-d) b-d のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 3 (2) =k =k TRAJ a²-62 c²-d² a²+ b² c²+d² 1/6=120g のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 = 第1章 例題9を, 前ページの例題8のように,条件式を用いて文字を減らす方法で証 深める 式と証明 合格へ。

この問題の問1においてX、Ｙ両方に0を代入して微分したらa=a+a=2aになって a=0となると思うんですがなぜそうされてないのですか？

演習/例題154 関数方程式の条件から導関数を求める 関数 f(x) は微分可能で,f'(0)=a とする。 (1) 任意の実数x,yに対して, 等式f(x+y)=f(x)+f(y) が成り立つとき f(0),f'(x) を求めよ。 (2) 任意の実数x,yに対して、 等式f(x+y)=f(x)f(y), f(x) > 0 が成り立つと f(0) を求めよ。 また, f'(x) を a, f(x) で表せ。 演習 152 指針 このようなタイプの問題では, 等式に適当な数値や文字式を代入する ことがカギとなる。 f(0) を求めるには,x=0 やy=0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h 入して得られる式を利用して, f(x+h) f(x) の部分を変形していく。 JJBR$15 ask f'(x)=lim 解答 (1) f(x+y)=f(x)+f(y) ① とする。 ① に x=0を代入すると f(y)=f(0)+f(y) ア よって f(0)=0 また, ① に y=h を代入すると f(x+h)=f(x)+f(h) ゆえに f(x+h)-f(x) h h→0 ...... h→0 ...... f(h) h =f'(0)=a =lim h→0 ƒ(0+h)-f(0) =lim TAMS HOh-oh E h HAPO f(x+₁)=f(x) f(v₂) ③とする (*) に従って求める。 等式に y=hを代 x=x=0を代入してもよい。 ア の両辺からf(y) を引く。 <f(x+h)=f(x)+f(h) から f(x+h)-f(x)=f(h) ƒ(+h)-f( h lim h→0 26 | (*) f(0)=0 -=f'(■)

⑴のイですが、-bなので写真のように回答したのですが合っていますか？ また、解答解説のようになぜaの先から-bを書いていないのですか？

例題 326 ベクトルの作図と演算 (1) , , こが右の図のように与えられてい るとき,次のベクトルを図示せよ. (7) -a-2b+c (1) 3(a+b)-2(a+26) 考え方 ベクトルの演算は文字式の計算と同様に考えるとよい. 解答 (1) (ア) (2)(x+a+2(x)=a+1 を満たすxを a, 方で表せ. (3) xx+y=a xy=を同時に満たすx,yをa, で表せ. C -26 (AS+5) → a=2b+c a =a-b (イ) 3(a+b)-2(a+26)(ア)-a-26+c =3a+36-2a-46 18 af ST №b ab * =(-a)+(-26)+c -d は a の逆ベクトル, 2は、と反対向きで 大きさが2倍のベクトル (イ) ともの始点をそろえる。 thox