（2）を教えていただけると嬉しいです🙏🏻

11 (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数の値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式x を満たすェの最大の整数値が5であるとき,定数aの値の範囲を求めよ

どう考えて解くのか分からないので教えて欲しいです あと、蛍光ペンで書いてる内容も理解出来てないので教えて欲しいです

00000 重要 例題 52 2次方程式の整数解 [類名城大 ] に関する2次方程式x(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。 数学A基本 106, p.70 基本事項 CHART SOLUTION 方程式の整数解 (整数)x (整数)=(整数)の形にもち込む ····· 2つの正の整数解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+B=m-7, aß=m この2式からm を消去し, (αの1次式) (βの1次式) = (整数)の形にする。 解答 2次方程式x^2-(-7)x+m=0 の2つの解をα,β ( α≦β) とすると, 解と係数の関係により a+B=m-7, aß=m m を消去すると a+B=aß-7 よって aβ-α-β=7 ゆえに (α−1)(B-1)-1=7 よって (n-1) (B-1)=8...... ① α, β は正の整数であり, α≦B であるから 0≤a-1≤B-1 よって, ① から (a−1, ß-1)=(1, 8), (2, 4) すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) m=aβ であるから (α,β)=(2,9) すなわち m=18 のとき x=2,9 (α,β)=(3,5) すなわち m=15 のとき x=3,5 inf 方程式を変形すると m(x-1)=x2+7x xが正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x=1である。 解答にあるとおり, aβ=mであるからも 正の整数である。 よって, m= から 8 x-1 したがって _x2+7x x-1 =x+8+ このとき 8 x-1 も正の整数。 x-1=1, 2, 4,8から x=2, 3, 5, 9 の値は順に m=18,15,15,18 となるから m=15,18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解であるから 判別式 D≧0 (必要条件)」 によっ て,係数の整数値を求め,その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では, 解と係数の関係からは整数であることがわかるが、判別式 D={-(m-7)}2-4m=m²-18m+49≧0からでは絞り込めない。

この問題どちらでもいいのでわかる方いますか？

練習 41 (1) 水平と10°の角をなす坂道に沿って 200m進むと, 水平方向には何m 進みますか.また, 出発点と比べて何m高くなりますか。 ただし, sin10°= 0.1736, cos10°= 0.9848 とし, 小数第1位 を四捨五入して答えなさい. 8 65 m 10° 10° 200 m (2) 海岸に立つ高さ 65mの灯台の上から海上の船を見たところ、俯角が10°であった。海岸から船まで の水平距離を求めなさい ただし, tan 10°= 0.1763 とし, 整数値で答えなさい. a 08

教えてください🙇‍♀️

認す する 2 [1] 2次方程式x²-4x+1=0 の2つの解のうち,大きい方の解をか小さい方の解を4 とする。 (1) ag-3 とするときの値を求めよ。 (2) (1) のとき, 不等式 αx6 > 0 を満たすxのうち、最小の整数値を求めよ。 (配点10) MOZ 1m

ピンク色のマーカーのところなんですけどどうしてそうなるのか分かりません…… 解説よろしくお願いします…😭

[最新版数上級プラン120 問題69] mを定数とする。 直線x+my=2m+3 m の値に関わらず点 (3, ア イ+ウである。 次に,m>0として, x,yが4つの不等式x≧0,y≧0,x+3y≦9, x+my≦2m+3 を同時に満たすときのx+yの最大値をMとする。 (1) m=1のとき, M=エである。x+y=エとなるときのx,yの値は。 x=オリ=カである。 (2) の値の範囲が0<m≦キのとき,の値に関わらずMエである。 の値の範囲が3<m のとき, m の値に関わらずM=クであり, x+y=ク| 値は,x=ケ=コである。 m の値の範囲がキ <m<3のとき, M の値は の値によって変化する。 このとき, Mがとりうる整数値は サ 個あり, Mが最小の整数値をとるのは, m= (ア) 2 (ク) 9 (イ) 2 (ケ) 9 (コ) 0 (エ) 5 (オ) 3 シ ス を通る。また、この直線のx切片は (ス) 2 のときである。 (カ) 2 (キ) 1 となるときのx,yの x+my = 2m +3 ······ ① とする。 ①をmについて整理すると (y-2) m+x-3=0 D m の値に関わらず ① が成り立つための条件は y-20 かつx3=0 ゆえに x=3. y=2 よって、直線①は の値に関わらず点(3, 2)を通る。 また、 ① に y=0を代入すると x=2m+3 ゆえに,直線①のx切片は 2m +3 次に,与えられた4つの不等式が表す領域をDとし, x+3y=9② とすると、 直線②は点 (3,2)を通る。 x+y=k….... ③ とおくと, y=-x+k より, ③は傾き 1. y切片kの直線を表す。 直線 ③ が領域 D と共有点をもつようなk の最大値が M である。 (1) m=1/12 のとき, ① は x+1=12/23 すなわちy=-4x+14 よって、このときの領域Dは図] [1] の斜線部分である。 ただし、 境界線を含む。 図 [1] から, kの値は、 直線③が点 (3, 2) を通るとき最大 となる。 ゆえに, M=5であり,このときのx,yの値は x=3. y=2 +3について 2m +3>3. 0であるから、直線①のx切片2m (2 よって 図 [2]から､3<2m+3≧5のとき,の値に関わらず M5 となる。 2mm +35 から 2m ≤2 1 ゆえに, 0 1のとき, また, 3<m のとき 9<2m +3 このとき, 図[3] から,kの値は、直線③が点 (9, 0) を通るとき最大となる。 ゆえに, 3m のとき,の値に関わらずM=9であり,このときのx,yの値は x=9, y=0 [2]y① 2 M=5である。 の値に関わらず [3]y. 2m+3 1<m3のとき, [4] から, の値は、直線③が 点(2 +3,0)を通るとき最大となる。このとき M=2m+3 1<m≤3より, 52m +39 であるから, Mがとりう 6,7,8,9 の4個あり, M=6のとき2m +3=6から m=7 # 3 2 2m +3 [4]y↑ 0 2m +3 3 5 2m +3 2 (2)

(3)の問題で、選択肢0の解説が分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表はあ べて整数値)をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x,Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 y 100 90 80 70 60 150 40 難易度★ 30 20 20 55 47 -6.0 1220 A 0.0 合計 平均値 61.0 B 0.0 中央値 62.5 42.0 1.5 (1) A = アイウ B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は 図は (1 (100点満点であり、得点は るクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点 ... XC y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 ク ... キ である。 キに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x 目標解答時間 36.0 3.0 9.0 3064.0 0.0 5014.0 (153.2) 0.0 (250.7 42.5 -2.0 90.5 である。 y 100, 90 9分 80 70 60 50 40 30 20 10 '0 10 20 30 40506070 80 90100 x - 18.0 -3468.0 - 173.4 - 44.0 (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは ク である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし,変量xと変量yの散 | のときとする。 Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 上の20人の生徒の得点のデータに,Aテストで90点 , B テストで80点をとった生徒1 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点 公式・解法集 28 y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 30 31 33

これの(2)をおしえてください。

3 2次不等式2x²(a+6)x+3a=0(aは定数) について (1) 不等式を解きなさい｡ (2) 不等式を満たすxの整数値がちょうど2個だけあるような定数aの値の範囲を求め よ｡

青チャートです。（2）の問題で最大の整数値が5や最小の整数値が4などこの場合不等号でどう表せばいいか分かりません。解答の横に書いてある部分も読んだのですが、深く理解が出来ません、何かコツがあれば教えて頂きたいです、

68 基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式x< 4 の範囲を求めよ。 解答 基本 34 (1)まず,不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようにな 3a-2 4 を示す点の位置を考え, 問題の条 ある。のの 件を満たす範囲を求める。 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 (1) 不等式から 3x<12 したがって x <4 xは自然数であるから x=1, 2,3 (2) x< 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 5< ≦6 から 5<3a-2 から 20<3a-2 4 3a-2 4 22 a> 2² 3 3a-2≦24 a≤ ≤6 よって 3a-2 4 よって 26 ①,②の共通範囲を求めて 2/23 <as 2 <a≤ 3 26 3 ...... (*) 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 各辺を3で割って 22<3a≦26 2² <a ≤ ²} 22 26 3 3 5 自然数=正の整数 3a-2 4 3a-2 1 2 3 4 X 4は含まない =5のとき,不等 式は x<5で、条件を満 たさない。 >22 3 3a-2 4 式は x<6で,条件を満 たす。 -=6のとき, 不等 3a-2 4 26 3 a 練習 (1) 不等式 4 (x-2)+5 (6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を ② 36 求めよ。 KONZE 78 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値を すべて求めよ。

(2)ですなぜ3の方に＝がつくのか教えてください

練習 (1) 不等式 4(x-2)+5(6−x)>7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を 36 求めよ。 不等式 3x+1>2αを満たすxの最小の整数値が4であるとき, 整数aの値を すべて求めよ。

囲ってあるところの意味を教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️ 22 26 ー ＜a＜ ー 3 3 ではダメな理由が理解できなくて。。。

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 解答 指針 (1)まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな を示す点の位置を考え, 問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 (1) 不等式から 3x<12 したがって x < 4 xは自然数であるから 3a-2 (2) x< 4 3a-2 4 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 9 + よって 3a-2 4 よって x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 20<3a-2 > 2²22 3 3a-2≦24 26 3 ② の共通範囲を求めて <a≦ [注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 各辺を3で割って く。 <a≦ から ≦6から 5<3a-2 ≤6 4 a> am 22 3 (2) 22 3 26 3 26 3 00000 1 【自然数=正の数 3a-2 4 5 5 3a-2 4 23 ■ 34-2-5 のとき, 不 式は x<5で、条件を満 たさない。 4は含まない 2 3 4 6 =6のとき, 不等 式は x<6で、条件を満 たす。 3a-2 26 3 6 2Y a