Question

チワワ

青チャートです。（2）の問題で最大の整数値が5や最小の整数値が4などこの場合不等号でどう表せばいいか分かりません。解答の横に書いてある部分も読んだのですが、深く理解が出来ません、何かコツがあれば教えて頂きたいです、

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基本例題 36 1次不等式の整数解 (1)
(1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
3a-2
(2) 不等式x< 4
の範囲を求めよ。
解答
基本 34
(1)まず,不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。
(2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようにな
3a-2
4
を示す点の位置を考え, 問題の条
ある。のの
件を満たす範囲を求める。
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値
(1) 不等式から
3x<12
したがって
x <4
xは自然数であるから x=1, 2,3
(2) x<
3a-2
4
を満たすxの最大の整数値が5であるから
5<
≦6 から
5<3a-2 から 20<3a-2
4
3a-2
4
22
a> 2²
3
3a-2≦24
a≤
≤6
よって
3a-2
4
よって
26
①,②の共通範囲を求めて 2/23 <as 2
<a≤
3
26
3
......
(*)
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
各辺に4を掛けて
20 <3a-2≦24
各辺に2を加えて
各辺を3で割って
22<3a≦26
2² <a ≤ ²}
22
26
3
3
5
自然数=正の整数
3a-2
4
3a-2
1 2 3 4 X
4は含まない
=5のとき,不等
式は x<5で、条件を満
たさない。
>22
3
3a-2
4
式は x<6で,条件を満
たす。
-=6のとき, 不等
3a-2
4
26
3
a
練習 (1) 不等式 4 (x-2)+5 (6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を
② 36
求めよ。
KONZE
78 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値を
すべて求めよ。