至急！線を引いている所はどうやって計算すればいいですか？

|改訂版クリアー数学Ⅱ 問題449] く 曲線C:y=x°+3x? について,次の問いに答えよ。 (1) C上の点P(t, ポ+3t°) におけるCの接線が点A (0, a) を通るとき, 等式 2t°+3t?+a=0が成り立つことを示せ。 (2) 点Aを通るCの接線が3本存在するとき, aの値の範囲を求めよ。

ク、ケ、コの解き方が分からないので教えてください ケ コは問題ミスで答えが3つあります。 解答 オ.-4 カ.0 キ.0 ク.0 ケ,コ(+α).-27,-28,-32

(2) 関数 f(z) = 24 + az° + ba* + co は,f(4) =0を満たし,z=3で オ b | カ 三 C= 極小値 -27 をとる。このとき, a = キ である。pを実数とするとき,点(3,p) を通り,曲線y= f(z) に接する接線の本数nについて考える。n=1であるような クであり, n =3であるようなp の値は ケ pの値は と コ である。

赤線の部分がわからないです。 なんでD'＝0を満たすんですか？それとも満たさないんですか？ 数学苦手なので分かりやすく教えて貰えると嬉しいです。

放物線 y= -2.x+x+1 にOから引ける接線の傾きをm' と して,同様に考えると, xの2次方程式 - 2x+x+1=m'x すなわち 2x°+(m'-1)x-130 0-1 の判別式D'は D'=0 を満たす. ところが DD= (m'-1)*+8>0 であり,D'=0 を満たす実数m' は存在しない.したがって, 放 物線 y= - 2x、+x+1 に0から引ける接線の本数は 0 で割 ある。 ラルチ0 く

緊急 数学Aの方べきの定理と共通接線の問題です 画像の解答を教えて下さい

数学A第6回 3-8(方べきの定理2) [I]点0を中心とする半径rの円の外部にある点Pを通る直線が,この円と2点 A, B で交わっている。OP =a とするとき, PA·PB の値をa, rを用いて表そう。 方べきの定理より,PA·PB%= と表せる。 P PA-PB の値は円の中心からの距離と半径のみで 決まることが分かる。 B O [I]点Oを中心とする半径8の円の内部の点Pを通る弦 AB について, PA·PB = 28 であるとき,線分 OP の長さを求めよ。 3-9(2円の位置関係) [I] 2つの円0, 0'の半径をそれぞれR, r (R>r) とする。中心間の距離をdと

⑴の2枚目の回答の？がついてるとこがわからないです！何故急にf(x)をf'(x)で割ってるんですか？また、そんなことできるんですか？

3 (1) 関数 y=-4r°+3.r の増減を調べ,そのグラフをかけ。 (2) y軸上の点(0, a) を通る(1)のグラフの接線で、 接点の.r座標が正であるものは何本 あるか。 ('08 佐賀大·文化教育)

この内容の言ってることがわかりません。教えて下さい

5 微分法と積分法 147 140 接線の本数 3次曲線C:y=f(z) に, 平 面上の点からひける接線の本 数は,点が右図のそれぞれの 領域内にあれば,表示された 数である。 L C 1 3 A 3 1 C COMMENT 3次曲線y=f(z)上の, 点 (a. b)を通る 接線の本数は,136の「注意」より 6=f(t)(a-t)+f\t)の 実数解の数に等しく, それを図と同様な考えで調べた ロ

(2)の問題で、付箋を貼った場合分けのところからの図形的なイメージが分かりません。 なぜこのような条件が求まるのでしょうか。 教えて頂きたいです。

問題) (1) 点(a, b) から曲線y=°-3.z に異なる3本の接線が引けるとする。点 (a, b) の存在範囲を図示せよ。 (2) 平面上の点(a, b) から曲線y = e-"" に4本の異なる接線が引けるような実数 a, bの条件を求め, ab平面上に 図示せよ。

この問題の付箋が付いている部分の、x軸に垂直でないから〜の部分について質問です。 x軸に垂直でないから、傾きがあり、mとして書けるというのは分かります。ですが、y軸に垂直でないといっても同じではないのですか？

174 2円の共通接線 例題 105 指針 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わる(数学A)が,本 間のように,一方が他方の外部にあって離れているときは,共通 内接線と共通外接線 がそれぞれ2本ずつある。 それらの方程式を求めるときは 円C上の点(x), )における接線が円 C, にも接する と考えて進めると,計算がらくになることが多い。 共通内接線 円C:+y°=4 と円Ca:(x-5)"+Jy=1 の共通接線の方程式を求め」 る 共通外接線 また,本間については, 点と直線の距離の公式を使う方法の他に, 相似を使って図形的に える方法や,判別式を利用する方法もある。 答案 円C上の接点の座標を(x, )とすると x°+y?=4 接線の方程式は Xx+yy=4 C. 直線②が円 C。に接するための条件は,円 C2の 中心(5, 0)と直線② の距離が,円 C2の半径1に 15x,-4|| Vx+y? 15x-4|=2 0 4 -2 等しいことであるから のを代入して整理すると 6 Xi= 2 5?5 したがって よって 育 5x1-4=±2 8 カ=士 の 4V6 のとき =土 6 のから = 5 のとき Xiミ X;ミー 5 これらを2に代入して,求める共通接線の方程式は 「共通内接線 式謝後式ー 「共通外接線 -y=4 すなわち3x±4y=10, x土2/6y=10 6 8 5*土5ソ=4, 4/6 2 5 別解1.求める共通接線はx軸に垂直でないから,その方程式を y=mx+n とする。 この直線が円 C,, Caに接するための条件は,それぞれ 15m+n| =1 Vm+(-1) -=2. (中心と接線の距離=昭 したがって |2|=2m°+1, |5m+n|=\m?+1 のから |n|=2|5m+n| よって n=±2(5m+n)済 10 ゆえに n=-10m または n=-- 円 0 |n=2/m°+1 の両辺を2乗して 以下,複号同順とする。 32 n=4(m?+1) 2とn=-10m から 16 m=± 12,1= 6 6 2とn=- 10 (-10m)=4(m+) 32 から 3 m=± 4, n=王 5 リー よって, 求める共通接線の方程式は 2 10 =4(m+ ミナ6 12 3 5 6y=エxキ 9 2 た

この問題教えてください

還還ee 5が引っう ューデーツ 86 ら月4日 ーー 較もいる> の生成となる 名前 2[表訂版ベーシ ックスタイル相受 Complete78] G) 関数タニメー1)e* の増減。 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて, グラフの要 形をかけ。ただし, lim (*一1)e*三0 を使ってよい。 を テーーco ②⑫) 関数タニーe* のグラフ上の点(2, 一9 における接線が太(0 5) を通るとき, g, の関係式を求めよ。 3) 点(0, の) を通る, 関数 yニー6* のグラフの接線の本数を調べよ。

微分の接線の方程式の問題です。 答え… a=3 y=-3x+1 y=15/4x+1 だそうです。 解き方がわかりません、教えてください🙏

マテ 目標20分 』 0 722 3次関数/(z)ニャ*ーgx? と し, ッーア(x) のグラフを曲線ど とする。ただし, g は実数とする。香 線の接線で点 (0, 1) を通るものがちょうど2 本存在するとき, oの値を※ボめよ。このとき、藤 線の方程式を求めよ。 (7 大阪経前入