数学
高校生
至急！線を引いている所はどうやって計算すればいいですか？
|改訂版クリアー数学Ⅱ 問題449]
く
曲線C:y=x°+3x? について,次の問いに答えよ。
(1) C上の点P(t, ポ+3t°) におけるCの接線が点A (0, a) を通るとき, 等式
2t°+3t?+a=0が成り立つことを示せ。
(2) 点Aを通るCの接線が3本存在するとき, aの値の範囲を求めよ。
449 指針(2) 3次関数のグラフでは, 接点が異
なると接線も異なる。よって, 接線の本数は接
点の個数と一致する。
(1) y=x°+3x°2について
メ=3x'+6x
よって、点P(t, ポ+3t")におけるCの接線の方
yー(ポ+3+)%3 (3t+6t)(xー)
y=(3t°+6)x-2ポー3
程式は
すなわち
これが点A (0, a) を通るとき
a=(3f°+6).0-2ポー3t°
2t+3t?+a=0
すなわち
回答
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