数学
高校生
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数学Aの方べきの定理と共通接線の問題です
画像の解答を教えて下さい
数学A第6回
3-8(方べきの定理2)
[I]点0を中心とする半径rの円の外部にある点Pを通る直線が,この円と2点
A, B で交わっている。OP =a とするとき, PA·PB の値をa, rを用いて表そう。
方べきの定理より,PA·PB%=
と表せる。
P
PA-PB の値は円の中心からの距離と半径のみで
決まることが分かる。
B
O
[I]点Oを中心とする半径8の円の内部の点Pを通る弦 AB について,
PA·PB = 28 であるとき,線分 OP の長さを求めよ。
3-9(2円の位置関係)
[I] 2つの円0, 0'の半径をそれぞれR, r (R>r) とする。中心間の距離をdと
たとえば,2つの円が外接する場合の共通接線の本数は(4)」であり, 2つ
円が内接する場合の共通接線の本数は (5) 」である。
[II] 2点A, Bは2つの円O, o'の共通接線と円との接点である。 2つの円O, O'
の半径をそれぞれ R, rとし, 中心間の距離をdとする。 以下, 2つの円O, O'
の位置関係とその共通接線について答えよ。
(1) R=6, r=4, d=7のとき, 2つの円O, O'は(i)
は(i)であり,接点間 ABの長さは()である。
(2) R=5, r=2, d=9のとき, 2つの円O, 0'は (i)。 その共通接線の本数
その共通接線の本数
(i)であり,共通内接線における接点間 AB の長さは()」である。
は
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