丸で囲ってある部分が分かりません。 何故このような理論になるのですか？ 薄くてすみません

関数 f(x) = x°_6x°+9x-1 の区間 t<xSt+1 における最大値 M(t) 例題224 関数の最大·最小[4]…区間の両端に文字を含む を求めよ。 例題219 (@Action 関数の最大·最小は, 極値と端点での値を調べよ 幅1 場合に分ける 区間tSxSt+1に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 t+1 5右側へ動いていく (極大となる点を 区間に含む . M(t)= (極大値) (極大となる点を 区間に含まない 区間の両端での (値の大小を考える。 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t)=f(t+1) 解f(x) = 3x° -12x+9=3(x-1)(x-3) f(x) = 0 とおくと よって,f(x) の増減表は次のように なる。 x= 1, 3 3 x 1 3 S0>ョ>0) 3 0=ロ f"(x) 0 0 大爆0 大テ f(x) 3 -1 ゆえに, y=f(x) のグラフは右の図。 ここで,f(t) = f(t+1) となるtの値は ピ-6°+ 9t -1= (t+1)°-6(t+1)。+9(+1)-1 ポ-6° +9t-1= パー3+3 整理すると の 3t°-9t +4= 0 よって 9土/33 t= t+1 6 グラフより, M(t) =D f() =Dft+1) t3 x となるとの値は 9+/33 t= 9-133 のときは, 6 t= 6 最小値がf(t) = f(t+1) となるときである。 (ア) t+1<1 すなわち t<0 のとき M(t) = f(t+1) = ポ-3+3 t+1 思考のプロセス|

y-(a²-6a+12)=(2a-6)(x-a)の答えが y=(2a-6)x-a²+12になる解き方(途中式)を教えてください🙇‍♀️

線を引いてるところの微分のやり方を教えてください。

される場合に,yをxの関数とみて, 方程式をxで微分して導関数yを 161ページで学んだように,曲線がx, yの方程式 F(x, y)=0 で表 開「節 導関数の応用 171 ジで学んだように, 曲線がx, yの方程式 F(x, y) =0 で表 求めることができる。 の の方程式を求めてみよう。 .2 例題 楕円 8 2 =1 上の点(2, 1) における接線の方程式を求めよ。 2 解答 x?,y? =1 の両辺をxで微分 2 8 すると (2 1ト 2.x _ 2yy = 0 8 2 X -2/2 22/2 , y2 21 よって, yキ0 のとき -V2 8 x y= 4y の Ke ゆえに,点(2, 1)における接線の傾きは 2 1 ケ したがって, 求める接線の方程式は 4·1 2 ソー1=-(x-2) すなわち y=ー→*+2 2(x-2) すなわち y=· 開 無O

この問題で私は、判別式Dを使って考えたんですけど答えが合わなかったです。どうして判別式からaは求められないんですか？

2節。導関数の応用 1406 3次関数y=x°+ax+6のグラフが直線y=9x-10に接するとき, 定数aの 値を求めよ。

2枚目の？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

\例題224 関数の最大·最小[4)…区間の両端に文字を含む、 関数 f(x) = x°ー6x°+9x-1 の区間 t<xSt+1における最大値 M (イ) を求めよ。 例題219 《@Action 関数の最大·最小は,極値と端点での値を調べよ と端点 幅1 場合に分ける 区間tSxSt+1に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから、 場合分けの境界を考える。 (ウ) 0t t+1 0右側へ動いてい (極大となる点を (区間に含む M(t) = (極大値) (極大となる点を (区間に含まない 区間の両端での (値の大小を考える) 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t) =f(t+1) (ア) f(x) = 3x°-12x+9= 3(x-1)(x-3) f"(x) = 0 とおくと x= 1, 3 よって,f(x) の増減表は次のように なる。 TO O M なる。y4 1 3 3 x 大景」 大最ケ_0 大に f(x)のグラフは右の図。 ここで,f(t) = f(t+1) となるtの値は Poin 例 f(x) 0 0 3 f(x) 3 -1 x ゆえに,y= た。 f( 文 I ピ-6°+9t-1= (t+1)°-6(t+1)。+9(+1)-1 -6? + 9t-1==ピ-3t°+3 整理すると 32-9t +4= 0 よって 9土(33 t= 3| 6 グラフより,M(t) = f(t) = f(t+1) t+1 t3 となるtの値は 9+33 t= のときは、 6 (7) t+1<1 すなわち t<0 のとき 9-/33 6 t = M(t) = f(t+1) =ピ-3° +3 で最小 最小値が f(t)= f(t+!) となるときである。 で最小 x t+1 380 1 い は健 思考のプロセス

数学２　微分法　接線の方程式 ４ＳＴＥＰ【４１１】⑶について質問です。 写真の※の部分が分かりません。どうして０より大きいと分かるのか、また、なぜこの問題を解く上でこのように考えるのか教えて下さい。よろしくお願いします。

問題 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求めよ。 * y=x°+3x+4 (0, 0) (3 y=x°+2 *2 y=x-x+3 (1, -1) (0,4) 解説 ア=3x 接点の座標を(a, a'+2) とすると, 接線の方程 yー(α°+2)33a°(xーa) すなわち y33a"xー2a°+2 この直線が点 (0, 4) を通るから 4=3a°.0-2a°+2 式は ☆覚る! (3ヶ8) すなわち(a+1Xa°-a+1)=0 =(A+h)le-04-5) ※a-a+1=(a-号+>0であるから ~m よって a°+1=0 2 a+1=0 よって ゆえに, 接点の座標は (-1, 1) ①から, 接線の方程式は y33x+4 a=-1

443の⑵の1行目で、f(x)=2とおくのはなぜですか？

第2節 導関数の応用 99 0 >0 とする。関数 f(x)=x°-3x°+2 (0SxSa) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

四角の中がなんでこうなるのか教えてください。

の関数 f(x)=ax+bx°+cx+1 について, 次の(i), (ii)がともに成り立つ ように, 定数a, 6, cの値を定めよ。 (i) f'(0)=2 (i) x=1 のとき, 極小値 1をとる p.202

どのように変換したらこうなるのか教えてください。

(4) y=4x°-24x+44x-24 =4(x°-6x?+1lx-6) =4(x-1)(x-2)(x-3) y=0 とすると, yの増滅表は、次のようになる。 x=1, 2, 3 11 2 3 0 0 0 極小 極大 極小 y -9 -8 -9

1番下のXの二乗の係数が正の数であるから〜 はなにを意味しているんでしょうか、 わかる方お願いします🙇‍♀️