なぜxをαと置き換えるんですか？？ その数字がαであるのはなぜですか？ あとα、kは実数であるから〜 のところ、kは問題文に書いてあるからわかるんですがなぜαまで実数と言い切れるんですか？ 色々分かってなくてすみません😭

要 例題 43 R5 1/27× 73 00000 虚数を係数とする2次方程式 の方程式(1+fx2+(k+i)x+3+3ki-0 が実数解をもつように、実数k の値を定めよ。 また、その実数解を求めよ。 1 CHART & SOLUTION 基本 38 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る DEQから求めようとするのは完全な誤り(下のINFORMATION 参照)。 実数解をとすると (1+1)q' + (k+fa+3+3ki-0 この左辺をa+bi (a, は実数)の形に変形すれば、 複素数の相等により =0.6=0αの連立方程式が得られる。 解答 方程式の実数解をαとすると 整理して (1+i)²+(k+i)a+3+3ki = 0 (a²+ka+3)+(a²+a+3k)i=0 akは実数であるから、+ka +3,+α+3kも実数。 x を代入する。 a+bi=0 の形に整理 この断り書きは重要。 2章 9 2次方程式の解と判別式 よって +ka+3=0 ① a²+a+3k=0 ② ①-② から (k-1)a-3(k-1) = 0 ゆえに よって [1] k=1のとき (k-1)(a-3)=0 1 または α=3 ① ② はともに これを満たす実数 となる。 +α+3=0 は存在しないから,不適。 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から, 求めるkの値は k=-4 実数解は INFORMATION x=3 素数の相等。 αを消去。 inf を消去すると α-24-9=0 が得られ、 因数定理(p.87 基本事項) を利用すれば解くことがで きる。 D-12-4-1-3=-11<0 ①:3'+3k+3=0 ②:3'+3+3k=0 25 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=4ac の符号によって判別できる のは a b c が実数のときに限る。 例えば,a=,b=1,c=0 のとき 2-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 はx=0, i であり、 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 43° xの方程式 (1+i)x2+(k-i)x-(k-1+2i) = 0 が実数解をもつように, 実数kの値 を定めよ。 また, その実数解を求めよ。

虚数w の範囲 です。全く分からないので1から丁寧に解説して欲しいです、お願いします。

演習問題 28 x=1 をみたす虚数解の1つをωとするとき, w2n+wn+1の値 をn=3m, n=3m+1, n=3m+2の3つの場合に分けて求めよ. ただし, mは自然数とする.

どうして、方程式が実数解を持つようなkの値を求めるために、複素数の相等という解法を用いるのですか？

68 2 重要 例題 43 虚数を係数とする2次方程式 000 の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART 解答 SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る。 MOITULO 実物 D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1+i)ω2+(k+i)a+3+3ki = 0 基本 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, 6=0 ←α, kの連立方程式が得られる。 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i=0 α,kは実数であるから, a2+ka+3,a2+α+3k も実数。 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって a2+ka+3=0 ...... ① α2+α+3k=0 ...... ② ①② から ゆえに よって k=1 または α=3 [1] k=1 のとき ! なぜ (S-)&+n)e=1-e-s x=α EXERCISES A 33 次の2 を代入する。 ◆a+bi = 0 の形に整 (1) 2 (3) 342 次の (1) (3) 35③ (1) ■この断り書きは重B 363 ◆ 複素数の相等。 ◆ α2 を消去。 infk を消去すると α-22-9=0 が得られ 1037 ①,② はともに2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.83 基本事項 を利用すれば解くこと きる。 c1 0>(S- これを満たす実数 αは存在しないから,不適。 ◆D=12-4・1・3=-11 03 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 >0 ①:32+3k+3=0 103 ②:32+3+3k=0 [1], [2] から, 求めるんの値は 実数解は k=-4 0> x=3 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のはa,b,c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 ■はx=0, iであり,異なる2つの実数解をもたない (p.81 補足参照)。 H

解説付きでお願いします

問･21 次の式を因数分解せよ. (1) -32+x+1 (3) 2.3 +32-3-2 (2)x3+5x2-8-12 (4) x4 +3x°-22-12-8

質問は写真にかいてあります

3a=0 ②が が虚数解をもっ 基本 41 重要例 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように, 実数k の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をα とすると (1 + i) o' + (k+i)a+3+3ki = 0 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば、 複素数の相等により 0 a=0,b=0 ← α, kの連立方程式が得られる。 基本 38 2章 9 解答 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 (Q2+ka+3)+(α2+α+3k)i=0 x=α を代入する。 ←a+bi=0 の形に整理。 α, kは実数であるから, a+ka+3, 2 + α+3k も実数。この断り書きは重要。 ①よって 複素数の相等。 a2+ka+3=0 ① どうし Q2+α+3k=0 ...... ② から (k-1)α-3(k-1)=0 ( のか ① 分かりません (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから、不適。 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [[1], [2] から, 求めるkの値は 実数解は k=-4 x=3 INFORMATION ← α を消去。 infk を消去すると 03-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 21 ) を利用すれば解くことがで きる。 6=-47 ←D=12-4:1.3=-110 a²+9+3k38: ②:32+3+3k=0~ ①:32+3k+3=0 a=3~4とでたけど 2次方程式の解と判別式 管に-4はないのか →万かりみん 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a, b, c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0 の解 はx=0, i であり,異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 430 xの方程式 (1+i)x2+(k-i)x-(k-1+2=0 を定め

f(x)=x(x-1)(ax+b) なぜこのような式がたつのですか？

✓ 96 3 次関数f(x) が次の2つの条件を満たすという。 f(x) を求めよ。 f(x) f(x) -=3, 7*07 1. lim x→0 f(x) -2x3 lim x→1x-1 f(x) == -1

どっちも因数分解の問題なんですけど、 46の問題は、有理数の範囲でってかかれているから因数定理を利用、 39の問題は、複素数の範囲でってかかれているから a(x-α)(x-β)の形の因数分解？ って使い分けているんですか？ どっちの場合にどれを使うのかがよく分からないので教... 続きを読む

46 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 (1) 3x²-x²-8x-4 (2) 2x³-5x²+1 ポイント③ 因数定理を利用した因数分解 与式を P(x) とおき,P(k)=0 となるkを見つける。 P(x)はx-k を因数にもつ。

数IIの剰余の定理と因数定理の問題です。 解いたのですが、どこが間違っているか分からないです。 なので、正しい解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

因数分解 46 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 (2) 2x3-5x2+1 (1) 3x²-x²-8x-46 ポイント3 因数定理を利用した因数分解 ( 与式をP(x) とおき,P(k)=0 となるんを見つける。 P(x) は x-k を因数にもつ。

数IIについて 　「方程式の実数解をαとする」の部分で、置きかえるのはどうしてですか。

x の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 基本 38 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る 解答 方程式の実数解をα とすると D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解を α とすると (1+ i) a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, b=0 ← α, k の連立方程式が得られる。 ←置きかえるのは どうして? 784) 複数が合されている (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 ...... x=α を代入する。 整理して (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 ←a+bi=0 の形に整理。 α, k は実数であるから, Q2+ka + 3, a²+α+ 3k も実数。この断り書きは重要。 よって a²+ka+3=0 ◆ 複素数の相等。 a²+a+3k=0 ① ② から ゆえに よって [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数 α は存在しないから、不適。 [2] α=3のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は 実数解は (k-1)α-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 ONE 2次方程式には適用できな k=-4 x=3 De ← α2 を消去。 inf を消去すると α3-2²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 を利用すれば解くことがて きる｡ ←D=12-4・1・3=-11< ← ①:32 +3k+3=0 ②:32+3+3k=0 INFORMATION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a,b,cが実数のときに限る。 例えば,a=i, b=1,c=0 のとき -4ac=1>0 であるが, 方程式 ix2+x=0 の解 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。

全然わからないです。教えてください‼️

1 xの整式P(x) を1次式x-kで割った商をQ(x); 余りをRとするとき,次の 問いに答えよ。 ただし, kは定数とする。 (1),(2)1点, (3)3点) (1) Rは定数である。 その理由を説明せよ。 (2)P(k) がとる値として正しいものを、次の①~⑦から1つ選べ。 ①0 ② k (4) R 5 k+Q (k) ⑥ k+R ③ Q(k) ⑦ Q(k)+R (3) P(x)」 「x-k」 を用いて因数定理を述べよ。